Spinorové pole - Spinor field
v diferenciální geometrie, vzhledem k tomu, spinová struktura na n-rozměrně orientovatelný Riemannovo potrubí (M, g), a sekce z spinorský svazek S se nazývá a spinorové pole. Spinorův svazek je komplexní vektorový svazek spojené s odpovídajícím hlavní balíček otočných rámů M přes rotační reprezentace její strukturní skupiny Spin (n) v prostoru rotory Δn.
v částicová fyzika, částice se spinem s jsou popsány a 2 s-dimenzionální spinorové pole, kde s je celé číslo nebo poloviční celé číslo. Fermiony jsou popsány spinorovým polem, zatímco bosony tenzorovým polem.
Formální definice
Nechť (P, FP) být a spinová struktura na Riemannovo potrubí (M, g), tj ekvivariant výtah orientovaného orthonormal frame bundle s ohledem na dvojitou krytinu
Jeden obvykle definuje spinorský svazek[1] být komplexní vektorový svazek
spojené s spinová struktura P přes rotační reprezentace kde ty(Ž) označuje skupina z nečleněné operátory působící na a Hilbertův prostor Ž.
A spinorové pole je definována jako část spinorský svazek S, tj. plynulé mapování takhle je ID mapování identityM z M.
Viz také
Poznámky
- ^ Friedrich, Thomas (2000), Diracoví operátoři v Riemannově geometrii, str. 53
Reference
- Lawson, H. Blaine; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Geometrie točení. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08542-5.
- Friedrich, Thomas (2000), Diracoví operátoři v Riemannově geometrii, Americká matematická společnost, ISBN 978-0-8218-2055-1
![]() | Tento související geometrie diferenciálu článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |