George Mackey - George Mackey - Wikipedia
 | tento článek potřebuje další citace pro ověření. (únor 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
George Mackey | |
|---|---|
 | |
| narozený | 1. února 1916 |
| Zemřel | 15. března 2006 (ve věku 90) |
| Známý jako | Lokálně konvexní mezery Mackeyova teorie Kvantová logika |
| Akademické pozadí | |
| Alma mater | Rice University Harvardská Univerzita |
| Doktorský poradce | Marshall H. Stone |
| Akademická práce | |
| Disciplína | Matematika |
| Instituce | Harvardská Univerzita |
| Doktorandi | John V. Breakwell Lawrence G. Brown Paul Chernoff Calvin C. Moore Richard Palais Caroline Series John Wermer Robert Zimmer |
| Pozoruhodné studenty | Andrew M. Gleason |
George Whitelaw Mackey (1. února 1916 - 15. března 2006) byl Američan matematik známý svými příspěvky do kvantová logika, teorie reprezentace, a nekomutativní geometrie.
Kariéra
Mackey získal titul bakaláře na Rice University (tehdy Rice Institute) v roce 1938 a získal jeho Ph.D. na Harvardská Univerzita v roce 1942 pod vedením Marshall H. Stone. V roce 1943 nastoupil na katedru matematiky na Harvardské univerzitě, kde byl jmenován Landon T. Clay Profesor matematiky a teoretických věd v roce 1969 a zůstal tam až do svého odchodu do důchodu v roce 1985.
Práce
Dříve v jeho kariéře Mackey dělal významnou práci v teorii duality z lokálně konvexní mezery, která poskytla nástroje pro následnou práci v této oblasti, včetně Alexander Grothendieck pracuje na topologické tenzorové produkty.
Mackey byl jedním z průkopnických dělníků na křižovatce kvantová logika, teorie nekonečně-dimenzionální unitární reprezentace skupin, teorie operátorské algebry a nekomutativní geometrie. Ústřední role v Mackeyově práci, a to jak v teorii skupinových reprezentací, tak v matematická fyzika, hráli pojmy systém imprimitivity a indukované reprezentace. Tato myšlenka přirozeně vedla k analýze teorie reprezentace polopřímé produkty pokud jde o ergodické působení skupin a v některých případech úplnou klasifikaci těchto zobrazení. Mackeyho výsledky byly základními nástroji při studiu teorie reprezentace nilpotentní Lie skupiny za použití metoda oběžných drah vyvinutý uživatelem Alexandre Kirillov v šedesátých letech. Jeho pojem "virtuální podskupiny", představený v roce 1966 jazykem grupoidy, měl významný vliv v ergodická teorie.
Další základní složkou v Mackeyově práci bylo zadání a Borelova struktura do dvojitý objekt a lokálně kompaktní skupina (konkrétně lokálně kompaktní oddělitelná metrická skupina) G. Jeden z Mackeyho důležitých dohadů, který byl nakonec vyřešen prací James Glimm na C * -algebry, bylo to G je typ I. (což znamená, že všechny jeho reprezentace faktorů jsou typu I) právě tehdy, když je Borelova struktura jeho duálu a standardní Borelův prostor.
Napsal řadu článků v průzkumu, které spojovaly jeho výzkumné zájmy s velkým množstvím matematiky a fyziky kvantová mechanika a statistická mechanika.
Vyznamenání a studenti
Mackey byl mezi prvními pěti příjemci William Lowell Putnam stipendia v roce 1938.
Mackey byl zvoleným členem Americká akademie umění a věd the Národní akademie věd a Americká filozofická společnost.
Lawrence G. Brown, Paul Chernoff, Calvin Moore, Richard Palais, Caroline Series, John Wermer a Robert Zimmer byli doktorandi z Mackey. Andrew Gleason neměl doktorát, ale Mackeyho považoval za svého poradce.
Knihy
- Matematické základy kvantové mechaniky[1] (Dover Books on Mathematics) ISBN 0-486-43517-2
- Unitární reprezentace skupin ve fyzice, pravděpodobnosti a teorii čísel, 402 stran, Benjamin – Cummings Publishing Company (1978), ISBN 0-8053-6703-9[2]
- Teorie zastoupení jednotných skupin (Chicago Lectures in Mathematics) University Of Chicago Press (1. srpna 1976) ISBN 0-226-50051-9[3]
- Indukované reprezentace skupin a kvantové mechanikyVydavatel: W. A. Benjamin (1968)
- Matematické problémy relativistické fyziky (Lectures in Applied Mathematics Series, Vol 2) od I. E. Segal, George Whitelaw Mackey, vydavatel: Amer Mathematical Society (červen 1967) ISBN 0-8218-1102-9
- Přednášky o teorii funkcí a komplexní proměnná Vydavatel: R. E. Krieger Pub. Co (1977) ISBN 0-88275-531-5
Viz také
- Mackeyova topologie, nejlepší duální topologie
- Mackey – Arensova věta charakterizuje všechny duální topologie
- Bornologické prostory, z nichž všechny jsou Mackeyovy mezery
Reference
- ^ Feldman, Jacob (1967). "Posouzení: Základy kvantové mechanikyautor: G. Mackey ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 73 (4): 499–500. doi:10.1090 / s0002-9904-1967-11717-8.
- ^ Gustafson, Karl (1980). "Posouzení: Unitární reprezentace skupin ve fyzice, pravděpodobnosti a teorii číselautor: G. Mackey ". Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 2 (1): 225–229. doi:10.1090 / s0273-0979-1980-14731-x.
- ^ Kunze, Ray A. (1978). "Posouzení: Teorie reprezentací unitárních skupinautor: G. Mackey ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 84 (1): 73–75. doi:10.1090 / s0002-9904-1978-14410-3.
externí odkazy
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „George Mackey“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
- George Mackey na Matematický genealogický projekt
- George Mackey (1916–2006), Oznámení Americké matematické společnosti; sv. 54, č. 7 (srpen 2007).
- George Mackey (1. února 1916–15. Března 2006)[trvalý mrtvý odkaz ], Sborník americké filozofické společnosti; sv. 152, č. 4 (prosinec 2008).
- Pamětní web na Harvardově matematickém oddělení
- Nekrolog z Harvard Gazette
- Nekrolog z Boston Globe
- Příspěvek blogu Petera Woita o Mackeyovi
- Dva dopisy od George Mackeyho a text jeho projevu „Co dělají matematici?“, Který shromáždila Stephanie Singerová
