Modigliani – Millerova věta - Modigliani–Miller theorem

The Modigliani – Millerova věta (z Franco Modigliani, Merton Miller ) je vlivným prvkem ekonomická teorie; tvoří základ pro moderní myšlení kapitálová struktura.^[1] Základní věta říká, že v nepřítomnosti daně, bankrot náklady, náklady na agenturu a asymetrická informace a v efektivní trh, hodnota firmy není ovlivněna tím, jak je tato firma financována.^[2] Protože hodnota firmy nezávisí ani na ní dividendová politika ani její rozhodnutí získat kapitál vydáním skladem nebo prodej dluh, Modigliani-Millerova věta se často nazývá princip irelevance kapitálové struktury.

Klíčová Modigliani-Millerova věta byla vyvinuta ve světě bez daní. Pokud se však přesuneme do světa, kde jsou daně, když jsou úroky z dluhu daňově uznatelné, a ignorujíc další tření, se hodnota společnosti zvyšuje úměrně s velikostí použitého dluhu.^[3] Dodatečná hodnota se rovná celkové diskontované hodnotě budoucích daní ušetřené vydáním dluhu místo vlastního kapitálu.

Modigliani byl oceněn 1985 Nobelova cena za ekonomii za tento a další příspěvky.

Miller byl profesorem na University of Chicago když mu byla v roce 1990 udělena Nobelova cena za ekonomii Harry Markowitz a William F. Sharpe, pro jejich „práci v teorii finanční ekonomiky“, přičemž Miller konkrétně citoval „základní příspěvky k teorii podnikových financí“.

Historické pozadí

Miller a Modigliani odvodili a publikovali svou větu, když byli oba profesory na Postgraduální škola průmyslové správy (GSIA) z Univerzita Carnegie Mellon. Navzdory omezeným předchozím zkušenostem s podnikovými financemi byli Miller a Modigliani přiděleni k výuce tohoto předmětu současným studentům podnikání. Vzhledem k tomu, že publikovaný materiál na dané téma chybí, profesoři vytvořili větu na základě vlastního výzkumu^{[Citace je zapotřebí ]}. Výsledkem toho byl článek v American Economic Review a co bylo později známé jako věta M&M.

Miller a Modigliani zveřejnili řadu navazujících článků diskutujících o některých z těchto problémů. Věta byla poprvé navržena F. Modiglianim a M. Millerem v roce 1958.

Věta

Zvažte dvě společnosti, které jsou identické, s výjimkou jejich finančních struktur. První (firma U) je neuvolněný: to znamená, že je financován z spravedlnost pouze. Druhý (firma L) je pákový: je financován částečně vlastním kapitálem a částečně dluhem. Modigliani – Millerova věta uvádí, že hodnota obou firem je stejná.

Bez daní

Návrh I

${ displaystyle V_ {U} = V_ {L} ,}$

kde

${ displaystyle V_ {U}}$ je hodnota nezajištěné firmy = cena nákupu firmy složená pouze z vlastního kapitálu a ${ displaystyle V_ {L}}$ je hodnota pákové firmy = cena nákupu firmy, která se skládá z nějaké kombinace dluhu a vlastního kapitálu. Další slovo pro pákové je zaměřené, který má stejný význam.^[4]

Abychom pochopili, proč by to měla být pravda, předpokládejme, že investor uvažuje o koupi jedné ze dvou společností, U nebo L. Místo nákupu akcií pákové firmy L by mohl koupit akcie firmy U a půjčit si stejnou částku peněz B, že firma L ano. Případné výnosy z kterékoli z těchto investic by byly stejné. Cena L proto musí být stejná jako cena U minus peníze vypůjčené B, což je hodnota dluhu L.

Tato diskuse také objasňuje roli některých předpokladů věty. Implicitně jsme předpokládali, že investor Náklady na vypůjčení peněz jsou stejné jako náklady společnosti, což nemusí být pravda, pokud existují asymetrické informace, neexistují účinné trhy nebo pokud má investor odlišný rizikový profil než společnost.

Návrh II

Návrh II s rizikovým dluhem. Tak jako vliv (D / E ) zvyšuje, WACC (k0) zůstává konstantní.

${ displaystyle r_ {E} ({ text {Levered}}) = r_ {E} ({ text {Unlevered}}) + { frac {D} {E}} (r_ {E} ({ text {Unlevered}}) - r_ {D})}$

tady

• ${ displaystyle r_ {E}}$ je očekávaná míra návratnosti vlastního kapitálu, nebo náklady na vlastní kapitál.
• ${ displaystyle r_ {D}}$ je očekávaná míra návratnosti půjček, nebo náklady na dluh.
• ${ displaystyle { frac {D} {E}}}$ je poměr dluhu k vlastnímu kapitálu.

Vyšší poměr dluhu k vlastnímu kapitálu vede k vyšší požadované návratnosti vlastního kapitálu z důvodu vyššího rizika pro držitele akcií ve společnosti s dluhem. Vzorec je odvozen z teorie vážený průměr nákladů na kapitál (WACC).

