Sloučenina krychle a osmistěnu - Compound of cube and octahedron

Sloučenina krychle a osmistěnu
Typ	Sloučenina
Coxeterův diagram	∪
Stelace jádro	cuboctahedron
Konvexní obal	Kosočtverečný dvanáctistěn
Index	Ž43
Mnohostěn	1 osmistěn 1 krychle
Tváře	8 trojúhelníky 6 čtverce
Hrany	24
Vrcholy	14
Skupina symetrie	osmistěn (Óh)

Tento mnohostěn lze považovat buď za mnohostěn stellation nebo a sloučenina.

Konstrukce

14 Kartézské souřadnice vrcholů sloučeniny jsou.

6: (±2, 0, 0), ( 0, ±2, 0), ( 0, 0, ±2)

8: ( ±1, ±1, ±1)

Jako sloučenina

To může být viděno jako sloučenina z osmistěn a a krychle. Je to jedna ze čtyř sloučenin konstruovaných z a Platonická pevná látka nebo Kepler-Poinsotův mnohostěn a jeho dvojí.

Má to oktaedrická symetrie (Ó_h) a sdílí stejné vrcholy jako a kosočtverečný dvanáctistěn.

Lze to považovat za trojrozměrný ekvivalent sloučeniny dvou čtverců ({8/2} "octagram "); tato řada pokračuje do nekonečna, přičemž čtyřrozměrný ekvivalent je sloučenina tesseractu a 16 buněk.

Kostka a její dvojí osmistěn

Průsečík obou pevných látek je cuboctahedron, a jejich konvexní obal je kosočtverečný dvanáctistěn.

Při pohledu ze dvou, tří a čtyřnásobných os symetrie
Šestiúhelník uprostřed je Petrie polygon obou pevných látek.

Pokud přechody hran byly vrcholy, mapování na kouli by bylo stejné jako u a deltoidní icositetrahedron.

Jako hvězdu

Je to také první stellation z cuboctahedron a uveden jako Wenningerův index modelu 43.

To může být viděno jako cuboctahedron s náměstí a trojúhelníkový pyramidy přidáno ke každé tváři.

Fazety stellation pro stavbu jsou:

Viz také

• Sloučenina dvou čtyřstěnů
• Sloučenina dodecahedron a icosahedron
• Sloučenina malého hvězdicového dodecahedronu a velkého dodecahedronu
• Sloučenina velkého hvězdicového dvanáctistěnu a velkého dvacetistěnu

Reference

• Wenninger, Magnus (1974). Mnohostěnné modely. Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-09859-5.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.