Tangram - Tangram

Pro další použití viz Tangram (disambiguation).
Stejně jako většina moderních souprav je tento dřevěný tangram uložen ve čtvercové konfiguraci.

The tangram (čínština : 七巧板; pchin-jin : qīqiǎobǎn; lit. 'seven boards of skill') je a pitevní hádanka skládající se ze sedmi plochých polygonů, tzv opaluje se, které jsou spojeny do tvarů. Cílem je replikovat vzor (uvedený pouze jako obrys), který se obvykle nachází v knize logických knih, a to bez použití všech sedmi částí. Alternativně opaluje se lze použít k vytvoření originálních minimalistických návrhů, které jsou oceňovány buď pro své vlastní estetické přednosti, nebo jako základ pro vyzývání ostatních k replikaci jeho obrysu. Má se za to, že byl vynalezen Čína někdy kolem konce 18. století n. l. a poté přeneseny do Amerika a Evropa obchodováním lodí krátce poté.[1] Na nějaký čas se stal velmi populární v Evropě a poté znovu první světová válka. Je to jedna z nejuznávanějších pitevních hádanek na světě a používá se k různým účelům, včetně zábavy, umění a vzdělávání.[2][3]

Etymologie

Původ slova „tangram“ je nejasný. Jedna domněnka tvrdí, že se jedná o sloučeninu řeckého prvku '-gram' odvozeného z γράμμα („psaný znak, písmeno, to, co je nakresleno“) s tím, že prvek „tan-“ je různě předpokládán jako čínský opálení „rozšířit“ nebo kantonský t'ang 'Čínština'.[4] Alternativně může být slovo odvozeno od archaického anglického „trangramu“, což znamená „zvláštní, složitě vymyšlená věc“.[5]

V obou případech se předpokládá, že první známé použití tohoto slova lze najít v knize z roku 1848 Geometrické puzzle pro mladé matematik a budoucí prezident Harvardské univerzity Thomas Hill kdo pravděpodobně vytvořil termín ve stejné práci. Hill důrazně propagoval toto slovo v mnoha článcích obhajujících použití skládačky ve vzdělávání a v roce 1864 získal oficiální uznání v anglickém jazyce, když byl zařazen do publikace Noaha Webstera Americký slovník.[6]

Dějiny

Počátky

Raná léta pokusů o dosazení Tangramu byla zmatena populární, ale podvodně psanou historií slavného výrobce puzzle Samuel Loyd v jeho 1908 Osmá kniha Tan. Tato práce obsahuje mnoho náladových rysů, které vzbudily zájem i podezření u současných vědců, kteří se pokoušeli účet ověřit. V roce 1910 bylo jasné, že to byl podvod. Dopis z tohoto roku od Oxfordský slovník editor Sir James Murray jménem řady čínských učenců prominentního puzzlistu Henry Dudeney zní „Výsledkem bylo ukázat, že muž Tan, bůh Tan a Kniha Tan jsou čínské literatuře, historii nebo tradici zcela neznámí.“ [7] Spolu s mnoha zvláštními detaily Osmá kniha Tan datum vytvoření puzzle 4000 let ve starověku muselo být považováno za zcela nepodložené a falešné.

Historický čínský vynálezce Tangramu není znám, kromě pseudonymů Yang-cho-chu-shih (Dim-witted recluse). Předpokládá se, že hádanka byla původně představena v knize s názvem Ch'i chi'iao t'u o kterém již ve své knize informoval Shan-chiao v roce 1815 jako ztracený Nové postavy tangramu. Obecně se však předpokládá, že původ skládačky by byl zhruba o 20 let dříve. [8]

Přes její relativně nedávné vytvoření existuje v Číně mnohem starší tradice pitevních zábav, která pravděpodobně hrála roli v její inspiraci. Zejména modulární banketové stoly dynastie Song mají zvláštní podobnost s hrajícími kousky Tangramu a byly zde knihy věnované jejich společnému uspořádání tak, aby vytvářely příjemné vzory.[9]

Významný matematik třetího století Liu Hui využil konstrukčních důkazů ve svých pracích a některé se nápadně podobají následně vyvinutým banketovým stolům, které podle všeho předjímají Tangram. I když není žádný důvod se domnívat, že tangramy byly použity v důkazu o Pythagorova věta, jak se někdy uvádí, je pravděpodobné, že tento styl geometrického uvažování pokračoval v ovlivňování čínského kulturního života, které vedlo přímo k skládačce.[10]

Dosažení západního světa (1815–1820)

Karikatura publikovaná ve Francii v roce 1818, kdy vrcholila tangramová šílenství. Titulek zní: "" Postarejte se o sebe, nejste z oceli. Oheň téměř zhasl a je zima. " "Dalo mi to celou noc zabrat. Promiňte, vysvětlím vám to. Hrajete tu hru, o které se říká, že pochází z Číny. A já vám říkám, že to, co Paříž právě teď potřebuje, je přivítat to, co pochází z dálky " "

