Pseudomatematika - Pseudomathematics

Pro širší pokrytí tohoto tématu viz Pseudo-stipendium.
Srovnání kruhu: oblasti tohoto čtverce a tohoto kruhu jsou stejné π. V roce 1882 se ukázalo, že tento údaj nelze konstruovat v konečném počtu kroků s idealizovaným kompas a pravítko.
Ukrajinský certifikát o autorských právech pro „důkaz“ o Fermatova poslední věta

Pseudomatematikanebo matematická klika, je forma matematika Činnost podobná činnosti, jejímž cílem je prosazovat soubor pochybných přesvědčení, která nedodržují rámec přísnosti formální matematická praxe.[1][2] Pseudomatematika má ekvivalenty v jiných vědních oborech, jako je např pseudofyzika, a do určité míry se s nimi překrývá.

Pseudomatematika často obsahuje velké množství matematické omyly, jehož popravy jsou spojeny spíše s prvky podvodu než se skutečnými neúspěšnými pokusy o řešení problému.[1] Častěji než ne, může nadměrné pronásledování pseudomatematiky vést k tomu, že bude odborník označen jako a klika. Protože je založen na nematematických principech,[2] pseudomatematika nesouvisí s pokusy o skutečné důkazy, které obsahují chyby. Ve skutečnosti jsou takové chyby běžné v kariéře amatérští matematici, z nichž některé by pokračovaly v produkci oslavovaných výsledků.[3]

Matematik se intenzivně zabýval tématem matematických klik Underwood Dudley, který napsal několik populárních prací o matematických klikách a jejich nápadech.

Příklady

Jeden běžný typ přístupu tvrdí, že vyřešil klasický problémy které se ukázaly být matematicky nemožné. Mezi běžné příklady patří následující konstrukce v Euklidovská geometrie - pouze pomocí kompas a pravítko:

Po více než 2 000 let se mnoho lidí pokoušelo najít takové konstrukce a nepodařilo se jim je najít; v 19. století se ukázalo, že jsou nemožné.[7][8]:47

Dalším běžným přístupem je nesprávné pochopení standardních matematických metod a trvání na tom, že použití nebo znalosti vyšší matematiky jsou nějakým způsobem podvádějící nebo zavádějící (např. Popření Cantorův diagonální argument[9]:40ff a Gödelovy věty o neúplnosti ).[9]:167ff[1]

Dějiny

Termín pseudomath byl vytvořen logikem Augustus De Morgan, objevitel De Morganovy zákony, v jeho Rozpočet paradoxů (1915). De Morgan napsal:

Pseudomath je osoba, která pracuje s matematikou, protože opice manipulovala s břitvou. Tvor se pokusil oholit, jak to viděl svého pána; ale protože neměl ponětí o úhlu, pod kterým se měla žiletka držet, podřízl si vlastní hrdlo. Už se podruhé nezkoušel, ubohé zvíře! ale pseudomath pokračuje ve své práci, prohlašuje se za oholeného a celý zbytek světa chlupatý.[10]

De Morgan uvedl jako příklad pseudomath jistý James Smith, který vytrvale tvrdil, že to dokázal π je přesně 3+1/8.[3] De Morgan napsal De Morgan: „Je bezpochyby nejchytřejší hlavou v nerozumnosti a největší rukou při jeho psaní ze všech, kteří se v dnešní době pokoušeli spojit svá jména s chybou.“[10] Termín pseudomath byl přijat později Tobias Dantzig.[11] Dantzig poznamenal:

S příchodem moderní doby došlo k nebývalému nárůstu pseudomathematické aktivity. V průběhu 18. století se všechny vědecké akademie v Evropě ocitly v obležení hranatých kruhů, trisektorů, duplikátorů a perpetuum mobile návrháři, hlasitě dožadující se uznání jejich epochálních úspěchů. Ve druhé polovině tohoto století se obtěžování stalo tak nesnesitelným, že akademie byly jedna po druhé nuceny přerušit zkoumání navrhovaných řešení.[11]

Termín pseudomatematika byl aplikován na pokusy v mentálních a sociálních vědách kvantifikovat účinky toho, co se obvykle považuje za kvalitativní.[12] V poslední době byl stejný termín použit kreacionista pokusy vyvrátit evoluční teorie, prostřednictvím falešných argumentů údajně založených na pravděpodobnost nebo teorie složitosti.[13][14]

Viz také

Reference

  1. ^ A b C „Definitivní glosář vyšších matematických žargonů - pseudomatematika“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-12-11.
  2. ^ A b „Co to znamená pseudomatematika?“. www.definitions.net. Citováno 2019-12-11.
  3. ^ A b Lynch, Peter. „Matematické objevy amatérů a rozptýlení klikami“. Irish Times. Citováno 2019-12-11.
  4. ^ Dudley, Underwood (1983). „Co dělat, když přijde trisektor“ (PDF). Matematický zpravodaj. 5 (1): 20–25. doi:10.1007 / bf03023502.
  5. ^ Schaaf, William L. (1973). Bibliografie rekreační matematiky, svazek 3. Národní rada učitelů matematiky. p. 161. Pseudomath. Termín vytvořený Augustem De Morganem k identifikaci amatérských nebo samozvaných matematiků, zejména kruhových čtverců, úhlových trisektorů a krychlových duplikátorů, ačkoli jej lze rozšířit i na ty, kteří popírají platnost neeuklidovských geometrií. Typický pseudomath má jen málo matematického vzdělání a vhledu, nezajímá se o výsledky ortodoxní matematiky, má úplnou víru ve své vlastní schopnosti a nesnáší lhostejnost profesionálních matematiků.
  6. ^ Johnson, George (1999-02-09). „Génius nebo blábol? Zvláštní svět matematické kliky“. The New York Times. Citováno 2019-12-21.
  7. ^ Wantzel, P M L (1837). „Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas“. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 1. 2: 366–372.
  8. ^ Bold, Benjamin (1982) [1969]. Slavné problémy geometrie a jak je řešit. Dover Publications.
  9. ^ A b Dudley, Underwood (1992). Matematické kliky. Mathematical Association of America. ISBN  0-88385-507-0.
  10. ^ A b De Morgan, Augustus (1915). Rozpočet paradoxů (2. vyd.). Chicago: The Open Court Publishing Co.
  11. ^ A b Dantzig, Tobias (1954). "Pseudomath". Vědecký měsíčník. 79 (2): 113–117. Bibcode:1954SciMo..79..113D. JSTOR  20921.
  12. ^ Johnson, H. M. (1936). "Pseudo-matematika v mentálních a sociálních vědách". American Journal of Psychology. 48 (2): 342–351. doi:10.2307/1415754. ISSN  0002-9556. JSTOR  1415754.
  13. ^ Elsberry, Wesley; Shallit, Jeffrey (2011). „Informační teorie, evoluční výpočet a Dembskiho“ komplexní specifikovaná informace"". Syntezátor. 178 (2): 237–270. CiteSeerX  10.1.1.318.2863. doi:10.1007 / s11229-009-9542-8.
  14. ^ Rosenhouse, Jasone (2001). „Jak antievolucionisté zneužívají matematiku“ (PDF). Matematický zpravodaj. 23: 3–8.

Další čtení