Krov - Truss
A krov je sestava nosníků nebo jiných prvků, která vytváří tuhou konstrukci.[1]
Ve strojírenství je krov a struktura že „sestává pouze z členů se dvěma silami, kde jsou členové uspořádáni tak, aby se shromáždění jako celek chovalo jako jeden objekt“.[2] „Prvek se dvěma silami“ je konstrukční komponenta, kde síla působí pouze na dva body. Ačkoli tato přísná definice umožňuje členům mít jakýkoli tvar spojený v jakékoli stabilní konfiguraci, vazníky obvykle obsahují pět nebo více trojúhelníkových jednotek konstruovaných s přímými členy, jejichž konce jsou spojeny ve spojích označovaných jako uzly.
V tomto typickém kontextu se vnější síly a reakce na tyto síly považují pouze za působení v uzlech a výsledkem jsou síly v prutech, které jsou buď tahové nebo kompresní. Pro přímé členy, momenty (momenty ) jsou výslovně vyloučeny, protože, a to pouze proto, že se se všemi klouby ve vazníku zachází jako revoluce, jak je nutné, aby odkazy byly členy dvou sil.
Rovinný příhradový nosník je takový, kde všechny pruty a uzly leží v dvourozměrné rovině, zatímco prostorový příhradový nosník má pruty a uzly, které sahají do tří dimenzí. Horní nosníky ve vazníku se nazývají top akordy a jsou obvykle v komprese se nazývají spodní paprsky spodní akordy, a jsou obvykle v napětí. Vnitřní paprsky se nazývají webya jsou volány oblasti uvnitř webů panely,[3] nebo z grafické statiky (viz Cremona diagram ) mnohoúhelníky.[4]
Etymologie
Krov pochází z Stará francouzština slovo kalhoty, z asi 1200, což znamená „sbírka věcí svázaných dohromady“.[5][6] Termín krov se často používá k popisu jakékoli sestavy členů, jako je a krutý rám[7][8] nebo pár krokví.[9][10] Jedna technická definice je: „Příhradový nosník je jednoduchá rovina rámce jednotlivých konstrukčních prvků [sic] spojených na jejich koncích tvarů řady trojúhelníků [sic] k překlenutí velké vzdálenosti“.[11]
Vlastnosti
Krov se skládá z typicky (ale ne nutně) přímých prvků spojených ve spojích, tradičně nazývaných panelové body. Krovy jsou obvykle (ale ne nutně[12]) složený z trojúhelníků kvůli strukturální stabilitě daného tvaru a designu. Trojúhelník je nejjednodušší geometrický útvar, který nezmění tvar, pokud jsou délky stran pevné.[13] Ve srovnání s tím musí být pevně nastaveny úhly i délky čtyřstranné postavy, aby si zachovala svůj tvar. Spoj, na kterém je navržen nosník, se běžně označuje jako Munterův bod.[Citace je zapotřebí ]
Jednoduchý krov
Nejjednodušší formou krovu je jediný trojúhelník. Tento typ krovu je vidět v a zarámovaný střecha skládající se z krokve a strop trám,[14] a v dalších mechanických strukturách, jako je jízdní kola a letadla. Kvůli stabilitě tohoto tvaru a metodám analýzy používaným k výpočtu sil v něm je příhradový nosník složený výhradně z trojúhelníků známý jako jednoduchý příhradový nosník.[15] Jednoduchý vazník je však často definován přísněji, když vyžaduje, aby jej bylo možné sestavit postupným přidáváním párů prutů, z nichž každý je spojen se dvěma existujícími spoji a navzájem tvoří nový spoj, a tato definice nevyžaduje jednoduchý vazník obsahovat pouze trojúhelníky.[12] Příkladem jednoduchého krovu je tradiční rám jízdního kola ve tvaru kosočtverce, který využívá dva spojené trojúhelníky.[16]
Rovinný krov
Rovinný krov leží v jediném letadlo.[15] Rovinné vazníky se obvykle používají paralelně k vytvoření střech a mostů.[17]
Hloubka krovu nebo výška mezi horním a dolním akordem z něj činí efektivní konstrukční formu. Pevná látka nosník nebo paprsek stejné pevnosti by mělo podstatnou hmotnost a náklady na materiál ve srovnání s krovem. Za dané rozpětí, hlubší krov bude vyžadovat méně materiálu v akordech a větší materiál ve vertikálech a úhlopříčkách. Optimální hloubka krovu maximalizuje účinnost.[18]
Prostorový krov
A vesmírný rám příhradový nosník je trojrozměrný rámec členů připnutých na jejich koncích. A čtyřstěn Tvar je nejjednodušší prostorový vazník, který se skládá ze šesti členů, které se setkávají ve čtyřech spojích.[15] Velké rovinné struktury mohou být složeny ze čtyřstěnů se společnými hranami a jsou také použity v základních strukturách velkých volně stojících stožárů elektrického vedení.
