Kombinovaná logika - Combinational logic

Třídy automatů

(Kliknutím na jednotlivé vrstvy získáte článek o daném tématu)

v teorie automatů, kombinační logika (někdy označované také jako časově nezávislá logika^[1]) je typ digitální logika který je implementován Booleovské obvody, kde je výstup a čistá funkce pouze současného vstupu. To je v rozporu s sekvenční logika, ve kterém výstup závisí nejen na současném vstupu, ale také na jeho historii. Jinými slovy, sekvenční logika má Paměť zatímco kombinační logika ne.

Kombinovaná logika se používá v počítač obvodů Booleova algebra na vstupních signálech a na uložených datech. Praktické počítačové obvody obvykle obsahují kombinaci kombinační a sekvenční logiky. Například část souboru aritmetická logická jednotka nebo ALU, která provádí matematické výpočty, je konstruována pomocí kombinační logiky. Ostatní obvody používané v počítačích, jako např poloviční sčítače, plné přidávače, poloviční odečítače, plné odečítače, multiplexery, demultiplexory, kodéry a dekodéry jsou také vyrobeny pomocí kombinační logiky.

Praktický návrh kombinačních logických systémů může vyžadovat zvážení konečné doby potřebné k tomu, aby praktické logické prvky reagovaly na změny ve svých vstupech. Pokud je výstup výsledkem kombinace několika různých cest s různým počtem spínacích prvků, může výstup na okamžik změnit stav před usazením v konečném stavu, protože změny se šíří po různých cestách. ^[2]

Alternativní termín je kombinatorická logika. ^[3]

Zastoupení

Kombinační logika se používá k vytváření obvodů, které produkují určité výstupy z určitých vstupů. Konstrukce kombinační logiky se obvykle provádí pomocí jedné ze dvou metod: součet součinů nebo součin součtů. Zvažte následující pravdivostní tabulka  :

A	B	C	Výsledek	Logický ekvivalent
F	F	F	F	${ displaystyle neg A klín neg B klín neg C}$
F	F	T	F	${ displaystyle neg A klín neg B klín C}$
F	T	F	F	${ displaystyle neg A klín B klín neg C}$
F	T	T	F	${ displaystyle neg A klín B klín C}$
T	F	F	T	${ displaystyle A klín neg B klín neg C}$
T	F	T	F	${ displaystyle A klín neg B klín C}$
T	T	F	F	${ displaystyle A klín B klín neg C}$
T	T	T	T	${ displaystyle A klín B klín C}$

Použitím součtu produktů jsou sečteny všechny logické příkazy, které přinášejí skutečné výsledky, což dává výsledek:

${ displaystyle (A klín neg B klín neg C) vee (A klín B klín C) ,}$

Použitím Booleova algebra, výsledek se zjednoduší na následující ekvivalent tabulky pravdivosti:

${ displaystyle A klín (( neg B klín neg C) vee (B klín C)) ,}$

Minimalizace logického vzorce

Minimalizace (zjednodušení) kombinačních logických vzorců se provádí pomocí následujících pravidel založených na zákony booleovské algebry:

${ displaystyle { begin {zarovnáno} (A vee B) klín (A vee C) & = A vee (B klín C) (A klín B) vee (A klín C) & = A klín (B vee C) end {zarovnáno}}}$

${ displaystyle { begin {zarovnáno} A vee (A klín B) & = A A klín (A vee B) & = A end {zarovnáno}}}$

${ displaystyle { begin {zarovnáno} A vee ( lnot A wedge B) & = A vee B A wedge ( lnot A vee B) & = A wedge B end {zarovnáno} }}$

${ displaystyle { begin {aligned} (A vee B) wedge ( lnot A vee B) & = B (A wedge B) vee ( lnot A wedge B) & = B konec {zarovnáno}}}$

${ displaystyle { begin {zarovnáno} (A klín B) vee ( lnot A klín C) vee (B klín C) & = (A klín B) vee ( lnot A klín C ) (A vee B) klín ( lnot A vee C) klín (B vee C) & = (A vee B) wedge ( lnot A vee C) end {zarovnáno} }}$

S využitím minimalizace (někdy nazývané logická optimalizace ), lze dosáhnout zjednodušené logické funkce nebo obvodu a logiku kombinační obvod se zmenšuje a snáze analyzuje, používá nebo vytváří.

Viz také

• Sekvenční logika
• Asynchronní obvod
• Polní programovatelné hradlové pole
• Formální ověření
• Logika relé
• Programovatelný logický řadič

Reference

• Michael Predko a Myke Predko, Digitální elektronika demystifikována, McGraw-Hill, 2004. ISBN  0-07-144141-7

externí odkazy

• Výukový průvodce pro kombinovanou logiku a systémy D. Belton, R. Bigwood.