Objednávka - 3-4 heptagonální plástev - Order-3-4 heptagonal honeycomb
| Objednávka - 3-4 heptagonální plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {7,3,4} |
| Coxeterův diagram |       =   |
| Buňky | {7,3}  |
| Tváře | sedmiúhelník {7} |
| Vrcholová postava | osmistěn {3,4} |
| Dvojí | {4,3,7} |
| Skupina coxeterů | [7,3,4] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka 3-4 heptagonální plástev nebo 7,3,4 plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z a sedmiúhelníkové obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
Geometrie
The Schläfliho symbol heptagonálního plástu řádu 3–4 je {7,3,4} se čtyřmi sedmiúhelníkové obklady setkání na každém okraji. The vrchol obrázek tohoto plástve je osmistěn, {3,4}.
 Poincaré model disku (na střed) |  Jedna hyperideální buňka omezuje kružnici na ideální ploše |  Ideální povrch |
Související polytopy a voštiny
Je součástí řady pravidelných polytopů a voštin s {p, 3,4} Schläfliho symbol a osmistěn vrcholové postavy:
| {p, 3,4} pravidelné voštiny | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Prostor | S3 | E3 | H3 | ||||||||
| Formulář | Konečný | Afinní | Kompaktní | Paracompact | Nekompaktní | ||||||
| název | {3,3,4} | {4,3,4}    | {5,3,4} | {6,3,4}    | {7,3,4} | {8,3,4}   | ... {∞,3,4}  | ||||
| obraz |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| Buňky |  {3,3} |  {4,3} |  {5,3} |  {6,3} |  {7,3} |  {8,3} |  {∞,3} | ||||
Objednávka - 3-4 osmihranný plástev
| Objednávka - 3-4 osmihranný plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {8,3,4} |
| Coxeterův diagram | = |
| Buňky | {8,3}  |
| Tváře | osmiúhelník {8} |
| Vrcholová postava | osmistěn {3,4} |
| Dvojí | {4,3,8} |
| Skupina coxeterů | [8,3,4] [8,31,1] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka - 3-4 osmihranný plástev nebo 8,3,4 plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z osmiboká dlažba jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol z objednávka - 3-4 osmihranný plástev je {8,3,4}, se čtyřmi osmihrannými tilings na každém okraji. The vrchol obrázek tohoto plástve je osmistěn, {3,4}.
 Poincaré model disku (na střed) |
Objednávka-3-4 apeirogonální plástev
| Objednávka-3-4 apeirogonální plástev | |
|---|---|
| Typ | Pravidelný plástev |
| Schläfliho symbol | {∞,3,4} |
| Coxeterův diagram | = |
| Buňky | {∞,3}  |
| Tváře | apeirogon {∞} |
| Vrcholová postava | osmistěn {3,4} |
| Dvojí | {4,3,∞} |
| Skupina coxeterů | [∞,3,4] [∞,31,1] |
| Vlastnosti | Pravidelný |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, objednávka-3-4 apeirogonální plástev nebo ∞, 3,4 plástev pravidelné vyplňování prostoru mozaikování (nebo plástev ). Každá nekonečná buňka se skládá z objednávka 3 apeirogonal obklady jehož vrcholy leží na a 2-hypercyklus, z nichž každý má omezující kruh na ideální sféře.
The Schläfliho symbol z objednávka-3-4 apeirogonální plástev je {∞, 3,4}, se čtyřmi apeirogonálními obklady řádu 3, které se setkávají na každém okraji. The vrchol obrázek tohoto plástve je osmistěn, {3,4}.
 Poincaré model disku (na střed) |  Ideální povrch |
Viz také
Reference
- Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
- Krása geometrie: Dvanáct esejů (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Kapitola 10, Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru ) Tabulka III
- Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitoly 16–17: Geometrie na třech varietách I, II)
- George Maxwell, Balení koulí a hyperbolické reflexní skupiny, Věstník Algebra 79,78-97 (1982) [1]
- Hao Chen, Jean-Philippe Labbé, Skupiny Lorentzian Coxeter a balení kuliček Boyd-Maxwell, (2013)[2]
- Vizualizace hyperbolických voštin arXiv: 1511.02851 Roice Nelson, Henry Segerman (2015)
externí odkazy
- John Baez, Vizuální přehledy: {7,3,3} Plástev (2014/08/01) {7,3,3} Plástev se setkává s letadlem v nekonečnu (2014/08/14)
- Danny Calegari, Kleinian, nástroj pro vizualizaci Kleinianových skupin Geometry and the Imagination 4. března 2014. [3]