Jednoduchý čtyřstěn
Schéma rovinného prostorového rámu, jaký se používá pro střechu
Tento elektrický pylon je trojrozměrná příhradová konstrukce
Typy
- Další typy vazníků viz typy vazníků používané v mostech.
Existují dva základní typy vazníků:
- Posazený vazník nebo běžný vazník se vyznačuje svým trojúhelníkovým tvarem. Nejčastěji se používá pro konstrukci střech. Některé běžné vazníky jsou pojmenovány podle jejich „webové konfigurace“. Velikost akordu a konfigurace webu jsou určeny rozpětím, zatížením a roztečí.
- Paralelní akordový krov, nebo plochý krov, získává svůj název podle paralelních horních a spodních akordů. Často se používá pro podlahové konstrukce.
Kombinace těchto dvou je komolý krov, který se používá v boky střešní konstrukce. Dřevěný vazník spojený s kovovou deskou je střešní nebo podlahový vazník, jehož dřevěné prvky jsou spojeny kovové spojovací desky.
Warrenův krov
Členové vazníku tvoří řadu rovnostranných trojúhelníků, střídajících se nahoru a dolů. Hlavní článek: Warrenův krov
Octet krov
Pruty jsou složeny ze všech ekvivalentních rovnostranných trojúhelníků. Minimální složení jsou dva pravidelné čtyřstěny spolu s osmistěnem. Vyplňují trojrozměrný prostor v různých konfiguracích.
Pratt krov
Prattův krov byl patentován v roce 1844 dvěma Boston železniční inženýři,[19] Caleb Pratt a jeho syn Thomas Willis Pratt.[20] Konstrukce používá svislé prvky pro komprese a diagonální členy, na které chcete reagovat napětí. Pratt příhradový design zůstal populární, protože návrháři mostů přešli ze dřeva na železo a ze železa na ocel.[21] Tato pokračující popularita Prattova vazníku je pravděpodobně způsobena skutečností, že konfigurace prutů znamená, že delší diagonální pruty jsou pouze v tahu kvůli účinkům gravitačního zatížení. To umožňuje, aby tito členové mohli být efektivněji využíváni, protože s nimi souvisí i efekt štíhlosti vzpěr pod tlakovým zatížením (které je složeno z délky prutu) obvykle nebude řídit návrh. Proto je pro daný rovinný vazník s pevnou hloubkou konfigurace Pratt obvykle nejúčinnější při statickém, svislém zatížení.
The Jižní Pacifik železnice přemostit Tempe, Arizona je 393 metrů dlouhý příhradový most postavený v roce 1912.[22][23] Struktura je složena z devíti Prattových příhradových polí různých délek. Most se dodnes používá.
The Wright Flyer použil Prattův krov ve své konstrukci křídla, protože minimalizace délek kompresních prvků umožňovala nižší aerodynamický odpor.[24]
Bowstring krov
Pojmenované pro svůj tvar byly nejprve použity klenuté příhradové vazníky příhradové mosty, často zaměňována s mosty se svázanými oblouky.
Během roku byly použity tisíce příhradových vazníků druhá světová válka pro zvedání zakřivených střech letadel a dalších vojenských budov. Existuje mnoho variací v uspořádání prutů spojujících uzly horního oblouku s uzly spodního, přímého sledu prutů, od téměř rovnoramenných trojúhelníků po variantu Prattova krovu.
Král příspěvek krovu
Jeden z nejjednodušších stylů vazníků, který se má implementovat, se sloup krále skládá ze dvou šikmých podpěr opírajících se o společnou svislou podporu.
