Loschmidtova konstanta - Loschmidt constant
The Loschmidtova konstanta nebo Loschmidtovo číslo (symbol: n0) je počet částic (atomy nebo molekuly ) z ideální plyn v daném objemu ( hustota čísel ). Obvykle se cituje při [standardní teplotě a tlaku], 2014 KODATA doporučená hodnota[1] je 2.6867811(15)×1025 na metr krychlový při 0° C a 1bankomat a rok 2006 KODATA doporučená hodnota[2] byl 2,686 7774 (47)×1025 na metr krychlový při 0 ° C a 1 atm. Je pojmenována po rakouský fyzik Johann Josef Loschmidt, který jako první odhadl fyzickou velikost molekul v roce 1865.[3] Termín "Loschmidtova konstanta"se také někdy používá k označení Avogadro konstantní, zejména v Němec texty.
Loschmidtova konstanta je dána vztahem:
kde p0 je tlak, kB je Boltzmannova konstanta a T0 je termodynamická teplota. Souvisí to s konstantou Avogadro, NA, od:
kde R je plynová konstanta.
Být měřítkem hustota čísel, Loschmidtova konstanta se používá k definování amagat, praktická jednotka hustoty čísel pro plyny a jiné látky:
- 1 amagat = n0 = 2.6867811×1025 m−3,
tak, že Loschmidtova konstanta je přesně 1 amagat.
Moderní stanovení
V KODATA sada doporučených hodnot pro fyzikální konstanty, Loschmidtova konstanta se počítá z plynové konstanty a Avogadrovy konstanty:[4]
kde Ar(e) je relativní atomová hmotnost z elektron, Mu je konstanta molární hmotnosti, C je rychlost světla, α je konstanta jemné struktury, R∞ je Rydbergova konstanta a h je Planckova konstanta. Tlak a teplotu lze zvolit libovolně a je nutné je citovat hodnotami Loschmidtovy konstanty. Přesnost, se kterou je v současnosti známá Loschmidtova konstanta, je zcela omezena nejistotou v hodnotě plynové konstanty.
První stanovení
Loschmidt ve skutečnosti nevypočítal hodnotu pro konstantu, která nyní nese jeho jméno, ale je to jednoduchá a logická manipulace s jeho publikovanými výsledky. James Clerk Maxwell popsal příspěvek v těchto termínech na veřejné přednášce o osm let později:[5]
Loschmidt z dynamické teorie odvodil následující pozoruhodný podíl: —Jelikož je objem plynu kombinovaný objem všech molekul v něm obsažených, tak je to i střední dráha molekuly k jedné osmině průměru molekuly .
Pro odvození tohoto „pozoruhodného podílu“ vycházel Loschmidt z Maxwellovy vlastní definice znamená volnou cestu:
kde n0 má stejný smysl jako Loschmidtova konstanta, tj. počet molekul na jednotku objemu, a d je efektivní průměr molekul (předpokládá se, že jsou sférické). Toto se přeskupí na
kde 1 /n0 je objem obsazený každou molekulou v plynné fázi a πℓd2/ 4 je objem válce vyrobený molekulou na její trajektorii mezi dvěma srážkami. Skutečný objem každé molekuly je však dán vztahem πd3/ 6, a tak n0πd3/ 6 je objem obsazený všemi molekulami, nepočítaje prázdný prostor mezi nimi. Loschmidt srovnal tento objem s objemem zkapalněného plynu. Vydělením obou stran rovnice n0πd3/ 6 má za následek zavedení faktoru PROTIkapalný/PROTIplyn, který Loschmidt nazval „kondenzačním koeficientem“ a který je experimentálně měřitelný. Rovnice se redukuje na:
vztahující se průměr molekuly plynu k měřitelným jevům.
Hustotu čísel, konstantu, která nyní nese Loschmidtovo jméno, lze zjistit jednoduchým dosazením průměru molekuly do definice střední volné dráhy a přeskupením:
Místo tohoto kroku se Loschmidt rozhodl odhadnout střední průměr molekul ve vzduchu. Nebylo to nic menšího, protože koeficient kondenzace nebyl znám a musel být odhadnut - bude to dalších dvanáct let předtím Pictet a Cailletet by poprvé zkapalnil dusík. Střední volná cesta byla také nejistá. Přesto Loschmidt dospěl k průměru asi jednoho nanometru řádově.
Loschmidtovy odhadované údaje o vzduchu dávají hodnotu n0 = 1.81×1024 m-3. O osm let později Maxwell citoval údaj „asi 19 milionů milionů milionů“ na cm3nebo 1.9×1025 m-3.[5]
Viz také
Reference
- ^ CODATA Doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant: 2014 Linstrom, Peter J .; Mallard, William G. (eds.); NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database Number 69, Národní institut pro standardy a technologii, Gaithersburg (MD), http://webbook.nist.gov , arXiv:https://arxiv.org/pdf/1507.07956v1.pdf
- ^ Mohr, Peter J .; Taylor, Barry N .; Newell, David B. (2008). „CODATA Doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant: 2006“ (PDF). Recenze moderní fyziky. 80 (2): 633–730. arXiv:0801.0028. Bibcode:2008RvMP ... 80..633M. doi:10.1103 / RevModPhys.80.633. Archivovány od originál (PDF) dne 2017-10-01.Přímý odkaz na hodnotu.
- ^ Loschmidt, J. (1865). „Zur Grösse der Luftmoleküle“. Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien. 52 (2): 395–413..
- ^ Mohr, Peter J .; Taylor, Barry N. (2005). "CODATA doporučené hodnoty základních fyzikálních konstant: 2002" (PDF). Recenze moderní fyziky. 77 (1): 1–107. Bibcode:2005RvMP ... 77 .... 1M. doi:10.1103 / RevModPhys.77.1. Archivovány od originál (PDF) dne 2017-10-01.
- ^ A b Maxwell, James Clerk (1873). "Molekuly". Příroda. 8 (204): 437–41. Bibcode:1873 Natur ... 8..437.. doi:10.1038 / 008437a0.