Magická destilace - Magic state distillation - Wikipedia

Magická destilace je proces, který zabírá více hluku kvantové stavy a vydává menší počet spolehlivějších kvantových stavů. Zvažuje to mnoho odborníků^[1] být jedním z hlavních návrhů k dosažení tolerantní k chybám kvantový výpočet. K argumentaci byla také použita destilace v magickém stavu ^[2] že kvantová kontextualita může být „magickou přísadou“ odpovědnou za sílu kvantových počítačů.^[3] Destilaci magického stavu poprvé navrhli Sergey Bravyi a Alexej Kitaev ^[4] v roce 2005. Související návrh předložil Emanuel Knill v roce 2005.^[5]

Díky Gottesman – Knillova věta, je známo, že některé kvantové operace (operace v Cliffordova algebra ) lze dokonale simulovat v polynomiální čas na pravděpodobnostním klasickém počítači. Aby bylo možné dosáhnout univerzálního kvantového výpočtu, musí být kvantový počítač schopen provádět operace mimo tuto množinu. Destilace magického stavu toho dosahuje v zásadě soustředěním užitečnosti nedokonalých zdrojů, které představuje smíšené státy, do států příznivých pro provádění operací, které je obtížné klasicky simulovat.

Různé rutiny destilace stavu magického stavu qubit^[6][7] a destilační rutiny pro qudity^[8][9][10] od zveřejnění původního protokolu Bravyi a Kitaev byly navrženy různé výhody.

Formalizátor stabilizátoru

The Cliffordova skupina sestává ze sady ${ displaystyle n}$-qubitové operace generované branami {H, S, CNOT } (kde H je Hadamard a S je ${ displaystyle { begin {bmatrix} 1 & 0 0 & i end {bmatrix}}}$) s názvem Cliffordské brány. Cliffordova skupina generuje stavy stabilizátoru, které lze klasicky efektivně simulovat, jak ukazuje věta Gottesman – Knill. Tato sada bran s non-Cliffordovou operací je univerzální pro kvantový výpočet.^[4]

Magické stavy

Magické stavy jsou očištěny od ${ displaystyle n}$ kopie a smíšený stav ${ displaystyle rho}$.^[6] Tyto stavy jsou obvykle poskytovány prostřednictvím ancilly do obvodu. Magický stav pro ${ displaystyle T}$ brána je${ displaystyle | M rangle = cos ( beta) | 0 rangle + e ^ {i { frac { pi} {4}}} sin ( beta) | 1 rangle}$ kde ${ displaystyle beta = { frac {1} {2}} arccos left ({ frac {1} { sqrt {3}}} right)}$. Kombinací (kopií) magických stavů s branami Clifford lze použít k vytvoření brány jiné než Clifford.^[4] Vzhledem k tomu, že brány Clifford kombinované s bránou jinou než Clifford jsou univerzální pro kvantový výpočet, magické stavy v kombinaci s branami Clifford jsou také univerzální.

Algoritmus čištění pro destilaci ${ displaystyle | M rangle}$

První algoritmus destilace magického stavu; vynalezl Sergey Bravyi a Alexej Kitaev je následující.^[4]

Vstup: Připravte 5 nedokonalých stavů.

Výstup: Téměř čistý stav s malou pravděpodobností chyby.

opakovat

Použijte dekódovací operaci Kód opravující chybu pěti qubitů a změřit syndrom.

Li měřený syndrom je ${ displaystyle | 00000 rangle}$, pokus o destilaci je úspěšný.

jiný Zbavte se výsledného stavu a restartujte algoritmus.

dokud Státy byly destilovány na požadovanou čistotu.

Reference