Polynomiální sekvence - Polynomial sequence

v matematika, a polynomiální sekvence je sekvence z polynomy indexovány nezápornými celými čísly 0, 1, 2, 3, ..., ve kterých každý index je rovnat se do stupně příslušného polynomu. Polynomiální sekvence jsou předmětem zájmu enumerativní kombinatorika a algebraická kombinatorika, stejně jako aplikovaná matematika.

Příklady

Některé polynomiální sekvence vznikají v fyzika a teorie aproximace jako řešení jistých obyčejné diferenciální rovnice:

Ostatní pocházejí statistika:

Mnohé z nich jsou studovány v algebře a kombinatorice:

Třídy polynomiálních sekvencí

Viz také

Reference

  • Aigner, Martin. „Kurz výčtu“, GTM Springer, 2007, ISBN  3-540-39032-4 p21.
  • Roman, Steven "Umbral Calculus", Dover Publications, 2005, ISBN  978-0-486-44139-9.
  • Williamson, S. Gill „Combinatorics for Computer Science“, Dover Publications, (2002) str. 177.