Funkce Herglotz – Zagier - Herglotz–Zagier function

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale její zdroje zůstávají nejasné, protože jí chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Červen 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice je Funkce Herglotz – Zagier, pojmenoval podle Gustav Herglotz a Don Zagier, je funkce

${ displaystyle F (x) = součet _ {n = 1} ^ { infty} levá {{ frac { gama ^ { prime} (nx)} { gama (nx)}} - log (nx) right } { frac {1} {n}}.}$

představil Zagier (1975) kdo ji použil k získání a Kroneckerův limitní vzorec pro skutečná kvadratická pole.

Reference

• Herglotz, G. (1923), Berichte über die Verhandlungen der Königlich-Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Klasse, 75: 3–14 Chybějící nebo prázdný | název = (Pomoc)
• Masri, Riad (2004), „Funkce Herglotz – Zagier, funkce dvojité zeta a hodnoty řady L“, Žurnál teorie čísel, 106 (2): 219–237, doi:10.1016 / j.jnt.2004.01.004, ISSN  0022-314X, PAN  2059072
• Zagier, Don (1975), „Kroneckerův limitní vzorec pro skutečná kvadratická pole“, Mathematische Annalen, 213: 153–184, doi:10.1007 / BF01343950, ISSN  0025-5831, PAN  0366877