Pentakis icosidodecahedron - Pentakis icosidodecahedron
| Pentakis icosidodecahedron | |
|---|---|
 | |
| Geodetický mnohostěn | (2,0) |
| Conwayova notace | k5aD = dcD = uI |
| Tváře | 80 trojúhelníky (20 rovnostranný; 60 rovnoramenných) |
| Hrany | 120 (2 typy) |
| Vrcholy | 42 (2 typy) |
| Konfigurace vrcholů | (12) 35 (30) 36 |
| Skupina symetrie | Icosahedral (Jáh) |
| Duální mnohostěn | Zkosený dvanáctistěn |
| Vlastnosti | konvexní |
 Síť | |
The pentakis icosidodecahedron nebo rozdělil dvacetistěn je konvexní mnohostěn s 80 trojúhelníkovými tváře, 120 hrany a 42 vrcholy. Je to dvojí z zkrácený kosočtverečný triacontahedron (zkosený dvanáctistěn ).
Konstrukce
Jeho název pochází z topologické konstrukce z icosidodecahedron s operátor kis aplikován na pětiúhelníkové tváře. V této konstrukci se předpokládá, že všechny vrcholy jsou ve stejné vzdálenosti od středu, zatímco obecně lze ikosahedrickou symetrii zachovat i při 12 vrcholech řádu 5 v jiné vzdálenosti od středu jako ostatních 30.
Lze jej také topologicky postavit z dvacetistěnu, rozdělením každé trojúhelníkové plochy na 4 trojúhelníky přidáním vrcholů středního okraje. Z této konstrukce bude všech 80 trojúhelníků rovnostranných, ale tváře ano koplanární.
| Conway | (u2) Já | (k5) aI |
|---|---|---|
| obraz |  |  |
| Formulář | 2-frekvence rozdělena dvacetistěnu | Pentakis icosidodecahedron |
Související mnohostěn
Pentakis dodecahedron je o něco menší Katalánština pevná který má 60 rovnoramenných trojúhelníkových ploch, 90 okrajů (2 typy) a 32 vrcholů (2 typy).
Tripentakis icosidodecahedron, dále jen Kleetope icosidodecahedron, lze získat zvýšením nízkých pyramid na každé rovnostranné trojúhelníkové ploše na pentakis icosidodecahedron. Má 120 rovnoramenných trojúhelníkových ploch (2 typy), 180 hran (3 typy) a 62 vrcholů (3 typy).
Nekonvexní malý icosihemidodecahedron vypadá jako pentakis icosidodecahedron s obráceným pětiúhelníkové pyramidy setkání ve středisku mnohostěnů.
Související ovoce
Představuje vnější obálku se středem na vrchol ortogonální projekce z 600 buněk, jeden ze šesti konvexní pravidelné 4-polytopy, do 3 rozměrů.
Viz také
Reference
- George W. Hart, Sochařství založené na Propellarized Polyhedra, Proceedings of MOSAIC 2000, Seattle, WA, August, 2000, pp. 61–70 [1]
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
- Kapitola 21: Pojmenování archimédských a katalánských mnohostěnů a obkladů (str. 284)
- Wenninger, Magnus (1979), Sférické modely, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-29432-4, PAN 0552023 Dover 1999 ISBN 978-0-486-40921-4
externí odkazy
- Generátor mnohostěnů VTML Zkuste „k5aD“ (Conwayova mnohostěnová notace )