Královna někdy krov královna nebo královna, je podobný příhradovému nosníku v tom smyslu, že vnější podpěry jsou nakloněny směrem ke středu konstrukce. Primárním rozdílem je horizontální prodloužení ve středu, na které se spoléhá paprsek opatření k zajištění mechanické stability. Tento styl vazníku je vhodný pouze pro relativně krátká rozpětí.[25]
Lentikulární krov
Lentikulární vazníky, patentované v roce 1878 Williamem Douglasem (ačkoli Gaunless Bridge z roku 1823 byl první typu), mají horní a dolní akordy krovu klenuté, tvořící tvar čočky. A lentikulární pony příhradový most je mostní konstrukce, která zahrnuje lentikulární krov táhnoucí se nad a pod vozovkou.
Městský příhradový vazník
Americký architekt Ithiel Town navrhl Town's Lattice Truss jako alternativu k mostům z těžkého dřeva. Jeho design, patentováno v letech 1820 a 1835 používá snadno ovladatelná prkna uspořádaná úhlopříčně s malými mezerami mezi nimi, aby vytvořila mříž.
Vierendeel krov
Vierendeelův vazník je struktura, kde pruty nejsou trojúhelníkové, ale tvoří obdélníkové otvory, a je a rám s pevnými spoji, které jsou schopné přenášet a odolávat ohybové momenty. Jako takový neodpovídá striktní definici nosníku (protože obsahuje pruty, které nemají dvě síly): běžné příhradové nosníky zahrnují prvky, o nichž se běžně předpokládá, že mají čepové spoje, s implikací, že na spojovaných koncích neexistují žádné momenty. Tento styl struktury byl pojmenován podle belgického inženýra Arthur Vierendeel,[26] , který design vyvinul v roce 1896. Jeho použití pro mosty je vzácné kvůli vyšším nákladům ve srovnání s trojúhelníkovým vazníkem.
Užitečnost tohoto typu konstrukce v budovách spočívá v tom, že velké množství vnějšího pláště zůstává bez překážek a lze jej použít pro Okna a otvory dveří. V některých aplikacích je to lepší než systém vyztuženého rámu, který by ponechal některé oblasti zakryté diagonálními výztuhami.
Statika
Nosník, o kterém se předpokládá, že zahrnuje prvky, které jsou spojeny pomocí čepových spojů a který je na obou koncích podepřen pomocí kloubových spojů nebo válečků, je popsán jako staticky určit. Newtonovy zákony platí pro konstrukci jako celek i pro každý uzel nebo spoj. Aby jakýkoli uzel, který může být vystaven vnějšímu zatížení nebo síle, zůstal v prostoru statický, musí platit následující podmínky: součet všech (vodorovných a svislých) sil a všech momentů působících na uzel se rovná nule. Analýza těchto podmínek v každém uzlu poskytuje velikost tlakových nebo tahových sil.
Nosníky, které jsou podepřeny na více než dvou pozicích, jsou údajně staticky neurčitý a samotné použití Newtonových zákonů nestačí k určení členských sil.
Aby byl vazník s kolíkovými spoji stabilní, nemusí být zcela složen z trojúhelníků.[12] Z matematického hlediska máme pro splnění následující nezbytnou podmínku stabilita jednoduchého krovu:
kde m je celkový počet členů vazníku, j je celkový počet kloubů a r je počet reakcí (rovný 3 obecně) v 2-dimenzionální struktuře.
Když , se říká, že krov je staticky určit, protože (m+3) vnitřní síly prutů a reakce podpory lze poté zcela určit pomocí 2j rovnováha rovnice, jakmile známe vnější zatížení a geometrie krovu. Vzhledem k určitému počtu spojů se jedná o minimální počet prutů v tom smyslu, že pokud je některý prut vyjmut (nebo selže), pak selže vazník jako celek. I když je vztah (a) nezbytný, není dostatečný pro stabilitu, která také závisí na geometrii vazníku, podmínkách podpory a únosnosti prutů.
Některé struktury jsou postaveny s více než tímto minimálním počtem vazníků. Tyto struktury mohou přežít, i když někteří členové selžou. Jejich členské síly závisí na relativním ztuhlost členů, kromě popsaného rovnovážného stavu.
