Order-3-6 heptagonal honeycomb - Order-3-6 heptagonal honeycomb
| Order-3-6 heptagonal honeycomb | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {7,3,6} {7,3[3]} |
| Coxeterův diagram |       =   |
| Buňky | {7,3}  |
| Tváře | {7} |
| Vrcholová postava | {3,6} |
| Dvojí | {6,3,7} |
| Skupina coxeterů | [7,3,6] [7,3[3]] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 3-6 heptagonálních voštin pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z a sedmiúhelníkové obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
Geometrie
The Schläfliho symbol z objednávka 3-6 heptagonálních voštin je {7,3,6}, přičemž na každé hraně se setkává šest heptagonálních obkladů. The vrchol obrázek této voštiny je trojúhelníkový obklad, {3,6}.
Má to quasiregular konstrukce, , které lze považovat za střídavě zbarvené buňky.
 Poincaré model disku |  Ideální povrch |
Související polytopy a voštiny
Je součástí řady pravidelných polytopů a voštin s {p, 3,6} Schläfliho symbol, a trojúhelníkové obklady vrcholové postavy.
| Formulář | Paracompact | Nekompaktní | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| název | {3,3,6} {3,3[3]} | {4,3,6} {4,3[3]} | {5,3,6} {5,3[3]} | {6,3,6} {6,3[3]} | {7,3,6} {7,3[3]} | {8,3,6} {8,3[3]} | ... {∞,3,6} {∞,3[3]} |
 | |  |  | | |  |  |
| obraz |  |  |  |  |  |  |  |
| Buňky |  {3,3} |  {4,3} |  {5,3} |  {6,3} |  {7,3} |  {8,3} |  {∞,3} |
Objednávka - 3-6 osmihranný plástev
| Objednávka - 3-6 osmihranný plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {8,3,6} {8,3[3]} |
| Coxeterův diagram | = |
| Buňky | {8,3}  |
| Tváře | Osmiúhelník {8} |
| Vrcholová postava | trojúhelníkové obklady {3,6} |
| Dvojí | {6,3,8} |
| Skupina coxeterů | [8,3,6] [8,3[3]] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 3-6 osmiboká plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 6 osmiboká dlažba jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol z objednávka 3-6 osmiboká plástev je {8,3,6}, se šesti osmihrannými tilings na každém okraji. The vrchol obrázek této voštiny je trojúhelníkový obklad, {3,6}.
Má to quasiregular konstrukce, , které lze považovat za střídavě zbarvené buňky.
 Poincaré model disku |
Objednávka-3-6 apeirogonální plástev
| Objednávka-3-6 apeirogonální plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {∞,3,6} {∞,3[3]} |
| Coxeterův diagram | = |
| Buňky | {∞,3}  |
| Tváře | Apeirogon {∞} |
| Vrcholová postava | trojúhelníkové obklady {3,6} |
| Dvojí | {6,3,∞} |
| Skupina coxeterů | [∞,3,6] [∞,3[3]] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 3-6 apeirogonální plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 3 apeirogonal obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol apeirogonálního plástve řádu 3-6 je {∞, 3,6}, se šesti order-3 apeirogonal tilings setkání na každém okraji. The vrchol obrázek této voštiny je a trojúhelníkové obklady, {3,6}.
 Poincaré model disku |  Ideální povrch |
Má to quasiregular konstrukce, , které lze považovat za střídavě zbarvené buňky.
Viz také
Reference
- Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
- Krása geometrie: Dvanáct esejů (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Kapitola 10, Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru ) Tabulka III
- Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitoly 16–17: Geometrie na třech varietách I, II)
- George Maxwell, Balení koulí a hyperbolické reflexní skupiny, Věstník Algebra 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Skupiny Lorentzian Coxeter a balení kuliček Boyd-Maxwell, (2013)[2]
- Vizualizace hyperbolických voštin arXiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)
externí odkazy
- John Baez, Vizuální přehledy: {7,3,3} Plástev (2014/08/01) {7,3,3} Plástev se setkává s letadlem v nekonečnu (2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian, nástroj pro vizualizaci Kleinianových skupin Geometry and the Imagination 4. března 2014. [3]