Odečítač - Subtractor
tento článek potřebuje další citace pro ověření.Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Část série na | |||||||
aritmetické logické obvody | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Rychlá navigace | |||||||
Součásti
| |||||||
Kategorie
| |||||||
Viz také | |||||||
v elektronika, a odečítač lze navrhnout za použití stejného přístupu jako přístup zmije. The binární proces odčítání je shrnut níže. Stejně jako u sčítače, v obecném případě výpočtů na vícebitových číslech tři bity se podílejí na provádění odčítání pro každý bit z rozdíl: minuend (), subtrahend () a výpůjčku z předchozí (méně významné) pozice bitové objednávky (). Výstupy jsou rozdílový bit () a půjčit si bit . Subtractor je nejlépe pochopitelný, když vezmeme v úvahu, že subtrahend a oba vypůjčené bity mají záporné váhy, zatímco bity X a D jsou kladné. Operace prováděná odečítačem je přepsat (který může brát hodnoty -2, -1, 0 nebo 1) jako součet .
Subtraktory jsou obvykle implementovány v binárním sčítači pouze za malou cenu při použití standardu doplněk dvou notaci, poskytnutím selektoru / odčítání voliče pro přenos a invertování druhého operandu.
- (definice zápisu dvou doplňků)
Poloviční odečet
Poloviční odečítač je a kombinační obvod který se používá k provedení odečtení dvou bitů. Má dva vstupy, minuend a subtrahend a dva výstupy rozdíl a půjčit si . Signál výpůjčky se nastaví, když si oddělovač potřebuje půjčit od další číslice ve víceciferném odčítání. To znamená když . Od té doby a jsou bity, kdyby a jen kdyby a . Důležitým bodem, který stojí za zmínku, je to, že kromě polovičního odečítacího diagramu je implementováno i jiné a ne od té doby na diagramu je dán vztahem
- .
Toto je důležité rozlišovat, protože samotné odčítání není komutativní, ale rozdíl trochu se počítá pomocí XOR brána což je komutativní.
The pravdivostní tabulka pro poloviční odečítač je:
Vstupy | Výstupy | ||
---|---|---|---|
X | Y | D | Bven |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 |
Pomocí výše uvedené tabulky a Karnaugh mapa, najdeme následující logické rovnice pro a :
- .
V důsledku toho je zjednodušený obvod polovičního odečtení, výhodně vyhýbající se zejména překříženým stopám a také bráně negate:
X ── XOR ─┬─────── | XY |, je 0, pokud X se rovná Y, 1 jinak ┌──┘ └──┐ Y ─┴─────── AND ── vypůjčit, je 1 pokud Y> X, 0 jinak
kde řádky vpravo jsou výstupy a ostatní (shora, zdola nebo zleva) jsou vstupy.
Plný odečítač
Celý odečítač je a kombinační obvod který se používá k odečtení tří vstupů bity: minuend , subtrahend a půjčit si . Celý odečítač generuje dva výstupní bity: rozdíl a půjčit si . je nastaveno, když je předchozí číslice vypůjčena . Tím pádem, je také odečteno od stejně jako subtrahend . Nebo v symbolech: . Stejně jako poloviční odečítač i úplný odečítač generuje výpůjčku, když si potřebuje půjčit od další číslice. Protože odečítáme a z , výpůjčku je třeba vygenerovat, když . Když se vygeneruje výpůjčka, na aktuální číslici se přidá 2. (Toto je podobné algoritmu odčítání v desítkové soustavě. Místo sčítání 2 přidáme 10, když si půjčíme.) Proto .
Pravdivostní tabulka pro celý odečítač je:
Vstupy | Výstupy | |||
---|---|---|---|---|
X | Y | Bv | D | Bven |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Rovnice je tedy:
Viz také
Reference
- Základy digitální elektroniky Elijah Mwangi