Legendrova rovnice - Legendres equation - Wikipedia

V matematice Legendrova rovnice je Diophantine rovnice

${ displaystyle ax ^ {2} + od ^ {2} + cz ^ {2} = 0.}$

Rovnice je pojmenována pro Adrien-Marie Legendre který v roce 1785 dokázal, že je řešitelný v celých číslech X, y, z, ne celá nula, právě když -před naším letopočtem, −ca. a -ab jsou kvadratické zbytky modulo A, b a Ckde A, b, C jsou nenulové, bez čtverce, párová relativně primární celá čísla, ne všechny pozitivní nebo všechny negativní.

Reference

• L. E. Dickson, Dějiny teorie čísel. Vol.II: Diophantine Analysis, Nakladatelství Chelsea, 1971, ISBN  0-8284-0086-5. Kap. XIII, s. 422.
• Cremona a D. Rusin, „Efektivní řešení racionálních kuželoseček“, Matematika. Comp., 72 (2003), str. 1417-1441. [1]

Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.