Analýza
Protože síly v každém z jeho dvou hlavních nosníků jsou v podstatě rovinné, příhradový nosník je obvykle modelován jako dvourozměrný rovinný rám. Pokud však existují významné síly mimo rovinu, musí být struktura modelována jako trojrozměrný prostor.
Analýza příhradových nosníků často předpokládá, že zatížení působí pouze na spoje, nikoli na mezilehlé body podél prutů. Hmotnost prutů je ve srovnání s aplikovaným zatížením často zanedbatelná, a proto je často vynechána; alternativně může být polovina hmotnosti každého prvku aplikována na jeho dva koncové spoje. Za předpokladu, že jsou členové dlouhé a štíhlé, momenty přenášené přes klouby jsou zanedbatelné a křižovatky lze považovat za „panty "nebo" čepy ".
Podle těchto zjednodušujících předpokladů je pak každý člen krovu podroben čistotě komprese nebo čistý napětí síly - smykové, ohybové momenty a další složitější zdůrazňuje jsou prakticky nulové. Krovy jsou fyzicky silnější než jiné způsoby uspořádání konstrukčních prvků, protože téměř každý materiál může odolat mnohem většímu zatížení v tahu nebo tlaku než ve smyku, ohybu, kroucení nebo jiných druzích síly.
Tato zjednodušení usnadňují analýzu vazníků. Strukturální analýza vazníků jakéhokoli typu lze snadno provést pomocí maticové metody, jako je metoda přímé tuhosti, metoda flexibility, nebo konečný element metoda.
Síly v členech
Ilustrovaný je jednoduchý, staticky určit plochý vazník s 9 klouby a (2 x 9) - 3 = 15 členů. Vnější zatížení je soustředěno ve vnějších spojích. Protože se jedná o symetrický vazník se symetrickým svislým zatížením, jsou reaktivní síly v A a B svislé, stejné a poloviční než celkové zatížení.
Vnitřní síly v dílcích krovu lze vypočítat různými způsoby, včetně grafických metod:
- Cremona diagram
- Culmannův diagram
- Ritterova analytická metoda (metoda sekcí )
Návrh členů
Krov lze považovat za paprsek kde se web skládá z řady samostatných členů namísto spojité desky. Ve vazníku je spodní vodorovný prvek ( spodní akord) a horní vodorovný prvek ( horní akord) nosit napětí a komprese plní stejnou funkci jako příruby z I-paprsek. Který akord nese napětí a který komprimaci, závisí na celkovém směru ohýbání. V krovu na obrázku vpravo nahoře je spodní akord v tahu a horní akord v tlaku.
Diagonální a vertikální prvky tvoří příhradový weba nosit smykové napětí. Jednotlivě jsou také v tahu a tlaku, přesné uspořádání sil závisí na typu vazníku a opět na směru ohybu. V příhradě zobrazené vpravo nahoře jsou svislé prvky v tahu a úhlopříčky v tlaku.
Kromě přenášení statických sil slouží pruty dalším funkcím vzájemné stabilizace a prevence vzpěr. Na sousedním obrázku je horní struně zabráněno v boulení přítomností ztužení a tuhostí členů stojiny.
Zahrnutí zobrazených prvků je do značné míry inženýrským rozhodnutím založeným na ekonomii, což je rovnováha mezi náklady na suroviny, výrobou mimo závod, přepravou komponentů, stavbou na místě, dostupností strojů a cenou práce. V ostatních případech může vzhled struktury nabrat větší důležitost a ovlivnit tak konstrukční rozhodnutí nad rámec pouhých záležitostí ekonomiky. Moderní materiály jako např předpjatý beton a výrobní metody, například automatizované svařování, významně ovlivnily design moderní mosty.
Jakmile je známa síla na každého člena, dalším krokem je určení průřez jednotlivých členů vazníku. U prutů pod napětím průřez A lze najít pomocí A = F × γ / σy, kde F je síla v prvku, γ je a bezpečnostní faktor (obvykle 1,05, ale v závislosti na stavební předpisy ) a σy je výnos pevnost v tahu použité oceli.
Stlačené prvky musí být rovněž navrženy tak, aby byly bezpečné proti vybočení.
