Rhombicuboctahedral hranol - Rhombicuboctahedral prism - Wikipedia

Rhombicuboctahedral hranol
TypPrizmatický uniformní polychoron
Jednotný index53
Schläfliho symbolt0,2,3{3,4,2} nebo rr {3,4} × {}
s2,3{3,4,2} nebo s2{3,4}×{}
Coxeterův diagramCDel uzel 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.png
CDel uzel h.pngCDel 3.pngCDel uzel h.pngCDel 4.pngCDel uzel 1.pngCDel 2.pngCDel uzel 1.png
Buňky28 celkem:
2 rr {4,3} nebo s2{3,4}
8 {} x {3}
18 {4,3}
Tváře100 celkem:
16 {3}
84 {4}
Hrany120
Vrcholy48
Vrcholová postavaRhombicuboctahedron hranol verf.png
Lichoběžníkový pyramida
Skupina symetrie[4,3,2], objednávka 96
[3+, 4,2], objednávka 48
Vlastnostikonvexní

v geometrie, a kosočtverečný hranol je konvexní jednotný polychoron (čtyřrozměrný polytop ).

Je to jeden z 18 konvexních jednotné mnohostěnné hranoly vytvořené pomocí uniformy hranoly spojit páry Platonické pevné látky nebo Archimédovy pevné látky paralelně hyperplanes.

snímky

Malý kosočtverečný hranol net.png
Síť		Rhombicuboctahedral prism.png
Schlegelův diagram
Ukazuje jeden kosočtverec a trojúhelníkové hranoly

Alternativní názvy

  • malý kosočtverečný hranol
  • (Malý) rhombicuboctahedral dyadic hranol (Norman W. Johnson)
  • Sircope (Jonathan Bowers: pro malý kosočtverečný hranol)
  • (malý) kosočtverečný hyperprism

Související polytopy

Runcic snub kubický hosochoron

Runcic snub kubický hosochoron
Schläfliho symbols3{2,4,3}
Coxeterův diagramCDel uzel h.pngCDel 2x.pngCDel uzel h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.png
Buňky16 celkem:
2 t {3,3} Zkrácený čtyřstěn.png
6 {3,3} Tetrahedron.png
8 tricup Triangular cupola.png
Tváře52 celkem:
32 {3}
12{4}
8 {6}
Hrany60
Vrcholy24
Vrcholová postavaRuncic snub 243 verf.png
Skupina symetrie[4,3,2+], objednávka 48
Vlastnostikonvexní

Příbuzný polychoron je runový kubický hosochoronnebo parabidiminated opravený tesseract nebo zkrácený čtyřboký kupoliprismus, s3{2,4,3}, CDel uzel h.pngCDel 2x.pngCDel uzel h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel uzel 1.pngod 2 zkrácený čtyřstěn, 6 čtyřstěn a 8 trojúhelníkové kopule v mezerách, celkem 16 buněk, 52 ploch, 60 hran a 24 vrcholů. to je vrchol-tranzitivní, a rovnostranný, ale ne jednotný, kvůli kopulím. Má symetrii [2+, 4,3], objednávka 48.[1][2][3]

Souvisí to s 16 buněk v jeho {2,4,3}, CDel uzel h.pngCDel 2x.pngCDel uzel h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png konstrukce.

To může také být viděno jako hranolový polytop se dvěma paralelními zkrácenými čtyřstěnmi ve dvojitých polohách, jak je vidět na sloučenina dvou zkrácených čtyřstěnů. Trojúhelníkové kopule spojují trojúhelníkové a šestihranné tváře a čtyřboká hrana mezi nimi.

Runcic snub kubický hosochoron.png
Projekce
(trojúhelníkové kopule skryté)		Zkrácený čtyřboký kupoliprismus net.png
Síť

Reference

  1. ^ Klitzing, Richarde. „4D tutcup“.
  2. ^ Kategorie S1: Jednoduché hřebenatky Tutcup
  3. ^ http://bendwavy.org/klitzing/pdf/artConvSeg_8.pdf 4.55 zkrácený čtyřstěn || inverzní zkrácený čtyřstěn

externí odkazy