Povrch Chen – Gackstatter - Chen–Gackstatter surface

Prvních devět povrchů Chen – Gackstatter.

v diferenciální geometrie, Rodina povrchů Chen – Gackstatter (nebo Chen – Gackstatter – Thayer povrchová rodina) je rodina minimální povrchy které zobecňují Enneper povrch přidáním úchytů, což je nenulové topologický rod.[1][2]

Nejsou vložený, a mít Enneper-like končí. Členové rodiny jsou indexovány podle počtu dalších úchytů i a číslo vinutí Enneperova konce; celkový rod je ij a celkem Gaussovo zakřivení je .[3] Bylo prokázáno, že je jediným rodem orientovatelným úplným minimálním povrchem celkového zakřivení .[4]

Předpokládalo se, že pokračování v přidávání úchytů k povrchům bude v limitu konvergovat k Scherkův druhý povrch (pro j = 1) nebo sedlová věž rodina pro j > 1.[2]

Reference

  1. ^ Chen, Chi Cheng; Gackstatter, Fritz (1982), „Elliptische und hyperelliptische Funktionen und vollständige Minimalflächen vom Enneperschen Typ“, Matematika. Ann., 259: 359–369, doi:10.1007 / bf01456948
  2. ^ A b Thayer, Edward C. (1995), „Chen – Gackstatterovy povrchy vyššího rodu a Weierstrassovo vyjádření pro povrchy nekonečného rodu“, Experiment. Matematika., 4 (1): 19–39, doi:10.1080/10586458.1995.10504305
  3. ^ Barile, Margherita. „Chen – Gackstatter Surfaces“. MathWorld.
  4. ^ López, F. J. (1992), „Klasifikace úplných minimálních ploch s celkovým zakřivením větším než −12π", Trans. Amer. Matematika. Soc., 334: 49–73, doi:10.1090 / s0002-9947-1992-1058433-9.

externí odkazy

  • Chen – Gackstatter Thayer povrchy v projektu vědecké grafiky [1]
  • Povrch Chen – Gackstatter v archivu minimálního povrchu [2]
  • Stránka Xah Lee na Chen – Gackstatter [3]