Adrien-Marie Legendre - Adrien-Marie Legendre

Pro další použití viz Legendre.

Adrien-Marie Legendre
Legendre.jpg
1820 akvarel karikatura Adrien-Marie Legendre od francouzského umělce Julien-Léopold Boilly (vidět debakl na výšku ), jediný známý portrét[1]
narozený(1752-09-18)18. září 1752
Paříž, Francie
Zemřel9. ledna 1833(1833-01-09) (ve věku 80)
Paříž, Francie
Národnostfrancouzština
Alma materCollège Mazarin
Známý jakoLegendární transformace
Legendární polynomy
Legendární transformace
Eliptické funkce
Představujeme postavu ∂[2]
Vědecká kariéra
PoleMatematik
InstituceÉcole Militaire
École Normale
École Polytechnique
OvlivněnoÉvariste Galois

Adrien-Marie Legendre (/ləˈʒɑːnd.r,-ˈʒɑːnd/;[3] Francouzština:[adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ]; 18. září 1752 - 9. ledna 1833) byl francouzský matematik, který k matematice přispíval mnoha způsoby. Známé a důležité pojmy, jako je Legendární polynomy a Legendární transformace jsou pojmenovány po něm.

Život

Adrien-Marie Legendre se narodila v Paříži 18. září 1752 do bohaté rodiny. Vzdělání získal na Collège Mazarin v Paříži a v roce 1770 obhájil diplomovou práci z fyziky a matematiky École Militaire v Paříži od roku 1775 do roku 1780 a na École Normale z roku 1795. Zároveň byl spojován s Bureau des Longitudes. V roce 1782 Berlínská akademie udělil Legendrovi cenu za pojednání o projektilech v odolných médiích. Toto pojednání ho také přivedlo k pozornosti Lagrange.[4]

The Académie des sciences v roce 1783 učinil Legendra adjunktním členem a v roce 1785 spolupracovníkem. V roce 1789 byl zvolen a Člen Královské společnosti.[5]

Pomáhal s Anglo-francouzský průzkum (1784–1790) pro výpočet přesné vzdálenosti mezi Pařížská observatoř a Královská greenwichská observatoř pomocí trigonometrie. Za tímto účelem v roce 1787 navštívil Dover a Londýn společně Dominique, hrabě de Cassini a Pierre Méchain. Všichni tři také navštívili William Herschel, objevitel planety Uran.

Legendre ztratil své soukromé jmění v roce 1793 během francouzské revoluce. Ten rok se také oženil s Marguerite-Claudine Couhinovou, která mu pomohla dát věci do pořádku. V roce 1795 se Legendre stal jedním ze šesti členů matematické sekce rekonstituované Académie des Sciences, přejmenované na Institut National des Sciences et des Arts. Později, v roce 1803, Napoleon reorganizoval Institut National a Legendre se stal členem sekce Geometry. V letech 1799 až 1812 působil Legendre jako zkoušející matematiky pro absolvování studentů dělostřelectva na École Militaire a v letech 1799 až 1815 jako stálý zkoušející matematiky pro École Polytechnique.[6] V roce 1824 byl Legendrov důchod z École Militaire zastaven, protože odmítl hlasovat pro vládního kandidáta na Institut National.[4] Jeho důchod byl částečně obnoven změnou vlády v roce 1828. V roce 1831 byl jmenován důstojníkem Légion d'Honneur.[Citace je zapotřebí ]

Legendre zemřel v Paříži dne 9. ledna 1833, po dlouhé a bolestivé nemoci, a Legendrova vdova pečlivě uchovala své věci, aby si ho připomněla. Po její smrti v roce 1856 byla pohřbena vedle svého manžela ve vesnici Auteuil, kde pár žil, a nechala vesnici svůj poslední venkovský dům. Legendrovo jméno je jedno z 72 jmen zapsaných na Eiffelovu věž.

Jeho hrob na hřbitově Auteuil.

