Statistická fyzika - Statistical physics

Bylo navrženo, aby tento článek byl sloučeny do Statistická mechanika. (Diskutujte) Navrhováno od září 2020.

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Statistická fyzika"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Statistická fyzika je pobočkou fyzika který používá metody teorie pravděpodobnosti a statistika, a zejména matematický nástroje pro řešení velkých populací a aproximace při řešení fyzických problémů. To může popsat širokou škálu polí s neodmyslitelně stochastický Příroda. Jeho aplikace zahrnují mnoho problémů v oblasti fyziky, biologie, chemie, neurovědy, a dokonce i některé společenské vědy, jako např sociologie^[1] a lingvistika.^[2] Jeho hlavním účelem je objasnit vlastnosti hmoty v souhrnu, pokud jde o fyzikální zákony upravující atomový pohyb.^[3]

Statistická mechanika rozvíjí fenomenologický výsledky termodynamika z pravděpodobnostního vyšetření základních mikroskopických systémů. Historicky jedním z prvních témat fyziky, kde byly použity statistické metody, byla oblast klasická mechanika, který se zabývá pohybem částic nebo předmětů při působení síly.

Statistická mechanika

Statistická mechanika
Termodynamika Kinetická teorie
Statistika částic Věta o statistice spinů Identické částice Maxwell – Boltzmann Bose – Einstein Fermi – Dirac Parastatistics Anyonic statistiky Statistiky opletení
Termodynamické soubory NVE Mikrokanonické NVT Kanonický µVT Velký kanonický NPH Isoenthalpic – isobaric NPT Izotermický - izobarický
Modely Debye Einstein Zpívám Potts
Potenciál Vnitřní energie Entalpie Helmholtzova volná energie Gibbsova volná energie Velký potenciál / Landauova volná energie
Vědci Maxwell Boltzmann Gibbs Einstein Ehrenfest von Neumann Tolman Debye Fermi Bose

Statistická mechanika poskytuje rámec pro vztahování mikroskopických vlastností jednotlivých atomů a molekul k makroskopickým nebo objemovým vlastnostem materiálů, které lze pozorovat v každodenním životě, a proto vysvětluje termodynamika jako přirozený výsledek statistik, klasická mechanika, a kvantová mechanika na mikroskopické úrovni. Kvůli této historii je statistická fyzika často považována za synonymum statistické mechaniky nebo statistická termodynamika.^{[poznámka 1]}

Jedna z nejdůležitějších rovnic ve statistické mechanice (obdoba ${displaystyle F = ma}$ v Newtonovská mechanika, nebo Schrödingerova rovnice v kvantové mechanice) je definice funkce oddílu ${displaystyle Z}$, což je v podstatě vážený součet všech možných stavů ${displaystyle q}$ k dispozici systému.

${displaystyle Z = suma _ {q} mathrm {e} ^ {- {frac {E (q)} {k_ {B} T}}}}$

kde ${displaystyle k_ {B}}$ je Boltzmannova konstanta, ${displaystyle T}$ je teplota a ${displaystyle E (q)}$ je energie státu ${displaystyle q}$. Dále pravděpodobnost daného stavu, ${displaystyle q}$, vyskytující se je dáno

${displaystyle P (q) = {frac {mathrm {e} ^ {- {frac {E (q)} {k_ {B} T}}}} {Z}}}$

Zde vidíme, že stavy velmi vysoké energie mají malou pravděpodobnost výskytu, což je výsledek, který je v souladu s intuicí.

Statistický přístup může dobře fungovat v klasických systémech, když počet stupně svobody (a tedy počet proměnných) je tak velký, že přesné řešení není možné nebo není opravdu užitečné. Statistická mechanika může také popsat práci v nelineární dynamika, teorie chaosu, tepelná fyzika, dynamika tekutin (zejména při vysoké Knudsenova čísla ), nebo fyzika plazmatu.

Kvantová statistická mechanika

Kvantová statistická mechanika je statistická mechanika aplikován na kvantově mechanické systémy. V kvantové mechanice a statistický soubor (rozdělení pravděpodobnosti nad možné kvantové stavy ) je popsán a operátor hustoty S, což je nezáporné, sebe-adjunkt, stopová třída operátor stopy 1 na internetu Hilbertův prostor H popisující kvantový systém. To lze zobrazit pod různými matematické formalizmy pro kvantovou mechaniku. Jeden takový formalismus poskytuje kvantová logika.

Metoda Monte Carlo

Ačkoli některé problémy ve statistické fyzice lze vyřešit analyticky pomocí aproximací a expanzí, většina současných výzkumů využívá k simulaci nebo přibližnému řešení velkou výpočetní sílu moderních počítačů. Společným přístupem ke statistickým problémům je použití a Simulace Monte Carlo poskytnout vhled do vlastností a složitý systém. Metody Monte Carlo jsou důležité v výpočetní fyzika, fyzikální chemie a související pole a mají různé aplikace včetně lékařská fyzika, kde se používají k modelování transportu záření pro výpočty dozimetrie záření.^[4][5][6]

Vědci a univerzity

Významný příspěvek (v různých dobách) k rozvoji statistické fyziky poskytl Satyendra Nath Bose, James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann, J. Willard Gibbs, Marian Smoluchowski, Albert Einstein, Enrico Fermi, Richard Feynman, Lev Landau, Vladimir Fock, Werner Heisenberg, Nikolay Bogolyubov, Benjamin Widom, Lars Onsager, a další. Statistická fyzika je studována v jaderném centru v Los Alamos. Pentagon také uspořádal velké oddělení pro studium turbulence na Univerzita Princeton. Práce v této oblasti rovněž provádí Saclay (Paříž), Institut Maxe Plancka, Nizozemský institut pro atomovou a molekulární fyziku a další výzkumná centra.

Úspěchy

Statistická fyzika nám umožnila vysvětlit a kvantitativně popsat supravodivost, nadbytečnost, turbulence, kolektivní jevy v pevné látky a plazma a strukturální vlastnosti kapalný. Je základem moderní astrofyzika. Právě statistická fyzika nám pomohla vytvořit tak intenzivně se rozvíjející studium tekuté krystaly a postavit teorii fázový přechod a kritické jevy. Mnoho experimentálních studií hmoty je zcela založeno na statistickém popisu systému. Patří mezi ně rozptyl chladu neutrony, rentgen, viditelné světlo Statistická fyzika hraje hlavní roli ve fyzice fyziky pevných látek, vědě o materiálech, jaderné fyzice, astrofyzice, chemii, biologii a medicíně (např. studium šíření infekčních nemocí), informační teorii a technice, ale také v těchto oblastech technologie díky jejich vývoji ve vývoji moderní fyziky. Stále má důležité aplikace v teoretických vědách, jako je sociologie a lingvistika, a je užitečný pro výzkumné pracovníky v oblasti vysokoškolského vzdělávání, správy a řízení podniků a průmyslu.

Viz také

Poznámky

Reference

Další čtení

• Základy statistické a tepelné fyziky Frederick Reif
• ZÁKLADY STATISTICKÉ FYZIKY: Druhé vydání

Harald J. W. Müller-Kirsten (University of Kaiserslautern, Německo)

• Statistická fyzika a další zdroje podle Leo P Kadanoff
• Statistická fyzika - statika, dynamika a renormalizace autor: Leo P Kadanoff
• Historie a výhled statistické fyziky autor Dieter Flamm