Sloučenina tesseractu a 16 buněk - Compound of tesseract and 16-cell - Wikipedia

16článková sloučenina Tesseract
Typ	Sloučenina
Schläfliho symbol	{4,3,3} ∪ {3,3,4}
Coxeterův diagram	∪
Průsečík	bitruncated tesseract
Konvexní obal	24článková
Polychora	2: 1 tesseract 1 16 buněk
Mnohostěn	24: 8 kostky 16 čtyřstěn
Tváře	56: 24 čtverců 32 trojúhelníků
Hrany	56
Vrcholy	24
Skupina symetrie	Hyperoktaedrická symetrie [4,3,3], objednávka 384

Ve 4-dimenzionálním geometrie, 16-buněčná sloučenina tesseract^[1] je polytopová sloučenina složený z pravidelného tesseract a dvojí pravidelné 16 buněk. A složený polytop je postava složená z několika polytopů sdílejících společné centrum. Vnější vrcholy sloučeniny lze spojit za vzniku a konvexní mnohostěn volal konvexní obal. Sloučenina je a fazetování konvexního trupu.

Ve sloučeninách 4-polytopů konstruovaných jako dvojité páry si buňky a vrcholy vyměňují pozice a plochy a hrany. Z tohoto důvodu je počet buněk a vrcholů stejný, stejně jako plochy a hrany. Střední okraje tesseractu procházejí středem obličeje v 16 buňkách a naopak.

To může být viděno jako 4-dimenzionální analog a sloučenina krychle a osmistěnu.

Jedná se o jeden ze čtyř složených polytopů, které se získávají kombinací pravidelného konvexního 4-polytopu s jeho dvojitým; další tři jsou sloučenina dvou 5 buněk, sloučenina dvou 24 buněk a sloučenina 120 buněk a 600 buněk.

Konstrukce

24. den Kartézské souřadnice vrcholů sloučeniny jsou:

8: (±2, 0, 0, 0), ( 0, ±2, 0, 0), ( 0, 0, ±2, 0), ( 0, 0, 0, ±2)

16: ( ±1, ±1, ±1, ±1)

Toto jsou první dvě sady vrcholů stellations 16článku.^[2]

Fazetování

The konvexní obal je self-dual pravidelný 24článková, což je také a rektifikovaný 16článkový. Díky tomu je fazetování 24článku.

Průsečík sloučeniny tesseractu a 16 buněk je jednotný bitruncated tesseract: = ∩ .

Grafy v B4 Coxeterovo letadlo

Elementy		Sloučenina	Konvexní obal	Průsečík
Tesseract	16 buněk	Tesseract a 16 buněk	Vlastní duální 24článková	Bitruncated tesseract
		∪	= =

Viz také

• Sloučenina 5-krychle a 5-orthoplexu

Reference

• Weisstein, Eric W. „Tesseract“. MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „16článková“. MathWorld.

externí odkazy

• Sloučenina Tesseractu a jeho duální, 16článková
• Rotující sloučenina tesseraktu a jeho duální