Kurz moderní analýzy - A Course of Modern Analysis
 Obálka čtvrtého vydání knihy z roku 1996. | |
| Autor | E. T. Whittaker a G. N. Watson |
|---|---|
| Jazyk | Angličtina |
| Předmět | Matematika |
| Vydavatel | Cambridge University Press |
Datum publikace | 1902 |
Kurz moderní analýzy: úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s popisem hlavních transcendentálních funkcí (hovorově známý jako Whittaker a Watson) je významná učebnice matematická analýza napsáno E. T. Whittaker a G. N. Watson, poprvé publikováno Cambridge University Press v roce 1902.[1] První vydání bylo Whittakerovo samo, ale pozdější vydání byla spoluautorem s Watsonem.
Dějiny
První, druhé, třetí a čtvrté poslední vydání vyšlo v letech 1902, 1915, 1920 a 1927. Od té doby byl neustále přetištěn a je stále v tisku dodnes.
Kniha je pozoruhodná tím, že je standardní příručkou a učebnicí pro generaci cambridgeských matematiků včetně Littlewood a G. H. Hardy. Mary Cartwrightová studovala to jako přípravu na své závěrečné vyznamenání na radu spolužačky V. C. Morton, později profesor matematiky na Aberystwyth University.[2] Jeho dosah však byl mnohem dále než jen cambridgeská škola; André Weil ve svém nekrologu francouzského matematika Jean Delsarte poznamenal, že Delsarte měl vždy kopii na svém stole.[3] V roce 1941 byla kniha zařazena mezi „vybraný seznam“ knih matematické analýzy pro použití na univerzitách v článku za tímto účelem publikovaném Americký matematický měsíčník.[4]
Pozoruhodné funkce
Některé idiosynkratické, ale zajímavé problémy ze starší éry Cambridge Mathematical Tripos jsou na cvičeních.[Citace je zapotřebí ]
Kniha byla jednou z prvních, které se používaly desítkové číslování jeho sekcí, inovace, kterou autoři připisují Giuseppe Peano.[5]
Obsah
Níže je uveden obsah čtvrtého vydání:
- Část I. Proces analýzy
- Složitá čísla
- Teorie konvergence
- Kontinuální funkce a jednotná konvergence
- Teorie Riemannovy integrace
- Základní vlastnosti analytických funkcí; Taylorovy, Laurentovy a Liouvilleovy věty
- Teorie reziduí; aplikace na hodnocení Definite Integrals
- Rozšíření funkcí v Infinite Series
- Asymptotické expanze a Summable Series
- Fourierova řada a trigonometrická řada
- Lineární diferenciální rovnice
- Integrální rovnice
- Část II. Transcendentální funkce
- Funkce gama
- Funkce Zeta u Riemanna
- Hypergeometrická funkce
- Legendární funkce
- Konfluentní hypergeometrická funkce
- Besselovy funkce
- Rovnice matematické fyziky
- Funkce Mathieu
- Eliptické funkce. Obecné věty a Weierstrassovy funkce
- Funkce Theta
- Jacobské eliptické funkce
- Elipsoidní harmonické a Laméova rovnice
Recepce
Recenze prvního vydání
George Mathews, v revizním článku z roku 1903 publikovaném v Matematický věstník otevírá se tím, že kniha si je „jistá příznivým přijetím“ kvůli „atraktivnímu popisu některých z nejcennějších a nejzajímavějších výsledků nedávné analýzy“.[6] Poznamenává, že část I se zabývá hlavně nekonečná řada, se zaměřením na výkonová řada a Fourierovy expanze při zahrnutí „prvků“ komplexní integrace a teorie reziduí. Část II má naproti tomu kapitoly o funkce gama, Legendární funkce, hypergeometrická řada, Besselovy funkce, eliptické funkce, a matematická fyzika.
