Epsilon - Epsilon - Wikipedia

Řecká abeceda
.Α Alfa .Ν Nu Ββ Beta Ξξ Xi .Γ Gama .Ο Omicron Δ Delta Ππ Pi .Ε Epsilon Ρρ Rho Ζζ Zeta Σσς Sigma Ηη Eta Ττ Tau Θθ Theta .Υ Upsilon Ιι Jota Φφ Phi Κκ Kappa Χχ Chi Λλ Lambda Ψψ Psi Μμ Mu Ωω Omega
Dějiny
Archaické místní varianty Diacritics Ligatury Číslice ϛ (6) ϟ (90) ϡ (900)
Použití v jiných jazycích
Bactrian Koptský Albánec
související témata
Používejte jako vědecké symboly
Rezervovat Kategorie Commons

Epsilon (Spojené království: /ɛstrˈsaɪlən/,^[1] NÁS: /ˈɛstrsɪlɒn/; velká písmena Ε, malá písmena ε nebo srpkovitý ϵ; řecký: έψιλον) je páté písmeno Řecká abeceda, foneticky odpovídající a střední přední nezaokrouhlá samohláska /E/. V systému Řecké číslice má také hodnotu pět. To bylo odvozeno z Fénický dopis On . Dopisy, které vznikly z epsilonu, zahrnují římské E, E a Ɛ a cyrilice Е, E, Ё, Є a Э.

Název dopisu byl původně εἶ (Starořečtina: [E]), ale název byl změněn na ἒ ψιλόν (e psilon "simple e") ve středověku rozlišovat dopis od digraf αι, bývalý dvojhláska které se začaly vyslovovat stejně jako epsilon.

Velká forma epsilonu vypadá stejně jako latinka E, ale má svoji vlastní kódový bod v Unicode: U + 0395 Ε ŘECKÝ KAPITÁLOVÝ DOPIS EPSILON. Verze s malými písmeny má dvě typografické varianty, obě zděděné středověký řecký rukopis. Jeden, nejběžnější v moderní typografii a zděděný od středověké nepatrnosti, vypadá jako obrácené číslo „3“ a je zakódován U + 03B5 ε ŘECKÝ MALÝ DOPIS EPSILON. Druhý, také známý jako srpkovitý nebo uncial epsilon a zděděný od dřívějšího uncial psaní,^[2][3] vypadá jako půlkruh překřížený vodorovnou čárou: je zakódován U + 03F5 ϵ ŘECKÝ DĚTSKÝ EPSILONOVÝ SYMBOL. Zatímco v běžné typografii se jedná pouze o alternativní varianty písma, mohou mít různé významy jako matematické symboly: počítačové systémy pro ně proto nabízejí odlišná kódování.^[2] v TeX, epsilon ( ${ displaystyle epsilon !}$ ) označuje bláznivou formu, zatímco varepsilon ( ${ displaystyle varepsilon !}$ ) označuje obrácenou formu 3.

Je tam také 'Latinský epsilon ', ɛ nebo „otevřené e“, které vypadá podobně jako řecká malá písmena epsilon. Je zakódován v Unicode jako U + 025B ɛ LATINSKÝ MALÝ LIST OTEVŘENO E a U + 0190 Ɛ LATINSKÉ VELKÉ PÍSMENO OTEVŘENO E a používá se jako IPA fonetický symbol. Lunate nebo uncial epsilon poskytl inspiraci pro znak eura, €.^[4]

