Sergej Natanovič Bernstein - Sergei Natanovich Bernstein

Sergej Natanovič Bernstein
Snbernstein.jpg
Sergej Natanovič Bernstein
narozený(1880-03-05)5. března 1880
Oděsa, Chersonský guvernér, Ruská říše
Zemřel26. října 1968(1968-10-26) (ve věku 88)
Moskva, Sovětský svaz
Národnostsovětský
Alma materUniversity of Paris
Známý jakoBernsteinova nerovnost v analýze
Bernsteinovy ​​nerovnosti v teorii pravděpodobnosti
Bernsteinův polynom
Bernsteinova věta (teorie aproximace)
Bernsteinova věta o monotónních funkcích
Bernsteinův problém v matematické genetice
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceUniversity of Paris
Univerzita v Göttingenu
Univerzita v Charkově
Leningradská univerzita
Steklovův matematický ústav
Doktorský poradceCharles Émile Picard
David Hilbert
DoktorandiJakov Geronimus
Sergej Stechkin

Sergej Natanovič Bernstein (ruština: Сергей Натанович Бернштейн, někdy romanized as Bernshtein; 5. března 1880 - 26. října 1968) byl a ruština a sovětský matematik židovského původu známé příspěvky do parciální diferenciální rovnice, diferenciální geometrie, teorie pravděpodobnosti, a teorie aproximace.[1][2]

Práce

Parciální diferenciální rovnice

Ve své disertační práci předložené v roce 1904 Sorbonna, Vyřešil Bernstein Hilbertův devatenáctý problém o analytickém řešení eliptických diferenciálních rovnic.[3] Jeho pozdější práce byla věnována Dirichletově okrajové úloze pro nelineární rovnice eliptického typu, kde zejména představil a priori odhady.

Teorie pravděpodobnosti

V roce 1917 Bernstein navrhl první axiomatický základ teorie pravděpodobnosti na základě podkladové algebraické struktury.[4] To bylo později nahrazeno míra-teoretická přístup Kolmogorov.

Ve dvacátých letech zavedl metodu dokazování věty o limitu pro částky závislých náhodné proměnné.

Teorie aproximace

Prostřednictvím jeho aplikace Bernsteinovy ​​polynomy, položil základy teorie konstruktivních funkcí, pole studující souvislost mezi vlastnostmi hladkosti funkce a jejími aproximacemi pomocí polynomů.[5] Zejména prokázal Weierstrassova věta o aproximaci[6][7] a Bernsteinova věta (teorie aproximace).

Publikace

  • S.N.Bernstein, Sebrané spisy (Ruština):
    • sv. 1, Konstruktivní teorie funkcí (1905–1930), přeloženo: Komise pro atomovou energii, Springfield, Va, 1958
    • sv. 2, Konstruktivní teorie funkcí (1931–1953)
    • sv. 3, Diferenciální rovnice, variační počet a geometrie (1903–1947)
    • sv. 4, Teorie pravděpodobnosti. Matematická statistika (1911–1946)
  • S.N.Bernstein, Teorie pravděpodobností (Rusky), Moskva, Leningrad, 1946

Viz také

Poznámky

  1. ^ Youschkevitch, A. P. „BERNSTEIN, SERGEY NATANOVICH“. Slovník vědecké biografie.
  2. ^ Lozinskii, S. M. (1983). „Ke stému výročí narození S. N. Bernsteina“. Russ. Matematika. Surv. 38 (3): 163. doi:10.1070 / RM1983v038n03ABEH003497.
  3. ^ Akhiezer, N.I.; Petrovskii, I.G. (1961). „Příspěvek S. N. Bernshteina k teorii parciálních diferenciálních rovnic“. Russ. Matematika. Surv. 16 (2): 1–15. doi:10.1070 / RM1961v016n02ABEH004101.
  4. ^ Linnik, Ju. PROTI. (1961). „Příspěvek S. N. Bernšteĭna k teorii pravděpodobnosti“. Russ. Matematika. Surv. 16 (2): 21–22. doi:10.1070 / rm1961v016n02abeh004103. PAN  0130818.
  5. ^ Videnskii, V. S. (1961). „Sergei Natanovich Bernshtein - zakladatel konstruktivní teorie funkcí“. Russ. Matematika. Surv. 16 (2): 17. doi:10.1070 / RM1961v016n02ABEH004102.
  6. ^ S. Bernstein (1912–13) „Démonstration du théroème de Weierstrass, fondeé sur le calcul des probabilités, Commun. Soc. Matematika. Kharkow (2) 13: 1-2
  7. ^ Kenneth M. Lavasseur (1984) Pravděpodobnostní důkaz Weierstrassovy věty, Americký matematický měsíčník 91(4): 249,50

Reference

externí odkazy