Nejstarší dochovaný tangram dostal filadelfský magnát a kongresman Francis Waln v roce 1802, ale až po více než deseti letech by západní diváci jako takoví byli vystaveni této hádance. [11] V roce 1815 dostal americký kapitán M. Donnaldson dvojici knih autora Sang-Hsia-koi na toto téma (jedna kniha problémů a jedna kniha řešení), když jeho loď, Obchodník zakotven tam. Poté byli s lodí přivezeni do Filadelfie v únoru 1816. První kniha tangramů, která vyšla v Americe, byla založena na dvojici, kterou přinesl Donnaldson.[12]

Hádanka se nakonec dostala do Anglie, kde se stala velmi módní. Šílenství se rychle rozšířilo do dalších evropských zemí. Většinou to bylo kvůli dvojici britských knih o tangramu, Módní čínská hádankaa doprovodná kniha řešení, Klíč.[13] Brzy byly tangramové sady ve velkém množství vyváženy z Číny, vyrobené z různých materiálů, od skla, přes dřevo, až po želvovinu.[14]

Mnoho z těchto neobvyklých a nádherných tangramových sad si našlo cestu Dánsko. Dánský zájem o tangramy prudce vzrostl kolem roku 1818, kdy byly vydány dvě knihy o skládačce, k velkému nadšení.[15] První z nich byl Mandarinen (O čínské hře). Toto napsal student v Kodaňská univerzita, což bylo fiktivní dílo o historii a popularitě tangramů. Druhý, Det nye chinesiske Gaadespil (Nová čínská logická hra) se skládala ze 339 zkopírovaných hádanek Osmá kniha Tan, stejně jako jeden originál.[15]

Jedním z faktorů přispívajících k popularitě hry v Evropě bylo, že ačkoli katolický kostel zakázali v sobotu mnoho forem rekreace, nevznesli námitky proti logickým hrám, jako je tangram.[16]

Druhá šílenství v Německu (1891–1920)

Tangramy poprvé představil německé veřejnosti průmyslník Friedrich Adolf Richter kolem roku 1891.[17] Soupravy byly vyrobeny z kamene nebo falešné kamenina,[18] a prodávány pod názvem „The Anchor Puzzle“.[17]

V mezinárodním měřítku došlo v první světové válce k velkému oživení zájmu o tangramy na domovské frontě a v zákopech obou stran. Během této doby se příležitostně dostalo pod název „The Sfinga „alternativní název pro sady„ Anchor Puzzle “.[19][20]

Paradoxy

Vysvětlení paradoxu dvou mnichů:
Na obrázku 1 jsou délky stran označeny za předpokladu, že čtverec má jednotkové strany.
Na obrázku 2 ukazuje překrytí těl, že beznohé tělo je větší o plochu chodidla. Změna oblasti je často nepovšimnutá, protože √2 je blízko 1,5.

Tangram paradox je pitevní omyl: Dvě postavy složené ze stejné sady dílků, z nichž jedna se jeví jako správná podmnožina druhé.[21] Jeden slavný paradox je ten ze dvou mniši, přičítáno Dudeney, který se skládá ze dvou podobných tvarů, jednoho s a druhému chybí noha.[22] Ve skutečnosti je oblast nohy na druhém obrázku kompenzována jemně větším tělem. Další paradox tangramu navrhuje Sam Loyd v 8. kniha tan:[23]

Sedmá a osmá figura představují záhadné náměstí, postavené ze sedmi kusů: poté s odříznutým rohem a stále stejných sedm použitých kusů.[24]

Paradox dvou mnichů - dva podobné tvary, ale jednomu chybí noha:

Dva mniši tangram paradox.svg

Paradox tangramu Magic Dice Cup - z knihy Sama Loyda Osmá kniha Tan[25] (1903). Každý z těchto kalíšků byl složen pomocí stejných sedmi geometrických tvarů. Ale první šálek je celý a ostatní obsahují volná místa různých velikostí. (Všimněte si, že ten vlevo je o něco kratší než ostatní dva. Ten uprostřed je vždy o něco širší než ten napravo a ten nalevo je užší.)[26]

Magic Dice Cup tangram paradox.svg

Paradox oříznutý čtvercový tangram - z Loydovy knihy Osmá kniha Tan[25] (1903):

Čtverce. GIF

Počet konfigurací

13 konvexních tvarů se shodovalo se sadou tangramů

Jen z textů 19. století bylo vytvořeno více než 6500 různých problémů s tangramy a aktuální počet stále roste.[27] Fu Traing Wang a Chuan-Chin Hsiung v roce 1942 dokázali, že jich je jen třináct konvexní konfigurace tangramu (segment konfigurace nakreslený mezi libovolnými dvěma body na okraji konfigurace vždy prochází vnitřkem konfigurace, tj. konfigurace bez vybrání v obrysu).[28][29]

Kousky

Při výběru měrné jednotky tak, aby bylo možné sestavit sedm kusů tak, aby tvořily čtverec boční jedné jednotky a mají plochu jedné čtvercové jednotky, je těchto sedm kusů:[30]

  • 2 velké pravé trojúhelníky (přepona 1, strany √2/2, plocha 1/4)
  • 1 střední pravý trojúhelník (přepona √2/2, strany 1/2, plocha 1/8)
  • 2 malé pravé trojúhelníky (přepona 1/2, strany √2/4, plocha 1/16)
  • 1 náměstí (strany √2/4, plocha 1/8)
  • 1 rovnoběžník (strany 1/2 a √2/4, výška 1/4, plocha 1/8)

Z těchto sedmi kusů je paralelogram jedinečný v tom, že nemá reflexní symetrie ale pouze rotační symetrie, a tak jeho zrcadlový obraz lze získat pouze převrácením. Je to tedy jediný kus, který může být při převádění určitých tvarů potřeba převrátit.

