Věta o přírůstku - Increment theorem
v nestandardní analýza, obor matematiky, věta o přírůstku uvádí následující: Předpokládejme, že a funkce y = F(X) je rozlišitelný na X a to ΔX je infinitezimální. Pak
pro některá nekonečně malá ε, kde
Li pak můžeme psát
což z toho vyplývá , nebo jinými slovy to je nekonečně blízko nebo je standardní součást z .
Podobná věta existuje ve standardním počtu. Předpokládejme to znovu y = F(X) je diferencovatelný, ale nyní nechme ΔX být nenulové standardní reálné číslo. Pak stejná rovnice
platí se stejnou definicí Δy, ale místo toho, aby ε bylo nekonečně malé, máme
(léčení X a F jak je dáno, takže ε je funkcí ΔX sama).
Viz také
Reference
- Howard Jerome Keisler: Elementární kalkul: nekonečně malý přístup. První vydání 1976; 2. vydání 1986. Tato kniha nyní není v tisku. Vydavatel vrátil autorská práva autorovi, který zpřístupnil 2. vydání ve formátu PDF ke stažení na adrese http://www.math.wisc.edu/~keisler/calc.html
- Robinson, Abraham (1996). Nestandardní analýza (Přepracované vydání.). Princeton University Press. ISBN 0-691-04490-2.