Oktaedrální šestihranný obkladový plástev - Octahedral-hexagonal tiling honeycomb
| Octahedron-hexagonální obkladový plástev | |
|---|---|
| Typ | Paracompact jednotný plástev |
| Schläfliho symbol | {(3,4,3,6)} nebo {(6,3,4,3)} |
| Coxeterovy diagramy |      nebo   |
| Buňky | {3,4}  {6,3}  r {6,3}  |
| Tváře | trojúhelníkový {3} náměstí {4} šestiúhelník {6} |
| Vrcholová postava |  kosočtverec |
| Skupina coxeterů | [(6,3,4,3)] |
| Vlastnosti | Vertex-transitive, edge-transitive |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, oktaedron-šestihranný obkladový plástev je paracompact jednotný plástev, zkonstruováno z osmistěn, šestihranný obklad, a trihexagonal obklady buňky, v kosočtverec vrchol obrázek. Má jednokroužkový Coxeterův diagram, a je pojmenován svými dvěma běžnými buňkami.
A geometrický plástev je vyplňování prostoru z mnohostěnný nebo vyšší dimenze buňky, aby zde nebyly žádné mezery. Je to příklad obecnější matematické obklady nebo mozaikování v libovolném počtu rozměrů.
Voštiny jsou obvykle konstruovány jako běžné Euklidovský ("plochý") prostor, jako konvexní jednotné voštiny. Mohou být také postaveny v neeuklidovské prostory, jako hyperbolické jednotné voštiny. Jakékoli konečné jednotný polytop lze promítnout na jeho okolní vytvořit jednotný plástev ve sférickém prostoru.
Symetrie
Formu nižší symetrie, index 6, této voštiny lze zkonstruovat pomocí [(6,3,4,3*)] symetrie, představovaná a trigonální lichoběžník základní doména, a Coxeterův diagram 
.
Související voštiny
Cyklotrunkovaný voštinový oktaedricko-šestihranný obklad
| Cyklotrunkovaný voštinový oktaedricko-šestihranný obklad | |
|---|---|
| Typ | Paracompact jednotný plástev |
| Schläfliho symbol | ct {(3,4,3,6)} nebo ct {(3,6,3,4)} |
| Coxeterovy diagramy |  nebo  |
| Buňky | {6,3}   {4,3}  t {3,4}  |
| Tváře | trojúhelníkový {3} náměstí {4} šestiúhelník {6} |
| Vrcholová postava |  trojúhelníkový antiprism |
| Skupina coxeterů | [(6,3,4,3)] |
| Vlastnosti | Vrchol-tranzitivní |
The cyklotruncated octahedral-hexagonal tiling honeycomb je kompaktní uniforma plástev, zkonstruováno z šestihranný obklad, krychle, a zkrácený osmistěn buňky, v trojúhelníkový antiprism vrchol obrázek. Má Coxeterův diagram .
Symetrie
Radiální podskupinovou symetrii, index 6, této voštiny lze zkonstruovat pomocí [(4,3,6,3*)], představovaný a trigonální lichoběžník základní doména a Coxeterův diagram .
Viz také
Reference
- Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
- Coxeter, Krása geometrie: Dvanáct esejů, Dover Publications, 1999 ISBN 0-486-40919-8 (Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru, souhrnné tabulky II, III, IV, V, p212-213)
- Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitola 16-17: Geometrie na trojnásobném potrubí I, II)
- Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
- N.W. Johnson: Geometrie a transformace, (2018) Kapitola 13: Skupiny hyperbolických coxeterů