Viz také

Reference

  1. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 21. ISBN  9781402704130.
  2. ^ Slocum, Jerry (2001). Tao z Tangramu. Barnes & Noble. p. 9. ISBN  978-1-4351-0156-2.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  3. ^ Forbrush, William Byron (1914). Manual of Play. Jacobs. p. 315. Citováno 2010-10-13.
  4. ^ Oxfordský anglický slovník, 1910, s.v.
  5. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 23. ISBN  9781402704130.
  6. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 25. ISBN  9781402704130.
  7. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 23. ISBN  9781402704130.
  8. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 16-19. ISBN  9781402704130.
  9. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 16. ISBN  9781402704130.
  10. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 15. ISBN  9781402704130.
  11. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 21. ISBN  9781402704130.
  12. ^ Slocum, Jerry (2003). Kniha Tangram. Sterling. p. 30. ISBN  9781402704130.
  13. ^ Slocum (2003, str. 31)
  14. ^ Slocum (2003, str. 49)
  15. ^ A b Slocum (2003, str. 99–100)
  16. ^ Slocum (2003, str. 51)
  17. ^ A b waeber, sarcone &. „Tangram, neuvěřitelně nadčasová„ čínská “hádanka 2“. www.archimedes-lab.org.
  18. ^ Rozhodnutí o státní pokladně Podle celních a jiných zákonů, svazek 25. Ministerstvo financí Spojených států. 1890–1926. p. 1421. Citováno 16. září 2010.
  19. ^ Wyatt (26. dubna 2006). „Tangram - čínská hádanka“. BBC. Citováno 3. října 2010.
  20. ^ Braman, Arlette (2002). Děti po celém světě Hrajte!. John Wiley and Sons. p. 10. ISBN  978-0-471-40984-7. Citováno 5. září 2010.
  21. ^ Tangram Paradox, Barile, Margherita, From MathWorld - A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein.
  22. ^ Dudeney, H. (1958). Zábava v matematice. New York: Dover Publications.
  23. ^ 8. kniha tan (1903).
  24. ^ Loyd, Sam (1968). Osmá kniha Tan - 700 Tangramů od Sama Loyda s úvodem a řešením Petera Van Note. New York: Dover Publications. p. 25.
  25. ^ A b Osmá kniha Tan, Strana 1
  26. ^ „The Magic Dice Cup“. 2. dubna 2011.
  27. ^ Slocum (2001, str. 37)
  28. ^ Fu Traing Wang; Chuan-Chih Hsiung (listopad 1942). "Věta o Tangramu". Americký matematický měsíčník. 49 (9): 596–599. doi:10.2307/2303340. JSTOR  2303340.
  29. ^ Přečtěte si, Ronald C. (1965). Tangramy: 330 hádanek. New York: Dover Publications. p. 53. ISBN  0-486-21483-4.
  30. ^ Brooks, David J. (01.12.2018). „Jak si vyrobit klasickou tangramovou hádanku“. Časopis Boys 'Life. Citováno 2020-03-10.

Další čtení

  • Anno, Mitsumasa. Annoovy matematické hry (tři svazky). New York: Philomel Books, 1987. ISBN  0-399-21151-9 (v. 1), ISBN  0-698-11672-0 (v. 2), ISBN  0-399-22274-X (v. 3).
  • Botermans, Jack a kol. Svět her: jejich původ a historie, jak na ně hrát a jak je vyrábět (překlad Wereld vol spelletjes). New York: Facts on File, 1989. ISBN  0-8160-2184-8.
  • Dudeney, H. E. Zábava v matematice. New York: Dover Publications, 1958.
  • Gardner, Martin. "Matematické hry - o fantazijní historii a tvůrčích výzvách logické hry tangramů", Scientific American Srpna 1974, s. 98–103.
  • Gardner, Martin. "Více o Tangramech", Scientific American Září 1974, s. 187–191.
  • Gardner, Martin. 2. Scientific American Book of Mathematical Puzzle and Diversions. New York: Simon & Schuster, 1961. ISBN  0-671-24559-7.
  • Loyd, Sam. Sam Loyd's Book of Tangram Puzzles (8. Book of Tan Part I). Mineola, New York: Dover Publications, 1968.
  • Slocum, Jerry a kol. Puzzles of Old and New: How to Make and Solve Them. De Meern, Nizozemsko: Plenary Publications International (Evropa); Amsterdam, Nizozemsko: ADM International; Seattle: Distribuováno University of Washington Press, 1986. ISBN  0-295-96350-6.

externí odkazy