Arthur Hathaway, v další recenzi z roku 1903 zveřejněné v Journal of the American Chemical Society, konstatuje, že kniha se točí kolem komplexní analýza, ale ta témata jako nekonečná řada jsou "považovány za všechny jejich fáze" spolu s "všemi důležitými řadami a funkcemi" vyvinutými matematiky jako např Joseph Fourier, Friedrich Bessel, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Pierre-Simon Laplace, Carl Friedrich Gauss, Niels Henrik Abel a další v příslušných studiích „praktických problémů“. [7] Dále říká, že „je to užitečná kniha pro ty, kteří chtějí využít nejpokročilejší vývoj matematické analýzy při teoretickém zkoumání fyzikálních a chemických otázek.“[7]
Ve třetí recenzi prvního vydání Maxime Bôcher, v recenzi z roku 1904 zveřejněné v Bulletin of the American Mathematical Society konstatuje, že kniha nedosahuje „přísnosti“ francouzských, německých a italských autorů, je „potěšujícím znamením pokroku při hledání takové anglické knihy v pokusu o důsledné zacházení, jaké se zde děje“.[8] Poznamenává, že důležité části knihy jinak v anglickém jazyce neexistovaly.
Historie publikace
- Whittaker, E. T. (1902). Kurz moderní analýzy a introd. k obecné teorii nekonečných řad a analytiky. funkce; s popisem hlavních transcendentálních funkcí (1. vyd.). Univ. Pr. OCLC 1072208628.
- Whittaker, E. T; Watson, G. N (1915). Kurz moderní analýzy: úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí: s popisem hlavních transcendentálních funkcí (2. vyd.). Cambridge: Cambridge University Press. OCLC 474155529.
- Whittaker, E. T; Watson, G. N (1920). Kurz moderní analýzy: úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s popisem hlavních transcendentálních funkcí (3. vyd.). Cambridge: Cambridge University Press. OCLC 1170617940.
- Whittaker, E. T; Watson, G. N (1927). Kurz moderní analýzy: úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí s vysvětlením hlavních transcendentálních funkcí (4. vydání). Cambridge: University Press.
- Whittaker, E. T .; Watson, G. N. (1996). Kurz moderní analýzy (4. vydání. Přetištěné vydání.). Cambridge University Press. doi:10.1017 / cbo9780511608759. ISBN 978-0-521-58807-2. OCLC 802476524.
Viz také
Reference
- ^ Bôcher 1904
- ^ „Dame Mary Lucy Cartwright“. www-history.mcs.st-and.ac.uk. St. Andrews University.
- ^ „Jean Frédéric Auguste Delsarte“. www-history.mcs.st-and.ac.uk. St. Andrews University.
- ^ „Vybraný seznam matematických knih pro vysoké školy“. Americký matematický měsíčník. 48 (9): 600–609. 1941. doi:10.1080/00029890.1941.11991146. ISSN 0002-9890. JSTOR 2303868.
- ^ Kowalski, E. „Peano odstavce“. blogs.ethz.ch.
- ^ Mathews 1903
- ^ A b Hathaway 1903
- ^ Bôcher 1904
- Whittaker, E. T; Watson, G. N (1927). Kurz moderní analýzy: úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí s vysvětlením hlavních transcendentálních funkcí (4. vydání). Cambridge: University Press. ISBN 978-0-521-58807-2. OCLC 802476524.
Pozoruhodné recenze
- Hathaway, Arthur S. (Únor 1903). „Kurz moderní analýzy“. Journal of the American Chemical Society. 25 (2): 220. doi:10.1021 / ja02004a022. ISSN 0002-7863.
- Mathews, G. B. (1903). „Recenze kurzu moderní analýzy“. Matematický věstník. 2 (39): 290–292. doi:10.2307/3603560. ISSN 0025-5572. JSTOR 3603560.
- Bôcher, Maxime (1904). "Posouzení: Kurz moderní analýzy, autor: E. T. Whittaker ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 10 (7): 351–354. doi:10.1090 / s0002-9904-1904-01123-4.
