Ztuhlost - Stiffness

Prodloužení vinuté pružiny, δ, způsobené osovou silou, F

Ztuhlost je míra, do jaké objekt odolává deformace v reakci na aplikovaný platnost.^[1]

Doplňkový koncept je flexibilita nebo poddajnost: čím je objekt pružnější, tím je méně tuhý.^[2]

Výpočty

Tuhost, k„tělesa“ je míra odolnosti pružného tělesa vůči deformaci. Pro elastické tělo s jedním stupeň svobody (DOF) (například protažení nebo stlačení tyče), tuhost je definována jako

${ displaystyle k = { frac {F} { delta}}}$

kde,

F je síla na tělo

${ displaystyle delta}$ je přemístění produkované silou podél stejného stupně volnosti (například změna délky natažené pružiny)

V Mezinárodní systém jednotek, se tuhost obvykle měří v newtonů na metr (${ displaystyle N / m}$). V imperiálních jednotkách se tuhost obvykle měří v liber (lbs) na palec.

Obecně řečeno, výchylky (nebo pohyby) nekonečně malého prvku (který je považován za bod) v elastickém těle se může vyskytovat podél více DOF (maximálně šest DOF v bodě). Například bod na vodorovné rovině paprsek může podstoupit jak vertikální přemístění a rotace vzhledem k jeho nedeformované ose. Když existuje M stupňů volnosti a M x M matice musí být použit k popisu tuhosti v bodě. Diagonální členy v matici jsou přímo související tuhosti (nebo jednoduše tuhosti) podél stejného stupně volnosti a mimo diagonální členy jsou spojovací tuhosti mezi dvěma různými stupni volnosti (buď ve stejných nebo různých bodech) nebo stejný stupeň volnosti ve dvou různých bodech. V průmyslu, termín součinitel vlivu se někdy používá k označení tuhosti spojky.

Je třeba poznamenat, že pro těleso s více DOF výše uvedená rovnice obecně neplatí, protože aplikovaná síla generuje nejen průhyb podél vlastního směru (nebo stupně volnosti), ale také ty spolu s jinými směry.

U těla s více DOF je pro výpočet konkrétní přímé tuhosti (úhlopříčné členy) odpovídající DOF ponechán volný, zatímco zbývající by měl být omezen. Za takové podmínky lze výše uvedenou rovnici použít k získání přímé související tuhosti pro stupeň volnosti, který je neomezený. Poměry mezi reakčními silami (nebo momenty) a vytvořeným průhybem jsou tuhost vazby.

Popis včetně všech možných parametrů protažení a smyku je uveden v tenzor pružnosti.

Dodržování

The inverzní tuhosti je flexibilita nebo dodržování, obvykle měřeno v jednotkách metrů na newton. v reologie, lze jej definovat jako poměr přetvoření k napětí,^[3] a tak vezměte jednotky vzájemného stresu, např. 1/Pa.

Rotační tuhost

Otočte se o úhel α, válcové tyče, s délkou Lzpůsobené osovým momentem, M

Tělo může mít také rotační tuhost, k, dána

${ displaystyle k = { frac {M} { theta}}}$

kde

M je aplikován moment

θ je rotace

V systému SI se rotační tuhost obvykle měří v newtonmetrů za radián.

V systému SAE se rotační tuhost obvykle měří v palcíchliber za stupeň.

Další míry tuhosti jsou odvozeny na podobném základě, včetně:

• smyková tuhost - poměr aplikované stříhat síla na smykovou deformaci
• torzní tuhost - poměr aplikované kroucení moment k úhlu zákrutu

Vztah k pružnosti

The modul pružnosti materiálu není stejná jako tuhost součásti vyrobené z tohoto materiálu. Elastický modul je vlastnost základního materiálu; tuhost je vlastnost konstrukce nebo součásti konstrukce, a proto závisí na různých fyzikálních dimenzích, které tuto součást popisují. To znamená, že modul je intenzivní vlastnictví materiálu; tuhost je na druhé straně rozsáhlý majetek pevného tělesa, které je závislé na materiálu a jeho tvar a okrajové podmínky. Například pro prvek v napětí nebo komprese, axiální tuhost je

${ displaystyle k = E cdot { frac {A} {L}}}$

kde

E je (pružný) modul pružnosti (v tahu) Youngův modul ),

A je plocha průřezu,

L je délka prvku.

Podobně je torzní tuhost přímého úseku

${ displaystyle k = G cdot { frac {J} {L}}}$

kde

G je modul tuhosti materiálu,

J je torzní konstanta pro sekci.

Všimněte si, že torzní tuhost má rozměry [síla] * [délka] / [úhel], takže její jednotky SI jsou N * m / rad.

Pro speciální případ neomezeného jednoosého napětí nebo tlaku Youngův modul umět být považován za míru tuhosti konstrukce.

Aplikace

Tuhost konstrukce má zásadní význam v mnoha technických aplikacích, takže modul pružnosti je často jednou z hlavních vlastností zvažovaných při výběru materiálu. Hledá se vysoký modul pružnosti, když výchylka je nežádoucí, zatímco v případě potřeby pružnosti je vyžadován nízký modul pružnosti.

V biologii je tuhost extracelulární matrix je důležitý pro vedení migrace buněk v jevu zvaném durotaxe.

Další aplikace tuhosti se nachází v kůže biologie. Kůže si udržuje svou strukturu díky vnitřnímu napětí, k němuž přispívá kolagen, extracelulární protein, který tvoří přibližně 75% jeho suché hmotnosti.^[4] Poddajnost kůže je zájmovým parametrem, který představuje její pevnost a roztažitelnost a zahrnuje vlastnosti, jako je pružnost, tuhost a přilnavost. Tyto faktory mají pro pacienty funkční význam.^{[Citace je zapotřebí ]} To má význam pro pacienty s traumatickými poraněními kůže, čímž lze snížit poddajnost v důsledku tvorby a nahrazení zdravé kožní tkáně patologickým jizva. To lze vyhodnotit subjektivně nebo objektivně pomocí zařízení, jako je Cutometr. Cutometr aplikuje na pokožku vakuum a měří, do jaké míry jej lze vertikálně natáhnout. Tato měření jsou schopna rozlišit mezi zdravou kůží, běžnými jizvami a patologickými jizvami,^[5] a metoda byla použita v klinickém a průmyslovém prostředí ke sledování jak patofyziologických následků, tak účinků ošetření na kůži.

Viz také

Reference