Jurij Linnik - Yuri Linnik - Wikipedia
Jurij Vladimirovič Linnik (ruština: Юрий Влади́мирович Линник; 8. ledna 1915 - 30. června 1972) byl a sovětský matematik aktivní v teorie čísel, teorie pravděpodobnosti a matematická statistika.
Linnik se narodil v roce Bila Cerkva, v dnešní době Ukrajina. Šel do Petrohradská univerzita kde jeho vedoucím byl Vladimir Tartakovski, a později pracoval na této univerzitě a Steklovův institut. Byl členem Ruská akademie věd, stejně jako jeho otec, Vladimír Pavlovič Linník. Byl oceněn oběma Stát a Leninovy ceny. Zemřel v Leningrad.[1]
Práce v teorii čísel
- Linnikova věta v analytické teorii čísel
- Metoda disperze (která mu umožnila vyřešit problém Titchmarsh).[2]
- The velké síto (což se ukázalo jako velmi vlivné).
- Základní důkaz o Hilbertova Waringova věta; viz také Schnirelmannova hustota.
- Linnikova ergodická metoda, viz Linnik (1968), což mu umožnilo studovat distribuční vlastnosti reprezentací celých čísel pomocí integrální ternární kvadratické formy.[3]
Práce v teorii pravděpodobnosti a statistice
Nekonečně dělitelné distribuce
Linnik získal řadu výsledků týkajících se nekonečně dělitelné distribuce.[4] Zejména prokázal následující zobecnění Cramérova věta: jakýkoli dělitel konvoluce náhodných proměnných Gaussian a Poisson je také konvolucí Gaussian a Poisson.
Také spoluautorem knihy Linnik a Ostrovskii (1977) na aritmetice nekonečně dělitelných distribucí.
Teorém centrálního limitu
- Linnické zóny (zóny asymptotické normality)
- Informační teoretik důkaz o teorém centrálního limitu
Statistika
Vybrané publikace
- Linnik, Yu.V. (1971), Nezávislé a stacionární posloupnosti náhodných proměnných, Série monografií a učebnic čisté a aplikované matematiky, Groningen: Wolters-Noordhoff Publishing
- Linnik, Yu.V. (1961), Metoda nejmenších čtverců a principy teorie pozorování, New York-Oxford-Londýn-Paříž: Pergamon Press, PAN 0124121
- Linnik, Yu.V .; Ostrovskii, I.V. (1977), Rozklad náhodných proměnných a vektorůPřeklady matematických monografií, 48„Providence, R.I .: American Mathematical Society
- Linnik, Yu.V. (1968), Ergodické vlastnosti algebraických polí, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 45, New York: Springer-Verlag New York Inc.
Poznámky
- ^ Faddeyev, D. K .; Lozinsky, S. M .; Malyshev, A. V. (1975), „Yuri V. Linnik (1915–1972): životopisná poznámka“, Acta Arith., 27: 1–2, doi:10,4064 / aa-27-1-1-2, PAN 0421941.
- ^ Bredikhin, B.M. (2001) [1994], "Metoda hustoty", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
- ^ Michel, Ph .; Venkatesh, A. (2006), „Equidistribution, L-functions and ergodic theory: on some problems of Yu. V. Linnik“, Sborník ICM 2006, 2, Curych: Eur. Matematika. Soc., Str. 421–457
- ^ Ibragimov, I. A. (1992), "Yu. V. Linnik. Některá jeho díla z 50. let", St. Petersburg Math. J., 3 (3): 687–696, PAN 1150561.
