Malthusian model růstu - Malthusian growth model

A Malthusian model růstu, někdy nazývané a jednoduchý exponenciální model růstu, je v zásadě exponenciální růst založené na myšlence, že funkce je úměrná rychlosti, s jakou funkce roste. Název modelu je Thomas Robert Malthus, kdo napsal Esej o principu populace (1798), jedna z prvních a nejvlivnějších knih o populace.^[1]

Malthusiánské modely mají následující podobu:

${ displaystyle P (t) = P_ {0} e ^ {rt}}$

kde

• P₀ = P(0) je počáteční velikost populace,
• r = tempo růstu populace, které Ronald Fisher volal Malthusiánský parametr populačního růstu v Genetická teorie přirozeného výběru^[2], a Alfred J. Lotka volal vnitřní míra zvýšení,^[3][4]
• t = čas.

Model lze také napsat ve formě diferenciální rovnice:

${ displaystyle { frac {dP} {dt}} = rP}$

s počáteční podmínkou: P (0) = P₀

Tento model se často označuje jako exponenciální zákon.^[5] To je široce považováno v oblasti populační ekologie jako první princip z populační dynamika,^[6] s Malthus jako zakladatel. Exponenciální zákon se proto někdy také označuje jako Malthusian zákon.^[7] Nyní je široce přijímaný pohled na analogii malthusiánského růstu v ekologii s Newtonův první zákon jednotného pohybu ve fyzice.^[8]

Malthus napsal, že všechny formy života, včetně lidí, mají sklon k exponenciálnímu populačnímu růstu, když jsou zdroje bohaté, ale skutečný růst je omezen dostupnými zdroji:

„Prostřednictvím živočišných a rostlinných království rozptýlila příroda semena života v zahraničí tou nejbohatší a nejliberálnější rukou. ... Zárodky existence obsažené na tomto místě Země, s dostatkem jídla a dostatkem prostoru pro rozšíření, by v průběhu několika tisíc let naplnily miliony světů. Nutnost, ta imperiální veškerá prostupující zákon přírody, je omezuje v předepsaných mezích. Rasa rostlin a rasa zvířat se podle tohoto velkého omezujícího zákona zmenšují. A lidská rasa z ní nemůže žádným úsilím rozumu uniknout. Mezi rostlinami a zvířaty jsou jeho účinky plýtvání semenem, nemocí a předčasnou smrtí. Mezi lidstvem, utrpením a neřestí. "

— Thomas Malthus, 1798. Esej o principu populace. Kapitola I.

Model růstu populace ohraničený omezeními zdrojů byl vyvinut autorem Pierre Francois Verhulst v roce 1838, poté, co si přečetl Malthusovu esej. Verhulst pojmenoval model a logistická funkce.

Viz také

• Albert Allen Bartlett - přední zastánce malthusiánského modelu růstu
• Exogenní růstový model - související model růstu z ekonomika
• Teorie růstu - související nápady z ekonomika
• Lidská přelidnění
• Rušivý růst - rozšíření malthusiánského modelu zohledňujícího populační výbuchy a pády
• Malthusiánská katastrofa
• Neo-malthusianismus
• Genetická teorie přirozeného výběru

Reference

externí odkazy

• Malthusianský model růstu Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
• Logistický model Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
• Zákony populační ekologie Dr. Paul D. Haemig
• O principech, zákonech a teorii populační ekologie Profesor entomologie, Alan Berryman, Washington State University
• Úvod do sociální makrodynamiky Profesor Andrey Korotayev
• Ekologické oběžné dráhy Lev Ginzburg, Mark Colyvan