Velký disnub dirhombidodecahedron - Great disnub dirhombidodecahedron

Velký disnub dirhombidodecahedron

Typ	Jednotný hvězdný mnohostěn
Elementy	F = 204, E = 360 PROTI = 60 (χ = −96)
Tváře po stranách	120{3}+60{4}+24{5/2}
Wythoffův symbol	\| (3/2) 5/3 (3) 5/2
Skupina symetrie	Já_h, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	U_-, C_-, Ž_-
Duální mnohostěn	Skvělý disnub dirhombidodecacron
Vrcholová postava	(5/2.4.3.3.3.4. 5/3.4.3/2.3/2.3/2.4)/₂
Zkratka Bowers	Gidisdrid

3D model velkého disnub dirhombidodecahedron

v geometrie, velký disnub dirhombidodecahedron, také zvaný Schopnost postavy, je zdegenerovaný jednotný hvězdný mnohostěn.

V roce 1970 bylo prokázáno, že jich je pouze 75 jednotná mnohostěna jiné než nekonečné rodiny hranoly a antiprismy. John Skilling objevil další zvrhlý příklad, velký disnub dirhombidodecahedron, uvolněním podmínky, že hrany musí být jediné. Přesněji řečeno, dovolil setkat se s libovolným počtem tváří na každém okraji, pokud sadu tváří nebylo možné rozdělit na dvě spojené sady (Skilling, 1975). Vzhledem ke své geometrické realizaci s některými dvojitými hranami, kde se setkávají 4 tváře, je to považováno za degenerovat jednotný mnohostěn, ale ne přísně jednotný mnohostěn.

Počet hran je nejednoznačný, protože podkladový abstraktní mnohostěn má 360 hran, ale 120 párů z nich má stejný obraz v geometrické realizaci, takže geometrická realizace má 120 jednoduchých hran a 120 dvojitých hran, kde se setkávají 4 tváře, pro celkem 240 hran. Eulerova charakteristika abstraktního mnohostěnu je -96. Pokud jsou dvojice shodných hran v geometrické realizaci považovány za jednotlivé hrany, pak má pouze 240 hran a Eulerovu charakteristiku 24.

The vrchol obrázek má 4 náměstí tváře procházející středem modelu.

Může být konstruován jako exkluzivní nebo (směs) z velký dirhombicosidodecahedron a sloučenina dvaceti oktaedrů.

Související mnohostěn

Sdílí to stejné uspořádání hran jako velký dirhombicosidodecahedron, ale má jinou sadu trojúhelníkových ploch. Vrcholy a hrany jsou také sdíleny s jednotnými složkami dvacet osmistěn nebo dvacet tetrahemihexahedra. 180 okrajů je sdíleno s velký útlum dodecicosidodecahedron.

Konvexní obal	Velký urážka dodecicosidodecahedron	Velký dirhombicosidodecahedron
Velký disnub dirhombidodecahedron	Sloučenina dvaceti oktaedrů	Sloučenina dvaceti tetrahemihexahedra

Duální mnohostěn

Velký disnub dirhombidodecacron

The dvojí z velký disnub dirhombidodecahedron se nazývá skvělý disnub dirhombidodecacron. Je to nekonvexní nekonečno isohedrální mnohostěn.

Jako vizuálně identické skvělý dirhombicosidodecacron v Magnus Wenninger je Duální modely, je reprezentován protínajícím se nekonečnem hranoly procházející středem modelu, odříznut v určitém bodě, který je vhodný pro výrobce. Wenninger navrhl, aby tyto údaje byly členy nové třídy stellation mnohostěn, tzv hvězdářství do nekonečna. Uznal však také, že přísně vzato nejde o mnohostěny, protože jejich konstrukce neodpovídá obvyklým definicím.