Tyto návrhy platí za následujících předpokladů:

• neexistují žádné transakční náklady a
• jednotlivci i korporace si půjčují za stejné sazby.

Tyto výsledky se mohou zdát irelevantní (koneckonců, žádná z podmínek není v reálném světě splněna), ale věta je stále vyučována a studována, protože říká něco velmi důležitého. To znamená, kapitálová struktura záleží právě na tom, protože jeden nebo více z těchto předpokladů je porušeno. Říká, kde hledat determinanty optimální kapitálové struktury a jak mohou tyto faktory ovlivnit optimální kapitálovou strukturu.

S daněmi

Návrh I

${ displaystyle V_ {L} = V_ {U} + T_ {C} D ,}$

kde

• ${ displaystyle V_ {L}}$ je hodnota pákové firmy.
• ${ displaystyle V_ {U}}$ je hodnota nezajištěné firmy.
• ${ displaystyle T_ {C} D}$ je sazba daně (${ displaystyle T_ {C}}$) x hodnota dluhu (D) "

Odvození ${ displaystyle T_ {C} D}$- výše ročního úroku = dluh x úroková sazba roční daňový štít = dluh x úroková sazba x daňová sazba hodnota kapitalizace (věčná firma) = (dluh × úroková sazba x daňová sazba) ÷ úroková sazba

• termín ${ displaystyle T_ {C} D}$ předpokládá, že dluh je věčný

To znamená, že pro firmy existují výhody, které je třeba využít, protože společnosti si mohou odečíst platby úroků. Proto se páka snižuje daň Platby. Dividenda platby nelze odečíst.

Návrh II

${ displaystyle r_ {E} = r_ {0} + { frac {D} {E}} (r_ {0} -r_ {D}) (1-T_ {C})}$

kde:

• ${ displaystyle r_ {E}}$ je požadovaná míra návratnosti vlastního kapitálu nebo náklady na pákový kapitál = nezajištěný kapitál + ​​finanční prémie.
• ${ displaystyle r_ {0}}$ je společnostní cena vlastního kapitálu bez pákového efektu (nezajištěná cena vlastního kapitálu nebo návratnost aktiv s D / E = 0).
• ${ displaystyle r_ {D}}$ je požadovaná míra návratnosti půjček, nebo náklady na dluh.
• ${ displaystyle {D} / {E}}$ je poměr dluhu k vlastnímu kapitálu.
• ${ displaystyle T_ {c}}$ je sazba daně.

Stejný vztah, jak byl popsán výše, uvádí, že náklady na kapitál rostou s pákovým efektem, protože riziko pro kapitál roste, stále platí. Vzorec má však důsledky pro rozdíl s WACC. Jejich druhý pokus o kapitálovou strukturu zahrnující daně zjistil, že když se úroveň zadlužení zvyšuje nahrazením vlastního kapitálu levným dluhem, úroveň WACC klesá a optimální kapitálová struktura skutečně existuje v okamžiku, kdy je dluh 100%.

V předpokladech s daněmi jsou vytvořeny následující předpoklady:

• korporace jsou zdaněny sazbou ${ displaystyle T_ {C}}$ na zisk po úroku,
• neexistují žádné transakční náklady a
• jednotlivci i korporace si půjčují stejnou rychlostí.

Poznámky

Další čtení

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Březen 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

• Brealey, Richard A .; Myers, Stewart C. (2008) [1981]. Principy podnikového financování (9. vydání). Boston: McGraw-Hill / Irwin. ISBN  978-0-07-340510-0.
• Stewart, G. Bennett (1991). Pátrání po hodnotě: Průvodce správou EVA. New York: HarperBusiness. ISBN  978-0-88730-418-7.
• Modigliani, F .; Miller, M. (1958). „Náklady na kapitál, financování korporací a teorie investice“. American Economic Review. 48 (3): 261–297. JSTOR  1809766.
• Modigliani, F .; Miller, M. (1963). „Daně z příjmu právnických osob a náklady na kapitál: oprava“. American Economic Review. 53 (3): 433–443. JSTOR  1809167.
• Miles, J .; Ezzell, J. (1980). „Vážené průměrné náklady na kapitál, dokonalé kapitálové trhy a životnost projektu: vysvětlení“. Časopis finanční a kvantitativní analýzy. 15 (3): 719–730. CiteSeerX  10.1.1.455.6733. doi:10.2307/2330405. JSTOR  2330405.
• Sargent, Thomas J. (1987). Makroekonomická teorie (Druhé vydání.). London: Academic Press. str.157–162. ISBN  978-0-12-619751-8.
• Sethi, S.P .; Derzko, NA; Lehoczky, J.P. (1991). „Stochastické rozšíření Miller-Modiglianiho rámce“. Matematické finance. 1 (4): 57–76. doi:10.1111 / j.1467-9965.1991.tb00019.x.
• Sethi, S.P. (1996). „Kdy se cena akcie rovná současné hodnotě budoucích dividend?“. Ekonomická teorie. 8: 307–319.

externí odkazy

• Ruben D Cohen: Dopad vět o strukturování kapitálu Modigliani-Miller na vztah mezi vlastním kapitálem a dluhem