Hustota čísel - Number density

The hustota čísel (symbol: n nebo ρ_N) je intenzivní množství používá se k popisu stupně koncentrace z počitatelný předměty (částice, molekuly, fonony, buňky, galaxie atd.) ve fyzickém prostoru: trojrozměrný objemová hustota čísel, dvourozměrný plošná hustota čísel, nebo jednorozměrný lineární hustota čísel. Hustota obyvatel je příklad plošné hustoty čísel. Termín koncentrace čísel (symbol: malá písmena nnebo C, aby nedošlo k záměně s množství látky značeno pomocí velká písmena N ) se v chemii někdy používá pro stejné množství, zejména při srovnání s jinými koncentracemi.

Definice

Hustota počtu svazků je počet specifikovaných objektů na jednotku objem:^[1]

${ displaystyle n = { frac {N} {V}},}$

kde N je celkový počet objektů ve svazku PROTI.

Zde se předpokládá^[2] že N je dostatečně velký na to zaokrouhlování počtu na nejbližší celé číslo moc nezavádí chyba, nicméně PROTI je zvolen tak malý, aby výsledný n na tom moc nezávisí velikost nebo tvar objemu PROTI.

Jednotky

v SI jednotek, hustota čísel se měří vm⁻³, ačkoli cm⁻³ se často používá. Tyto jednotky však nejsou zcela praktické, pokud jde o atomy nebo molekuly plyny, kapaliny nebo pevné látky na pokojová teplota a atmosférický tlak, protože výsledná čísla jsou extrémně velká (řádově 10²⁰). Pomocí hustoty čísel an ideální plyn na 0 ° C a 1 bankomat jako měřítko: n₀ = 1 amg = 2.6867774 × 10²⁵ m⁻³ se často zavádí jako jednotka hustoty čísel pro jakékoli látky za jakýchkoli podmínek (nemusí být nutně omezeno na ideální plyn při 0 ° C a 1 atm).^[3]

Používání

Použití hustoty čísel jako a funkce z prostorové souřadnice, celkový počet objektů N v celém svazku PROTI lze vypočítat jako

${ displaystyle N = iiint _ {V} n (x, , y, , z) , mathrm {d} V,}$

kde dPROTI = dX dy dz je prvek objemu. Pokud má každý objekt stejné Hmotnost m₀, celková hmotnost m všech objektů ve svazku PROTI lze vyjádřit jako

${ displaystyle m = iiint _ {V} m_ {0} n (x, , y, , z) , mathrm {d} V.}$

Podobné výrazy platí pro elektrický náboj nebo jakýkoli jiný velké množství spojené s počitatelnými objekty. Například nahrazení m s q (celkový poplatek) a m₀ s q₀ (náboj každého objektu) ve výše uvedené rovnici povede ke správnému výrazu pro náboj.

Hustota čísel rozpuštěná látka molekuly v a solventní se někdy nazývá koncentrace, i když obvykle je koncentrace vyjádřena jako počet krtci na jednotku objemu (a tak se nazývá molární koncentrace ).

Vztah k jiným veličinám

Molární koncentrace

U jakékoli látky lze číselnou hustotu vyjádřit pomocí její koncentrace množství C (v mol / m³) tak jako

${ displaystyle n = N _ { rm {A}} c,}$

kde N_A je Avogadro konstantní. To stále platí, pokud prostorový rozměr jednotka, metr, v obou n a C je důsledně nahrazována jakoukoli jinou jednotkou prostorových dimenzí, např. -li n je v cm⁻³ a C je v mol / cm³, nebo když n je v L⁻¹ a C je v mol / L atd.

Hustota hmoty

Pro atomy nebo molekuly dobře definované molární hmotnost M (v kg / mol), hustotu čísel lze někdy vyjádřit pomocí jejich hustota hmoty ρ_m (v kg / m³) tak jako

${ displaystyle n = { frac {N _ { rm {A}}} {M}} rho _ { mathrm {m}}.}$

Všimněte si, že poměr M/N_A je hmotnost jednoho atomu nebo molekuly v kg.

Příklady

V následující tabulce jsou uvedeny běžné příklady hustot čísel na 1 atm a 20 ° C, pokud není uvedeno jinak.

Viz také

• Hustota sloupcového čísla

Odkazy a poznámky