Pentagonal bifrustum - Pentagonal bifrustum

Pětiúhelníkové Bifrustum
Dvojitý podlouhlý pětiúhelníkový dipyramid.png
TypBifrustum
Tváře10 lichoběžníky, 2 pětiúhelníky
Hrany20
Vrcholy15
Skupina symetrieD5h
Duální mnohostěnprotáhlý pětiúhelníkový dipyramid
Vlastnostikonvexní
Síť
Dvojitá podlouhlá pětiúhelníková dipyramidová síť.png

The pětiúhelníkové bifrustum nebo komolý pětiúhelník bipyramid je třetí z nekonečné řady bifrustum mnohostěn. Má 10 lichoběžník a 2 pětiúhelníkový tváře.

Stavby

Pětiúhelníkové bifrustum je duální mnohostěn a Johnson solidní, protáhlý pětiúhelníkový bipyramid. A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.[1]

Tento mnohostěn lze sestrojit pomocí a pětiúhelníkový bipyramid a zkrácení vrcholů polární osy. v Conway Notace pro mnohostěn, může být reprezentována jako mnohostěn „t5dP5“, což znamená zkrácení vrcholů stupně pět duálu duálu pětiúhelníkový hranol.[2]

Alternativně jej lze zkonstruovat slepením dvou pětiúhelníkových koncových prvků frustums, nebo (pokud jsou povoleny koplanární plochy) slepením dvou pětiúhelníkových hranolů na jejich pětiúhelníkové plochy.

aplikace

Při tvorbě kvazikrystaly může tvořit zkrácená pětiúhelníková bipyramidová struktura s 15 místy jádro větších struktur s pětinásobnou nebo ikosahedrickou symetrií.[3]

Reference

  1. ^ Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN  0185507, Zbl  0132.14603.
  2. ^ Conwayova notace pro mnohostěn, George W. Hart, přístup 2014-12-20.
  3. ^ Hofmeister, Herbert (1999), „Pětinásobné partnerství v nanosized částicích a nanokrystalických tenkých filmech - všudypřítomné metastabilní struktury“ (PDF), Fórum materiálových věd, 312–314: 325–332, doi:10.4028 / www.scientific.net / MSF.312-314.325, S2CID  136620837.