Matematická práce

Abel pracuje na eliptické funkce byl postaven na Legendrových a některých Gauss "práce ve statistikách a teorie čísel dokončil to Legendre. Vyvinul se a poprvé komunikoval se svými současníky před Gaussem nejmenší čtverce metoda [7] který má široké použití v lineární regrese, zpracování signálu, statistiky a přizpůsobení křivky; toto vyšlo v roce 1806 jako dodatek k jeho knize o cestách komet. Dnes se termín „metoda nejmenších čtverců“ používá jako přímý překlad z francouzského „méthode des moindres carrés“.

Jeho hlavní dílo je Cvičení de Calcul Intégral, publikovaný ve třech svazcích v letech 1811, 1817 a 1819. V prvním svazku představil základní vlastnosti eliptických integrálů, beta funkce a gama funkce, zavedením symbolu Γ jej normalizujeme na Γ (n + 1) = n !. Další výsledky týkající se funkcí beta a gama spolu s jejich aplikacemi v mechanice - jako je rotace Země a přitažlivost elipsoidů - se objevily ve druhém svazku.[8] V roce 1830 vydal důkaz Fermatova poslední věta pro exponenta n = 5, což také prokázal Lejeune Dirichlet v roce 1828.[8]

v teorie čísel, domníval se kvadratická vzájemnost zákon, následně prokázán Gaussem; v souvislosti s tím Legendární symbol je pojmenován po něm. Prováděl také průkopnické práce na distribuci připraví a o aplikaci analýzy na teorii čísel. Jeho domněnka z roku 1798 věta o prvočísle bylo důsledně prokázáno Hadamard a de la Vallée-Poussin v roce 1896. V roce 1798 znovu Legendre stanovil podmínku pro vyjádření celých čísel jako součet tří čtverců, po práci na tomto tématu René Descartes.[9]

Legendre odvedl působivé množství práce eliptické funkce, včetně klasifikace eliptické integrály, ale trvalo to Abel Geniální tah ke studiu inverzí Jacobi je funkce a problém úplně vyřešit.

On je známý pro Legendární transformace, který se používá k přechodu z Lagrangian do Hamiltonian formulace klasická mechanika. v termodynamika také se používá k získání entalpie a Helmholtz a Gibbs (volné) energie z vnitřní energie. On je také jmenovec Legendární polynomy řešení Legendrovy diferenciální rovnice, která se často vyskytují ve fyzikálních a technických aplikacích, např. elektrostatika.

Legendre je nejlépe známý jako autor Éléments de géométrie, který byl vydán v roce 1794 a byl hlavním elementárním textem na toto téma přibližně 100 let. Tento text výrazně přeuspořádal a zjednodušil mnoho návrhů z Euklidova Elementy vytvořit efektivnější učebnici.

Vyznamenání

Publikace

Eseje
  • 1782 Opakované nabíjení projektilů v prostředí milieux (cena za projektily nabízené Berlínskou akademií)
Knihy
  • Eléments de géométrie, učebnice 1794
  • Essai sur la Théorie des Nombres 1797-8 („An VI“), 2. vyd. 1808, 3. vyd. ve 2 obj. 1830
  • Nouvelles Méthodes pour la Détermination des Orbites des Comètes, 1805
  • Cvičení de Calcul Intégral, kniha ve třech svazcích 1811, 1817 a 1819
  • Traité des Fonctions Elliptiques, kniha ve třech svazcích 1825, 1826 a 1830
Memoires in Histoire de l'Académie Royale des Sciences
  • 1783 Sur l'attraction des Sphéroïdes homogènes (práce na Legendrových polynomech)
  • 1784 Obnovuje sur la figure des Planètes p. 370
  • 1785 Recherches d'analyse indéterminée p. 465 (práce na teorii čísel)
  • 1786 Mémoire sur la manière de differenter les Maxima des Minima dans le Calcul des Variations p. 7 (jako Legendre)
  • 1786 Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse p. 616 (jako le Gendre)
  • 1786 Second Mémoire sur les Intégrations par arcs d'ellipse p. 644
  • 1787 L'intégration de quelques équations aux différences Partielles (Legendreova transformace)
v Memoires présentés par divers Savants à la l'Académie des Sciences de l'Institut de France
  • 1806 Nouvelle formula pour réduire en distances vraies les distances manifestaes de la Lune au Soleil ou à une étoile (30–54)
  • 1807 Analyzujte des triangles tracés sur la surface d'un sphéroide (130–161)
  • Tomáš 10 Recherches sur diverses sortes d'intégrales défines (416–509)
  • 1819 Méthode des moindres carrés pour trouver le milieu le plus probable entre les résultats de différentes Pozorování (149–154), Mémoire sur l'attraction des ellipsoïdes homogènes (155–183)
  • 1823 Recherches sur quelques objets d'Analyse indéterminée et particulièrement sur le théorème de Fermat (1–60)
  • 1828 Mémoire sur la détermination des fonctions Y et Z que satisfont à l'équation 4 (X ^ n-1) = (X-1) (Y ^ 2 + -nZ ^ 2), n étant un nombre premier 4i- + 1 (81–100)
  • 1833 Réflexions sur différentes manières de démontrer la théorie des parallèles ou le théorème sur la somme des trois angles du triangle, avec 1 planche (367–412)