Hmotnost příhradového prvku závisí přímo na jeho průřezu - tato hmotnost částečně určuje, jak silné musí být ostatní prvky příhradového nosníku. Dát jednomu členu větší průřez než na předchozí iteraci vyžaduje dát ostatním členům také větší průřez, aby se udržela větší váha prvního člena - je třeba projít další iterací, abychom zjistili přesně, o kolik větší ostatní členové potřebují být. Někdy návrhář projde několika iteracemi procesu návrhu, aby se sbíhal ve „správném“ průřezu pro každého člena. Na druhou stranu zmenšení velikosti jednoho člena z předchozí iterace pouze způsobí, že ostatní členové mají větší (a dražší) bezpečnostní faktor, než je technicky nutné, ale ne vyžadovat další iterace k nalezení sestavitelného krovu.
Vliv hmotnosti jednotlivých prutových prvků ve velkém příhradovém nosníku, jako je most, je obvykle zanedbatelný ve srovnání se silou vnějšího zatížení.
Návrh spojů
Po určení minimálního průřezu prutů by posledním krokem při navrhování krovu bylo upřesnění šroubové spoje, např. zahrnující smykové napětí šroubových spojů použitých ve spojích. Na základě potřeb projektu mohou být vnitřní příhradové vazby (spoje) navrženy jako tuhé, polotuhé nebo kloubové. Pevná spojení mohou umožnit přenos ohybových momentů vedoucí k vývoji sekundárních ohybových momentů v prutech.
Aplikace
Struktury sloupků
Připojení komponent je zásadní pro strukturální integritu rámovacího systému. V budovách s velkými dřevěnými vazníky Clearspan jsou nejdůležitější vazby mezi vazníkem a jeho podpěrami. Kromě gravitačních sil (aka zatížení ložisek) musí tato spojení odolat smykovým silám působícím kolmo na rovinu vazníku a vztlakovým silám způsobeným větrem. V závislosti na celkovém konstrukčním řešení budovy může být také nutné připojení k přenosu ohybového momentu.
Dřevěné sloupky umožňují výrobu silných, přímých, ale levných spojů mezi velkými vazníky a stěnami. Přesné podrobnosti připojení po příhradové vazbě se u jednotlivých návrhářů liší a mohou být ovlivněny typem příspěvku. Masivní řezivo a sloupky z lepeného lamely jsou obvykle opatřeny vrubem, který tvoří nosnou plochu vazníku. Krov je položen na zářezech a přišroubován na místo. Může být přidána speciální deska / držák pro zvýšení schopnosti přenosu zátěže připojení. U mechanicky laminovaných sloupků může vazník spočívat na zkrácené vnější vrstvě nebo na zkrácené vnitřní vrstvě. Pozdější scénář umístí šrouby do dvojitého smyku a je velmi účinným spojením.
Galerie
The Hong Kong Bank of China Tower má externě viditelnou strukturu krovu
The HSBC Main Building, Hong Kong má externě viditelnou strukturu krovu
Nosná konstrukce pod Auckland Harbour Bridge
The Auckland Harbour Bridge při pohledu z Watchman Island na jeho západ
Malý opasek: krov most v Dánsko
Prefabrikovaný ocelové příďové střešní vazníky postavené v roce 1942 pro válečné oddělení v severu Austrálie
Střešní krov ve vedlejší budově z Opatství Cluny, Francie
Úsek post královny dřevěný krov
Prostorový krov nesoucí podlahu Woodlands Mall
Moderní dočasný most z Baileyův most příhradové panely v Montreal Québec
Trojrozměrná konstrukce krovu od firmy Unic Rotarex®
Příklad výpočtu příhradových sil provedených programem, který používá metodu řešení Gaussovy matice
Viz také
- Příhradová věž
- Andreiniho mozaikování, pouze 28 způsobů, jak vyplnit 3D prostor vazníky, které mají identické klouby všude
- Hnědý krov
- Geodetická kupole, krov ve tvaru koule
- Strukturální mechanika
- Serrurier krov, příhradová forma používaná pro dalekohledy
- Stres:
- Konstrukční ocel
- Tensegrity krov, příhradový nosník, kde se žádný kompresní prvek nedotkne žádného jiného kompresního prvku
- Příhradová tyč, a kytara část
Reference
- ^ „Definice TRUSS“.
