Cremona diagram - Cremona diagram

Cremona diagram pro rovinu

The Cremona diagram, také známý jako Cremona-Maxwell metoda, je grafická metoda používaná v statika z krovy určit síly v prutech (grafická statika ). Metodu vyvinul italský matematik Luigi Cremona. Poznatelné Cremonovy diagramy se však objevily již v roce 1725 v roce Pierre Varignon posmrtně publikované dílo, Nouvelle Méchanique ou Statique.^[1]

V metodě Cremona se nejprve přitahují vnější síly a reakce (do měřítko ) tvořící svislou čáru v pravé dolní části obrázku. To je součet veškeré síly vektory a rovná se nule jako tam je mechanická rovnováha.

Protože rovnováha drží pro vnější síly na celou konstrukci vazníku, platí také pro vnitřní síly působící na každý spoj. Aby byl kloub v klidu součet sil na kloubu se také musí rovnat nule. Počínaje kloubem Aorda, vnitřní síly lze najít nakreslením čar v Cremona diagramu představujícím síly v prutech 1 a 4 ve směru hodinových ručiček; PROTI_A (jít nahoru) načíst v A (klesání), síla v členu 1 (klesání / doleva), člen 4 (stoupání / doprava) a zavírání pomocí PROTI_A. Protože síla v členu 1 směřuje ke kloubu, je člen pod tlakem, síla v členu 4 je pryč od kloubu, takže člen 4 je pod napětím. Délka čar pro členy 1 a 4 v diagramu vynásobená zvolenou stupnicí faktor je velikost síly u členů 1 a 4.

Stejným způsobem lze nyní najít síly v prutech 2 a 6 pro spoj C; síla v členu 1 (nahoru / doprava), síla v C jít dolů, síla v 2 (jít dolů / doleva), síla v 6 (jít nahoru / doleva) a zavřít se silou v prvku 1.

Stejné kroky lze provést i pro klouby D, H a E což má za následek kompletní Cremona diagram, kde jsou známy vnitřní síly ve všech prutech.

V další fázi síly způsobené vítr musí být zváženo. Vítr způsobí tlak na straně větru proti větru střecha (a krov) a sání na straně větru. To se promítne do asymetrických zatížení, ale Cremonova metoda je stejná. Síla větru může vnést do jednotlivých prvků vazníku větší síly než statická svislá zatížení.

Reference

^ Rippmann, Matthias (2016), Konstrukce lanovky: Geometrické přístupy k hledání a výrobě diskrétních konstrukcí lanovky, Habilitace práce, disiss. ETH č. 23307, ETH Curych, str. 39–40, doi:10,3929 / ethz-a-010656780. Viz také Erickson, Jeff (9. června 2016), Schémata vzájemných sil od Nouvelle Méchanique ou Statique Pierre de Varignon (1725).

Tento klasická mechanika –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Rippmann, Matthias (2016), Konstrukce lanovky: Geometrické přístupy k hledání a výrobě diskrétních konstrukcí lanovky, Habilitace práce, disiss. ETH č. 23307, ETH Curych, str. 39–40, doi:10,3929 / ethz-a-010656780. Viz také Erickson, Jeff (9. června 2016), Schémata vzájemných sil od Nouvelle Méchanique ou Statique Pierre de Varignon (1725).

[1]