Vícenásobné (matematika) - Multiple (mathematics) - Wikipedia

v Věda, a násobek je produkt jakéhokoli množství a celé číslo.^[1]^[2]^[3] Jinými slovy, pro množství A a b, říkáme to b je násobkem A -li b = na pro celé číslo n, kterému se říká násobitel. Li A není nula, to je ekvivalentní k tomu říkat b/A je celé číslo.^[4]^[5]^[6]

v matematika, když A a b jsou obě celá čísla a b je násobkem A, pak A se nazývá a dělitel z b. Jeden také říká A rozděluje b. Li A a b nejsou celá čísla, matematici raději obecně používají celočíselný násobek namísto násobek, pro ujasnění. Ve skutečnosti, násobek se používá pro jiné druhy výrobků; například a polynomiální p je násobkem jiného polynomu q pokud existuje třetí polynom r takhle p = qr.

V některých textech „A je submultiple z b„má význam“b je celočíselný násobek A".^[7]^[8] Tato terminologie se také používá s jednotky měření (např BIPM^[9] a NIST^[10]), kde submultiple hlavní jednotky je jednotka pojmenovaná prefixování hlavní jednotka, definovaná jako kvocient hlavní jednotky celým číslem, většinou výkonem 10³. Například a milimetr je 1000násobný submultiple a Metr.^[9]^[10] Jako další příklad jeden palec lze považovat za 12násobný dílčí násobek a chodidlo nebo 36násobný submultiple a yard.

Příklady

14, 49, –21 a 0 jsou násobky 7, zatímco 3 a –6 nejsou. Je to proto, že existují celá čísla, kterými 7 lze vynásobit tak, aby dosáhly hodnot 14, 49, 0 a –21, zatímco žádná taková neexistují celá čísla pro 3 a –6. Každý z níže uvedených produktů, zejména produkty pro 3 a –6, je pouze způsob, jakým lze příslušné číslo zapsat jako součin 7 a jiného reálného čísla:

${ displaystyle 14 = 7 krát 2}$
${ displaystyle 49 = 7 krát 7}$
${ displaystyle -21 = 7 krát (-3)}$
${ displaystyle 0 = 7 krát 0}$
${ displaystyle 3 = 7 krát (3/7), quad 3/7}$ není celé číslo
${ displaystyle -6 = 7 krát (-6/7), quad -6/7}$ není celé číslo.

Vlastnosti

0 je násobek každého čísla ( ${ displaystyle 0 = 0 cdot b}$ ).
Produkt libovolného celého čísla ${ displaystyle n}$ a jakékoli celé číslo je násobkem ${ displaystyle n}$ . Zejména, ${ displaystyle n}$ , což se rovná ${ displaystyle n krát 1}$ , je násobkem ${ displaystyle n}$ (každé celé číslo je násobkem sebe sama), protože 1 je celé číslo.
Li ${ displaystyle a}$ a ${ displaystyle b}$ jsou násobky ${ displaystyle x}$ pak ${ displaystyle a + b}$ a ${ displaystyle a-b}$ jsou také násobky ${ displaystyle x}$ .