George Mackey - George Mackey - Wikipedia

George Mackey
GWMackey c1980s.jpg
narozený1. února 1916
Zemřel15. března 2006 (2006-03-16) (ve věku 90)
Známý jakoLokálně konvexní mezery
Mackeyova teorie
Kvantová logika
Akademické pozadí
Alma materRice University
Harvardská Univerzita
Doktorský poradceMarshall H. Stone
Akademická práce
DisciplínaMatematika
InstituceHarvardská Univerzita
DoktorandiJohn V. Breakwell
Lawrence G. Brown
Paul Chernoff
Calvin C. Moore
Richard Palais
Caroline Series
John Wermer
Robert Zimmer
Pozoruhodné studentyAndrew M. Gleason

George Whitelaw Mackey (1. února 1916 - 15. března 2006) byl Američan matematik známý svými příspěvky do kvantová logika, teorie reprezentace, a nekomutativní geometrie.

Kariéra

Mackey získal titul bakaláře na Rice University (tehdy Rice Institute) v roce 1938 a získal jeho Ph.D. na Harvardská Univerzita v roce 1942 pod vedením Marshall H. Stone. V roce 1943 nastoupil na katedru matematiky na Harvardské univerzitě, kde byl jmenován Landon T. Clay Profesor matematiky a teoretických věd v roce 1969 a zůstal tam až do svého odchodu do důchodu v roce 1985.

Práce

Dříve v jeho kariéře Mackey dělal významnou práci v teorii duality z lokálně konvexní mezery, která poskytla nástroje pro následnou práci v této oblasti, včetně Alexander Grothendieck pracuje na topologické tenzorové produkty.

Mackey byl jedním z průkopnických dělníků na křižovatce kvantová logika, teorie nekonečně-dimenzionální unitární reprezentace skupin, teorie operátorské algebry a nekomutativní geometrie. Ústřední role v Mackeyově práci, a to jak v teorii skupinových reprezentací, tak v matematická fyzika, hráli pojmy systém imprimitivity a indukované reprezentace. Tato myšlenka přirozeně vedla k analýze teorie reprezentace polopřímé produkty pokud jde o ergodické působení skupin a v některých případech úplnou klasifikaci těchto zobrazení. Mackeyho výsledky byly základními nástroji při studiu teorie reprezentace nilpotentní Lie skupiny za použití metoda oběžných drah vyvinutý uživatelem Alexandre Kirillov v šedesátých letech. Jeho pojem "virtuální podskupiny", představený v roce 1966 jazykem grupoidy, měl významný vliv v ergodická teorie.

Další základní složkou v Mackeyově práci bylo zadání a Borelova struktura do dvojitý objekt a lokálně kompaktní skupina (konkrétně lokálně kompaktní oddělitelná metrická skupina) G. Jeden z Mackeyho důležitých dohadů, který byl nakonec vyřešen prací James Glimm na C * -algebry, bylo to G je typ I. (což znamená, že všechny jeho reprezentace faktorů jsou typu I) právě tehdy, když je Borelova struktura jeho duálu a standardní Borelův prostor.

Napsal řadu článků v průzkumu, které spojovaly jeho výzkumné zájmy s velkým množstvím matematiky a fyziky kvantová mechanika a statistická mechanika.

Vyznamenání a studenti

Mackey byl mezi prvními pěti příjemci William Lowell Putnam stipendia v roce 1938.

Mackey byl zvoleným členem Americká akademie umění a věd the Národní akademie věd a Americká filozofická společnost.

Lawrence G. Brown, Paul Chernoff, Calvin Moore, Richard Palais, Caroline Series, John Wermer a Robert Zimmer byli doktorandi z Mackey. Andrew Gleason neměl doktorát, ale Mackeyho považoval za svého poradce.

Knihy

  • Matematické základy kvantové mechaniky[1] (Dover Books on Mathematics) ISBN  0-486-43517-2
  • Unitární reprezentace skupin ve fyzice, pravděpodobnosti a teorii čísel, 402 stran, Benjamin – Cummings Publishing Company (1978), ISBN  0-8053-6703-9[2]
  • Teorie zastoupení jednotných skupin (Chicago Lectures in Mathematics) University Of Chicago Press (1. srpna 1976) ISBN  0-226-50051-9[3]
  • Indukované reprezentace skupin a kvantové mechanikyVydavatel: W. A. ​​Benjamin (1968)
  • Matematické problémy relativistické fyziky (Lectures in Applied Mathematics Series, Vol 2) od I. E. Segal, George Whitelaw Mackey, vydavatel: Amer Mathematical Society (červen 1967) ISBN  0-8218-1102-9
  • Přednášky o teorii funkcí a komplexní proměnná Vydavatel: R. E. Krieger Pub. Co (1977) ISBN  0-88275-531-5

Viz také

Reference

externí odkazy