Spinor svazek - Spinor bundle
v diferenciální geometrie, vzhledem k tomu, spinová struktura na -rozměrně orientovatelný Riemannovo potrubí jeden definuje spinorský svazek být komplexní vektorový svazek spojené s odpovídajícím hlavní balíček otočných rámů a rotační reprezentace jeho strukturní skupina v prostoru rotory .
Část spinorský svazek se nazývá a spinorové pole.
Formální definice
Nechat být spinová struktura na Riemannovo potrubí to je, an ekvivariant výtah orientovaného orthonormal frame bundle s ohledem na dvojitou krytinu z speciální ortogonální skupina podle spinová skupina.
The spinorský svazek je definováno [1] být komplexní vektorový svazek
spojené s spinová struktura přes rotační reprezentace kde označuje skupina z nečleněné operátory působící na a Hilbertův prostor Stojí za zmínku, že rotace reprezentace je věrný a jednotkové zastoupení skupiny .[2]
Viz také
- Ortonormální svazek rámců
- Spinor
- Spinorská reprezentace
- Geometrie točení
- Cliffordský svazek
- Balíček modulu Clifford
Poznámky
- ^ Friedrich, Thomas (2000), Diracoví operátoři v Riemannově geometrii, Americká matematická společnost, ISBN 978-0-8218-2055-1 strana 53
- ^ Friedrich, Thomas (2000), Diracoví operátoři v Riemannově geometrii, Americká matematická společnost, ISBN 978-0-8218-2055-1 strany 20 a 24
Další čtení
- Lawson, H. Blaine; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Geometrie točení. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08542-5.
- Friedrich, Thomas (2000), Diracoví operátoři v Riemannově geometrii, Americká matematická společnost, ISBN 978-0-8218-2055-1
Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |