Objednávka-6-3 čtvercový plástev - Order-6-3 square honeycomb

Objednávka-6-3 čtvercový plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{4,6,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{4,6} H2 obklady 246-4.png
Tváře{4}
Vrcholová postava{6,3}
Dvojí{3,6,4}
Skupina coxeterů[4,6,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka-6-3 čtvercový plástev nebo 4,6,3 plástev je pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z a šestihranný obklad jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

Geometrie

The Schläfliho symbol z objednávka-6-3 čtvercový plástev je {4,6,3}, přičemž na každém okraji se setkávají tři šestihranné tillingy řádu 4. The vrchol obrázek této voštiny je šestihranný obklad, {6,3}.

Hyperbolický plástev 4-6-3 poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 463 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Související polytopy a voštiny

Je součástí řady pravidelných polytopů a voštin s {str,6,3} Schläfliho symbol a dvanáctistěnka vrcholové postavy:

Objednávka 6-3 pětiúhelníkový plástev

Objednávka 6-3 pětiúhelníkový plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{5,6,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{5,6} H2 obklady 256-4.png
Tváře{5}
Vrcholová postava{6,3}
Dvojí{3,6,5}
Skupina coxeterů[5,6,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 6-3 pětiúhelníkový plástev nebo 5,6,3 plástev je pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 6 pětiúhelníkové obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

The Schläfliho symbol z objednávka 6-3 pětiúhelníkový plástev je {5,6,3}, se třemi objednávka 6 pětiúhelníkových obkladů setkání na každém okraji. The vrchol obrázek této voštiny je šestihranný obklad, {6,3}.

Hyperbolický plástev 5-6-3 poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 563 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Objednávka 6-3 šestihranný plástev

Objednávka-5-3 šestihranný plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{6,6,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{6,6} H2 obklady 266-4.png
Tváře{6}
Vrcholová postava{6,3}
Dvojí{3,6,6}
Skupina coxeterů[6,6,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávat 6-3 šestihranný plástev nebo 6,6,3 plástev je pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 6 šestihranný obklad jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

The Schläfliho symbol z objednávat 6-3 šestihranný plástev je {6,6,3}, přičemž na každém okraji se setkávají tři šestihranné tillingy řádu 5. The vrchol obrázek této voštiny je šestihranný obklad, {6,3}.

Hyperbolický plástev 6-6-3 poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 663 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Objednávka 6-3 apeirogonální plástev

Objednávka 6-3 apeirogonální plástev
TypPravidelný plástev
Schläfliho symbol{∞,6,3}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Buňky{∞,6} H2 obklady 26i-1.png
TvářeApeirogon {∞}
Vrcholová postava{6,3}
Dvojí{3,6,∞}
Skupina coxeterů[∞,6,3]
VlastnostiPravidelný

V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 6-3 apeirogonální plástev nebo ∞, 6,3 plástev je pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 6 apeirogonal obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.

The Schläfliho symbol apeirogonální obkladové plástve je {∞, 6,3}, se třemi objednávka 6 apeirogonálních obkladů setkání na každém okraji. The vrchol obrázek této voštiny je šestihranný obklad, {6,3}.

„Ideální povrchová“ projekce níže je rovina v nekonečnu v Poincarém poloprostorovém modelu H3. Ukazuje to Apollonian těsnění vzor kruhů uvnitř největšího kruhu.

Hyperbolický plástev i-6-3 poincare.png
Poincaré model disku		Letadlo H3 i63 UHS v nekonečnu.png
Ideální povrch

Viz také

Reference

  • Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
  • Krása geometrie: Dvanáct esejů (1999), Dover Publications, LCCN  99-35678, ISBN  0-486-40919-8 (Kapitola 10, Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru ) Tabulka III
  • Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN  0-8247-0709-5 (Kapitoly 16–17: Geometrie na třech varietách I, II)
  • George Maxwell, Balení koulí a hyperbolické reflexní skupiny, Věstník Algebra 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Skupiny Lorentzian Coxeter a balení kuliček Boyd-Maxwell, (2013)[2]
  • Vizualizace hyperbolických voštin arXiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)

externí odkazy