Chybný portrét

Po dvě století, až do nedávného objevení chyby v roce 2005, knihy, obrazy a články nesprávně vykazovaly a boční pohled na portrét obskurního francouzského politika Louis Legendre (1752–1797) jako matematik Legendre. Chyba vznikla ve skutečnosti, že náčrt byl označen jednoduše „Legendre“ a objevil se v knize spolu se současnými matematiky, jako je Lagrange. Jediný známý portrét Legendre, který byl nedávno objeven, se nachází v knize z roku 1820 Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut, kniha karikatur sedmdesáti tří členů francouzského institutu v Paříži od francouzského umělce Julien-Léopold Boilly Jak je ukázáno níže:[11]

1820 akvarel karikatury francouzských matematiků Adrien-Marie Legendre (vlevo) a Joseph Fourier (vpravo) francouzským umělcem Julien-Léopold Boilly, akvarel portrét čísla 29 a 30 z Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut.[11]
Boční pohled skicování francouzského politika Louis Legendre (1752–1797), jehož portrét se mylně používá téměř 200 let k zastupování francouzské matematičky Adrien-Marie Legendreové, tj. Až do roku 2005, kdy byla chyba objevena.[1]

Viz také

Poznámky

  1. ^ A b Duren, Peter (prosinec 2009). „Měnící se tváře: mylný portrét legendy“ (PDF). Oznámení AMS. 56 (11): 1440–1443, 1455.
  2. ^ Aldrich, John. „Nejčasnější použití symbolů kalkulu“. Citováno 20. dubna 2017.
  3. ^ "Legendre". Nezkrácený slovník Random House Webster.
  4. ^ A b O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Adrien-Marie Legendre“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  5. ^ „Knihovna a archiv“. královská společnost. Citováno 6. srpna 2012.
  6. ^ André Weil, Teorie čísel: Přístup v historii od Hammurapiho po Legendra, Springer Science & Business Media2006, s. 325.
  7. ^ Stephen M. Stigler (1981). „Gauss a vynález nejmenších čtverců“. Ann. Stat. 9 (3): 465–474. doi:10.1214 / aos / 1176345451.
  8. ^ A b Agarwal, Ravi P .; Sen, Syamal K. (2014). Tvůrci matematických a výpočetních věd. Springer. 218–19. ISBN  9783319108704. OCLC  895161901.
  9. ^ Wolfram, Stephen (2002). Nový druh vědy. Wolfram Media, Inc. str.910. ISBN  1-57955-008-8.
  10. ^ „Kniha členů, 1780–2010: kapitola L“ (PDF). Americká akademie umění a věd. Citováno 28. července 2014.
  11. ^ A b Boilly, Julien-Léopold. (1820). Album de 73 portraits-charge aquarellés des membres de I'Institut (akvarel portrét # 29). Biliotheque de l'Institut de France.

externí odkazy