- ^ Plesha, Michael E .; Gray, Gary L .; Costanzo, Francesco (2013). Engineering Mechanics: Statics (2. vyd.). New York: McGraw-Hill Companies Inc. str. 364–407. ISBN 978-0-07-338029-2.
- ^ Ching, Franku. Vizuální slovník architektury. 2. vyd. Hoboken, N.J .: Wiley, 2012. 277. Tisk. ISBN 9780470648858
- ^ Bow R. H., Ekonomika výstavby ve vztahu k rámovaným konstrukcím. Spon, Londýn, 1873
- ^ Reif, F., etymonline.com (1965).
- ^ Oxfordský anglický slovník
- ^ Vznešený, Allene Georgi. Tradiční budovy globální průzkum strukturních forem a kulturních funkcí. Londýn: I.B. Tauris; 2007. 115. ISBN 1845113055
- ^ Davies, Nikolas a Erkki Jokiniemi. Slovník architektury a pozemního stavitelství. Amsterdam: Elsevier / Architectural Press, 2008. 394. ISBN 0750685026
- ^ Davies, Nikolas a Erkki Jokiniemi. Architektův ilustrovaný kapesní slovník. Oxford: Architectural Press, 2011. 121. ISBN 0080965377
- ^ Crabb, Georgi. Universal Technological Dictionary Or Familiar Explanation of the Terms used in All Arts and Sciences ... ", Volume 1 London: 1823. Couples.
- ^ Shekhar, R. K. Chandra. Akademický slovník stavebnictví. Dillí: Knihy Isha, 2005. 431. ISBN 8182051908
- ^ A b C Pivo, Ferde; Johnston, Russ (2013). Vector Mechanics for Engineers: Statics (10. vydání). New York, NY: McGraw-Hill. 285–313. ISBN 978-0-07-740228-0.
- ^ Ricker, Nathan Clifford (1912) [1912]. Dohoda o designu a konstrukci střech. New York: J. Wiley & Sons. p.12. Citováno 2008-08-15.
- ^ Maginnis, Owen Bernard (1903). Snadné rámování střechy (2. vyd.). New York: The Industrial Publication Company. p.9. Citováno 2008-08-16.
- ^ A b C Hibbeler, Russell Charles (1983) [1974]. Engineering Mechanics-Statics (3. vyd.). New York: Macmillan Publishing Co., Inc. str. 199–224. ISBN 0-02-354310-8.
- ^ Wingerter, R. a Lebossiere, P., ME 354, Laboratoř mechaniky materiálů: Struktury, University of Washington (únor 2004), s. 1
- ^ Lubliner, Jacob; Papadopoulos, Panayiotis (2016-10-23). Úvod do mechaniky těles: Integrovaný přístup. Springer. ISBN 9783319188782.
- ^ Merriman, Mansfield (1912) [192]. Kapesní kniha amerických stavebních inženýrů. New York: J. Wiley & Sons. p. 785. Citováno 2008-08-16.
Ekonomická hloubka krovu je ta, díky níž je materiál v mostě minimální.
- ^ Most Bethanga na NSW Heritage Office; vyvoláno 2008-únor-06
- ^ Stručná historie krytých mostů v Tennessee na Tennessee ministerstvo dopravy; vyvoláno 2008-únor-06
- ^ Prattův krov Archivováno 2008-05-28 na Wayback Machine s laskavým svolením Marylandské ministerstvo dopravy; vyvoláno 2008-únor-6
- ^ "1. Southern Pacific Railroad Bridge, Ash Avenue Bridge and Mill Avenue Bridge from Tempe Butte looking northwest. - Arizona Eastern Railroad Bridge, Spanning Salt River, Tempe, Maricopa County, AZ". Library of Congress, Washington, DC 20540 USA. Citováno 26. března 2020.
- ^ Průzkum historického majetku Tempe Archivováno 2007-11-10 na Wayback Machine na Tempe Historické muzeum; vyvoláno 2008-únor-06
- ^ Dario Gasparini, Case Western Reserve University. Bratři Wrightové a Prattův krov, prezentační snímky
- ^ Typy krovu krytého mostu Archivováno 2008-05-12 na Wayback Machine
- ^ Vierendeel bruggen