Objednávka-6-4 čtvercový plástev - Order-6-4 square honeycomb

Objednávka-4 až 6 čtverečních voštin
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{4,6,4}
Coxeterovy diagramyCDel uzel 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
Buňky{4,6} H2 obklady 246-4.png
Tváře{4}
Postava hrany{4}
Vrcholová postava{6,4}
Dvojíself-dual
Skupina coxeterů[4,6,4]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka-6-4 čtvercový plástev (nebo 4,6,4 plástev) pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) s Schläfliho symbol {4,6,4}.

Geometrie

Všechny vrcholy jsou ultra ideální (existující za ideální hranicí) se čtyřmi objednat-6 čtvercových obkladů existující kolem každého okraje a s objednávka 4 šestihranný obklad vrchol obrázek.

Hyperbolický plástev 4-6-4 poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 464 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Související polytopy a voštiny

Je součástí posloupnosti běžná polychora a voštiny {str,6,str}:

Objednat šestihranný plástev 6-5

Objednávka -5-5 pětiúhelníkový plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{5,6,5}
Coxeterovy diagramyCDel uzel 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Buňky{5,6} H2 obklady 256-4.png
Tváře{5}
Postava hrany{5}
Vrcholová postava{6,5}
Dvojíself-dual
Skupina coxeterů[5,6,5]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 6-5 pětiúhelníkového plástve (nebo 5,6,5 plástev) pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) s Schläfliho symbol {5,6,5}.

Všechny vrcholy jsou ultra-ideální (existující za ideální hranicí) s pěti pětiúhelníkovými tilly řádu 6, které existují kolem každé hrany a s objednávka 5 šestihranný obklad vrchol obrázek.

Hyperbolický plástev 5-6-5 poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 565 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Řádek 6-6 šestihranný plástev

Objednávka-5-6 šestihranný plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symboly{6,6,6}
{6,(6,3,6)}
Coxeterovy diagramyCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel uzel h0.png = CDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.png
Buňky{6,6} H2 obklady 266-1.png
Tváře{6}
Postava hrany{6}
Vrcholová postava{6,6} H2 obklady 266-4.png
{(6,3,6)} H2 obklady 366-1.png
Dvojíself-dual
Skupina coxeterů[6,5,6]
[6,((6,3,6))]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 6-6 šestihranných voštin (nebo 6,6,6 plástev) je pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) s Schläfliho symbol {6,6,6}. Má šest objednat 6 šestihranných obkladů, {6,6}, kolem každého okraje. Všechny vrcholy jsou ultra ideální (existující za ideální hranicí) s nekonečně mnoha hexagonálními sklony existujícími kolem každého vrcholu v objednávka 6 šestihranný obklad uspořádání vrcholů.

Hyperbolický plástev 6-6-6 poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 666 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Má druhou konstrukci jako jednotný plástev, Schläfliho symbol {6, (6,3,6)}, Coxeterův diagram, CDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel split1-55.pngCDel branch.png, se střídavými typy nebo barvami buněk. V Coxeterově zápisu je poloviční symetrie [6,6,6,1+] = [6,((6,3,6))].

Order-6-nekonečný apeirogonal plástev

Order-6-nekonečný apeirogonal plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symboly{∞,6,∞}
{∞,(6,∞,6)}
Coxeterovy diagramyCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel uzel h0.png ↔ CDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
Buňky{∞,6} H2 obklady 26i-1.png
Tváře{∞}
Postava hrany{∞}
Vrcholová postavaH2 obklady 26i-4.png {6,∞}
H2 obklady 66i-4.png {(6,∞,6)}
Dvojíself-dual
Skupina coxeterů[∞,6,∞]
[∞,((6,∞,6))]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka-6-nekonečný apeirogonální plástev (nebo ∞, 6, ∞ plástev) je pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ) s Schläfliho symbol {∞, 6, ∞}. Je jich nekonečně mnoho objednávka 6 apeirogonal obklady {∞, 6} kolem každého okraje. Všechny vrcholy jsou ultra ideální (existující za ideální hranicí) s nekonečně mnoha apeirogonálními sklony řádu 6 existujícími kolem každého vrcholu v čtvercový obklad nekonečného řádu uspořádání vrcholů.

Hyperbolický plástev i-6-i poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 i6i UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Má druhou konstrukci jako jednotný plástev, Schläfliho symbol {∞, (6, ∞, 6)}, Coxeterův diagram, CDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png, se střídavými typy nebo barvami buněk.

Viz také

Reference

  • Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
  • Krása geometrie: Dvanáct esejů (1999), Dover Publications, LCCN  99-35678, ISBN  0-486-40919-8 (Kapitola 10, Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru ) Tabulka III
  • Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN  0-8247-0709-5 (Kapitoly 16–17: Geometrie na třech varietách I, II)
  • George Maxwell, Balení koulí a hyperbolické reflexní skupiny, Věstník Algebra 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Skupiny Lorentzian Coxeter a balení kuliček Boyd-Maxwell, (2013)[2]
  • Vizualizace hyperbolických voštin arXiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)

externí odkazy