Šílený epsilon, ϵ, nelze zaměňovat s nastavit členství symbol ∈; ani latinské velké epsilon, Ɛ, být zaměňována s řeckými velkými písmeny Σ (sigma ). Symbol ${ displaystyle in}$, poprvé použit v teorii a logice množin pomocí Giuseppe Peano a nyní se obecně používá v matematice pro členství v sadě („patří“) se vyvinulo z písmene epsilon, protože symbol byl původně používán jako zkratka pro latinské slovo „Est ". Matematici navíc tento symbol často čtou ∈ jako „prvek“, jako v „1 je prvek přirozených čísel“ pro ${ displaystyle 1 in mathbb {N}}$, například. Ještě v roce 1960 bylo pro členství v souboru použito samotné ε, zatímco jeho negace „nepatří“ (nyní ∉) byl označen ε ' (epsilon prime).^[5] Pouze postupně v této roli nahradil epsilon zcela samostatný, stylizovaný symbol. V souvisejícím kontextu Peano také představilo použití zpětného epsilonu, ϶, pro výraz „takový, že“, i když zkratka „s.t.“ se občas používá místo ϶ u neformálních kardinálů.

Dějiny

Původ

Dopis Ε byl převzat z fénický dopis On (), když Řekové poprvé přijali abecední písmo. V archaickém řeckém psaní je jeho tvar často stále totožný s tvarem fénického dopisu. Stejně jako jiná řecká písmena může čelit buď doleva, nebo doprava (), v závislosti na aktuálním směru psaní, ale stejně jako ve fénickém jazyce vodorovné pruhy vždy směřovaly ve směru psaní. Archaické písmo často zachovává fénickou formu se svislou stopkou, která sahá mírně pod nejnižší vodorovnou čáru. V klasické éře byl tvar vlivem kurzivnějších stylů psaní zjednodušen na současný E glyf.^[6]

Hodnota zvuku

Zatímco původní výslovnost fénického dopisu On byl [h], nejstarší řecká zvuková hodnota Ε byla určena samohláskou vyskytující se ve fénickém názvu písmene, což z ní dělalo přirozenou volbu pro opětovnou interpretaci ze souhláskového symbolu na symbol samohlásky označující [E] zvuk.^[7] Kromě své klasické řecké zvukové hodnoty, krátké /E/ foném, mohl by být zpočátku také použit pro jiné [E]-jako zvuky. Například brzy Podkroví před c. 500 př. N. L., Používal se také na dlouhou dobu, otevřeno / ɛː /a na dlouho zavřít /E/. V dřívější roli byl později v klasické řecké abecedě nahrazen Eta (Η), který byl převzat z východu Iontový abecedy, zatímco ve druhé roli to bylo nahrazeno digraf pravopis ΕΙ.

Epichorické abecedy

Některé dialekty používaly ještě jiné způsoby, jak rozlišovat mezi různými zvuky podobnými e.

v Korint, normální funkce Ε pro označení /E/ a / ɛː / byla pořízena glyfem připomínajícím špičaté B (), zatímco Ε byl použit pouze pro dlouhé uzavření /E/.^[8] Dopis Beta zase získal deviantní tvar .

v Sicyon, variantní glyf připomínající X () byl použit ve stejné funkci jako Corinthian .^[9]

v Thespiai (Boeotia ), speciální forma dopisu sestávající ze svislého stonku s jednou vodorovně směřující pravou čárou () byl použit pro to, co bylo pravděpodobně a zvednutý varianta /E/ v předzvukovém prostředí.^[10][11] Tento piktogram glyfů byl použit jinde také jako forma „Heta ", tj. pro zvuk / h /.

Glyfové varianty

Po založení kanonické klasické Ionian (Eucleidean) Řecká abeceda, byly prostřednictvím rukopisu zavedeny nové varianty glyfů pro Ε. V unciální scénář (používá se pro literární papyrus rukopisy v pozdním starověku a poté v raném středověku pergamen kodexy), „srpkovitý "tvar () se stal převládajícím. v kurzívní rukopisem se začalo používat velké množství zkratkových glyfů, kde byla příčka a zakřivený tah spojeny různými způsoby.^[12] Některé z nich připomínaly moderní latinské malé písmeno „e“, jiné „6“ se spojovacím tahem k dalšímu písmenu začínajícímu od středu a některé kombinace dvou malých křivek podobných písmenu „c“. Některé z těchto tvarů byly později převzaty nepatrný kniha ruka. Z různých nepatrných tvarů písmen se forma obrácené 3 stala základem pro malá písmena Epsilon v řecké typografii během moderní doby.

