Polystick - Polystick
v rekreační matematika, a polystick (nebo polyedge) je polyform s úsečka („hůl“) jako základní tvar. Polystick je spojená sada segmentů v pravidelné mřížce. Čtvercová polystick je propojená podmnožina pravidelné čtvercové mřížky. Trojúhelníkový polystick je spojenou podmnožinou pravidelné trojúhelníkové mřížky. Polysticks jsou klasifikovány podle toho, kolik úseček obsahují.[1]
Když jsou odrazy považovány za odlišné, máme jednostranný polysticks. Pokud rotace a odrazy nejsou považovány za odlišné tvary, máme volný, uvolnit polysticks. Tak například existuje 7 jednostranných čtvercových tristick, protože dva z pěti tvarů mají levou a pravou verzi.[2][3]
Čtvercové polysticky | |||
| Tyčinky | název | Volný, uvolnit | Jednostranný |
|---|---|---|---|
| 1 | monostick | 1 | 1 |
| 2 | distick | 2 | 2 |
| 3 | tristick | 5 | 7 |
| 4 | tetrastick | 16 | 25 |
| 5 | pentastick | 55 | 99 |
| 6 | hexastick | 222 | 416 |
| 7 | heptastick | 950 | 1854 |
Trojúhelníkové Polysticks | ||
| Tyčinky | název | Volný, uvolnit |
|---|---|---|
| 1 | monostick | 1 |
| 2 | distick | 3 |
| 3 | tristick | 12 |
| 4 | tetrastick | 60 |
| 5 | pentastick | 375 |
| 6 | hexastick | 2613 |
| 7 | heptastick | 19074 |
Sada n- tyčinky, které neobsahují žádné uzavřené smyčky, jsou s některými duplikacemi ekvivalentní sadě (n+1) -ominos, jako každý vrchol na konci každého úsečky lze nahradit jediným čtvercem polyomina. Obecně platí, že n-zůstat s m smyčky je ekvivalentní k (n−m+1) -omino (protože každá smyčka znamená, že jeden úsečka nepřidá k obrázku vrchol).
Diagram
WikiProject 
Portál