- Jourdain, Philip E. B. (1916). "Recenze kurzu čisté matematiky."; Kurz čisté matematiky. Druhé vydání, GH Hardy; Kurz moderní analýzy: Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s vysvětlením principu transcendentální Funkce., Kurz moderní analýzy. Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s popisem hlavních transcendentních funkcí. Druhé vydání, ET Whittaker ". Mysl. 25 (100): 525–533. doi:10.1093 / mind / XXV.4.525. ISSN 0026-4423. JSTOR 2248860.
- Neville, E. H. (1921). „Recenze kurzu moderní analýzy“. Matematický věstník. 10 (152): 283. doi:10.2307/3604927. ISSN 0025-5572. JSTOR 3604927.
- Wrinch, D. M. (1921). „Recenze kurzu moderní analýzy. Třetí vydání“. Vědecký pokrok ve dvacátém století (1919-1933). 15 (60): 658. ISSN 2059-4941. JSTOR 43769035.
Další recenze
- „Recenze kurzu moderní analýzy“. Matematický věstník. 14 (196): 245. 1928. doi:10.2307/3606904. ISSN 0025-5572. JSTOR 3606904.
- "Přehled kurzu moderní analýzy. Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s popisem hlavních transcendentálních funkcí". Americký matematický měsíčník. 28 (4): 176. 1921. doi:10.2307/2972291. hdl:2027 / coo1.ark: / 13960 / t17m0tq6p. ISSN 0002-9890. JSTOR 2972291.
- Φ (1916). „Přehled kurzu moderní analýzy: Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s popisem hlavních transcendentních funkcí. Druhé vydání, zcela přepracované“. Monist. 26 (4): 639–640. ISSN 0026-9662. JSTOR 27900617.
- "Přehled kurzu moderní analýzy. Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí s popisem hlavních transcendentálních funkcí. Druhé vydání". Vědecký pokrok (1916-1919). 11 (41): 160–161. 1916. ISSN 2059-495X. JSTOR 43426733.
- „Přehled kurzu moderní analýzy: Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s popisem hlavních transcendentálních funkcí“. Matematický věstník. 8 (124): 306–307. 1916. doi:10.2307/3604810. ISSN 0025-5572.
- Schubert, A. (1963). "ET Whittaker a GN Watson, Kurz moderní analýzy. Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s vysvětlením hlavních transcendentálních funkcí. Čtvrté vydání. 608 S. Cambridge 1962. Cambridge University Press. Preis Brosch. 27/6 síť ". ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 43 (9): 435–435. doi:10,1002 / zamm.19630430916. ISSN 1521-4001.
- „Modern Analysis. E. T. Whittaker and G. N. Watson Pp. 608. 27s. 6d. 1962. (Cambridge University Press)“. Matematický věstník. 47 (359): 88–88. Únor 1963. doi:10.1017 / S0025557200049032. ISSN 0025-5572.
- „Kurz moderní analýzy“. Příroda. 97 (2432): 298–299. Červen 1916. doi:10.1038 / 097298a0. ISSN 1476-4687.
- „Kurz moderní analýzy: Úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s vysvětlením hlavních transcendentálních funkcí“. Příroda. 106 (2669): 531–531. Prosinec 1920. doi:10.1038 / 106531c0. ISSN 1476-4687.
- M.-T, L. M. (březen 1928). „Kurz modemové analýzy: úvod do obecné teorie nekonečných procesů a analytických funkcí; s vysvětlením hlavních transcendentálních funkcí“. Příroda. 121 (3046): 417–417. doi:10.1038 / 121417a0. ISSN 1476-4687.
externí odkazy
- Kurz moderní analýzy na Cambridge University Press (4 e. 1927, znovu vydáno 1996)
- První vydání (1902) v Knihách Google
- Stuart, S. N. (1981). „Table errata: Kurz moderní analýzy [čtvrté vydání, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1927; Jbuch 53, 180] od E. T. Whittakera a G. N. Watsona“. Matematika výpočtu. 36 (153): 319. doi:10.1090 / S0025-5718-1981-0595076-1. ISSN 0025-5718.