Voštinový obklad se čtyřhranným čtvercem - Tetrahedral-square tiling honeycomb
| Voštinový obklad se čtyřhranným čtvercem | |
|---|---|
| Typ | Paracompact jednotný plástev |
| Schläfliho symbol | {(4,4,3,3)} nebo {(3,3,4,4)} |
| Coxeterovy diagramy |     |
| Buňky | {3,3}  {4,4}  r {4,3}  |
| Tváře | trojúhelník {3} náměstí {4} |
| Vrcholová postava |  Rhombicuboctahedron |
| Skupina coxeterů | [(4,4,3,3)] |
| Vlastnosti | Vertex-transitive, edge-transitive |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, čtyřboký čtvercový obkladový plástev je paracompact jednotný plástev, zkonstruováno z čtyřstěn, cuboctahedron a čtvercové obklady buňky, v kosočtverec vrchol obrázek. Má jednokroužkový Coxeterův diagram, a je pojmenován svými dvěma běžnými buňkami.
A geometrický plástev je vyplňování prostoru z mnohostěnný nebo vyšší dimenze buňky, aby zde nebyly žádné mezery. Je to příklad obecnější matematické obklady nebo mozaikování v libovolném počtu rozměrů.
Voštiny jsou obvykle konstruovány jako obyčejné Euklidovský ("plochý") prostor, jako konvexní jednotné voštiny. Mohou být také postaveny v neeuklidovské prostory, jako hyperbolické jednotné voštiny. Jakékoli konečné jednotný polytop lze promítnout na jeho okolní vytvořit jednotný plástev ve sférickém prostoru.
Cyklotrunková plástev se čtyřstěnnými čtverci
| Cyklotrunková plástev se čtyřstěnnými čtverci | |
|---|---|
| Typ | Paracompact jednotný plástev |
| Schläfliho symbol | t0,1{(4,4,3,3)} |
| Coxeterovy diagramy |  |
| Buňky |  {4,3} t {4,3} {3,3} t {4,3} |
| Tváře | trojúhelník {3} náměstí {4} osmiúhelník {8} |
| Vrcholová postava |  Trojúhelníkový antiprism |
| Skupina coxeterů | [(4,4,3,3)] |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
The cyklotrunová plástev se čtyřstěnným čtvercovým obkladem je paracompact jednotný plástev, zkonstruováno z čtyřstěn, krychle, zkrácená kostka a zkrácený čtvercový obklad buňky, v trojúhelníkový antiprism vrchol obrázek. Má Coxeterův diagram, .
Viz také
Reference
- Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
- Coxeter, Krása geometrie: Dvanáct esejů, Dover Publications, 1999 ISBN 0-486-40919-8 (Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru, souhrnné tabulky II, III, IV, V, p212-213)
- Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitola 16-17: Geometrie na trojnásobném potrubí I, II)
- Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
- N.W. Johnson: Geometrie a transformace, (2018) Kapitola 13: Skupiny hyperbolických coxeterů