Equidimensionality - Equidimensionality

v matematika, speciálně v topologie, ekvidimenzionálnost je vlastnost prostoru, že lokální dimenze je všude stejná.[1]

Definice

A topologický prostor X se říká, že je ekvidimenzionální, pokud pro všechny body p v X the dimenze na p to znamená, matnýp(X) je konstantní. The Euklidovský prostor je příkladem ekvidimenzionálního prostoru. The disjunktní unie dvou mezer X a Y (jako topologické prostory) různé dimenze je příkladem neekvidimenzionálního prostoru.

Cohen – Macaulayův prsten

Afinní algebraická rozmanitost jehož souřadnicový kruh je Cohen – Macaulayův prsten je ekvidimenzionální.[2][je zapotřebí objasnění ]

Reference

  1. ^ Wirthmüller, Klaus. Topology Primer: Lecture Notes 2001/2002 (PDF). str. 90.[trvalý mrtvý odkaz ]
  2. ^ Anand P. Sawant. Hartshornova věta o propojenosti (PDF). str. 3.