Sloučenina velkého dvacetistěnu a velkého hvězdného dvanáctistěnu - Compound of great icosahedron and great stellated dodecahedron

Sloučenina velkého dvacetistěnu a hvězdného dvanáctistěnu
Sloučenina velkého dvacetistěnu a hvězdného dodekaedru.png
Typstellation a sloučenina
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 5-2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png ∪ CDel node.pngCDel 5-2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.png
Konvexní obalDodecahedron
Mnohostěn1 velký dvacetistěn
1 velký hvězdný dvanáctistěn
Tváře20 trojúhelníky
12 pentagramy
Hrany60
Vrcholy32
Skupina symetrieicosahedral (Jáh)

Existují dva různé sloučeniny velkého dvacetistěnu a velkého hvězdného dodekaedru: jeden je dvojitá sloučenina a a stellation z velký icosidodecahedron, druhá je stellation of the icosidodecahedron.

Dvojitá sloučenina

To může být viděno jako polyhedronová sloučenina a velký dvacetistěn a velký hvězdný dvanáctistěn. Je to jedna z pěti sloučenin konstruovaných z a Platonická pevná látka nebo Kepler-Poinsot pevný a jeho dvojí. Je to stellation z velký icosidodecahedron.

Má to ikosahedrální symetrie (Jáh) a má to samé uspořádání vrcholů jako velký kosočtverečný triacontahedron.

To lze považovat za trojrozměrný ekvivalent sloučeniny dvou pentagramů ({10/4} "dekagram "); tato řada pokračuje do čtvrté dimenze jako sloučeniny hvězdných 4-polytopů.

velký dvacetistěn
velký hvězdný dvanáctistěn
sloučenina
Petrie dekagramy obou pevných látek

Stelace icosidodecahedron

Tento mnohostěn je stellation z icosidodecahedron a uveden jako Wenningerův index indexu 61. Má stejné uspořádání vrcholů jako a kosočtverečný triacontahedron, jeho konvexní trup.

Druhá složená stellace icosidecahedron.png

Fazety stellation pro stavbu jsou:

Druhá složená stellace fazetů icosidecahedron.png
Fazety z trojúhelníku		Druhá složená stellace pentfacetů icosidecahedron.png
Fazety z pětiúhelníku

Viz také

Reference

  • Wenninger, Magnus (1974). Mnohostěnné modely. Cambridge University Press. ISBN  0-521-09859-9., str. 90.
  • Wenninger, Magnus (1983). Duální modely. Cambridge University Press. ISBN  0-521-54325-8., str. 51-53.
  • Martyn Cundy a A. Rollett. „Great Icosahedron Plus Great Stellated Dodecahedron“. §3.10.4 v Matematické modely, 3. vyd. Stradbroke, Anglie: Tarquin Pub., Str. 132-133, 1989.

externí odkazy