Uncial	Unciální varianty	Kurzivní varianty	Nepatrný	Miniaturní s ligatury

Použití

Mezinárodní fonetická abeceda

Přes jeho výslovnost jako střední, v Mezinárodní fonetická abeceda, latinský epsilon /ɛ/ představuje otevřená střední přední nezaokrouhlá samohláska, jako v anglickém slově mazlíček /strɛt/.

Symbol

Velká písmena Epsilon se běžně nepoužívají mimo řecký jazyk kvůli své podobnosti s latinský dopis E. Běžně se však používá v strukturální mechanika s Youngův modul rovnice pro výpočet tahové, tlakové a plošné kmen.

Řecká malá písmena epsilon ε, symbol lunate epsilon ϵ, nebo Latinská malá písmena epsilon ɛ (viz výše) se používá na různých místech:

• v strojírenská mechanika, výpočty přetvoření ϵ = zvětšení délky / původní délky. Obvykle se to týká extensometrického testování kovových materiálů.
• v matematika
  • (zejména počet ), libovolně malá kladná veličina se běžně označuje ε; vidět (ε, δ) - definice limitu.
    • S odkazem na to, pozdní matematik Paul Erdős také používal termín „epsilons“ pro označení dětí (Hoffman 1998, s. 4).
  • Hilbert představil epsilon termíny ${ displaystyle epsilon x. phi}$ jako rozšíření do logika prvního řádu; vidět epsilon kalkul.
  • to je používáno reprezentovat Symbol Levi-Civita.
  • používá se k reprezentaci duální čísla: A + bε, s ε² = 0 a ε ≠ 0.
  • někdy se používá k označení Funkce Heaviside step.^[13]
  • v teorie množin, epsilon čísla jsou řadové číslovky které uspokojí pevný bod ε = ω^ε. První číslo epsilon, ε₀, je mezní pořadové číslo množiny {ω, ω^ω, ω^ωω, ...}.
• v počítačová věda, často představuje prázdný řetězec, i když různí autoři používají pro prázdný řetězec také řadu dalších symbolů; obvykle malé řecké písmeno lambda (λ).
• V počítačové vědě je stroj epsilon označuje horní mez relativní chyby v důsledku zaokrouhlování aritmetikou s plovoucí desetinnou čárkou.
• v fyzika,
  • označuje to permitivita média; s dolním indexem 0 (ε₀) je to permitivita volného prostoru.
  • může také označovat kmen materiálu (poměr prodloužení).
• v teorie automatů, ukazuje přechod, který nezahrnuje žádné posunutí vstupního symbolu.
• v astronomie,
  • znamená pátou nejjasnější hvězdu v souhvězdí (vidět Označení Bayer ).
  • Epsilon je název pro nejvzdálenější a nejviditelnější prsten Uran.
  • v planetární věda, ε označuje axiální náklon.
• v chemie, představuje molární extinkční koeficient a chromofor.
• v ekonomika, ε označuje pružnost.
• v statistika,
  • používá se k označení chybové podmínky.
  • může také odkazovat na stupeň sférickost v opakovaná měření ANOVA.
• v agronomie, slouží k reprezentaci „fotosyntetický účinnost “konkrétní rostliny nebo plodiny.

Unicode

• Řecký Epsilon

• Koptský Eie

• Latin Open E

• Matematický Epsilon

Tyto znaky se používají pouze jako matematické symboly. Stylizovaný řecký text by měl být kódován pomocí běžných řeckých písmen se značením a formátováním, které označuje styl textu.

Počáteční

• 

  Počáteční epsilon dovnitř Přednáška 226, folio 20 naopak

• 

  folio 64 verso

• 

  folio 125 naopak

Reference

Další čtení

• Hoffman, Paul; Muž, který miloval pouze čísla. Hyperion, 1998. ISBN  0-7868-6362-5.