Nelineární optika - Nonlinear optics

Struktura KTP krystal, při pohledu dolů osou b, použitý ve druhé generaci harmonických.

Nelineární optika (NLO) je pobočkou optika který popisuje chování světlo v nelineární média, tj. média, ve kterých hustota polarizace P reaguje nelineárně na elektrické pole E světla. Nelineárnost je obvykle pozorována pouze při velmi vysokých intenzitách světla (hodnoty atomových elektrických polí, obvykle 10⁸ V / m), jako jsou ty, které poskytuje lasery. Nad Schwingerův limit, očekává se, že vakuum samotné bude nelineární. V nelineární optice je princip superpozice již nedrží.^[1][2][3]

Dějiny

První nelineární optický efekt, který lze předvídat, byl absorpce dvou fotonů tím, že Maria Goeppert Mayer pro její doktorát v roce 1931, ale zůstala neprozkoumanou teoretickou zvědavostí až do roku 1961 a téměř současným pozorováním absorpce dvou fotonů Bell Labs ^[4]a objev generace druhé harmonické podle Peter Franken et al. na Michiganská univerzita, oba krátce po konstrukci prvního laseru od Theodore Maiman.^[5] Některé nelineární efekty však byly objeveny před vývojem laseru.^[6] Teoretický základ pro mnoho nelineárních procesů byl poprvé popsán v Bloembergen monografie "Nelineární optika".^[7]

Nelineární optické procesy

Nelineární optika vysvětluje nelineární odezvu vlastností, jako jsou frekvence, polarizace, fáze nebo dráha dopadajícího světla.^[5] Tyto nelineární interakce vedou k řadě optických jevů:

Frekvenční směšovací procesy

• Druhá harmonická generace (SHG) nebo zdvojnásobení frekvence, generace světla se zdvojnásobenou frekvencí (polovina vlnové délky), jsou zničeny dva fotony, čímž vznikne jediný foton se dvojnásobnou frekvencí.
• Třetí harmonická generace (THG), generování světla se ztrojnásobenou frekvencí (jedna třetina vlnové délky), tři fotony jsou zničeny a vytváří jediný foton na trojnásobku frekvence.
• Vysoce harmonická generace (HHG), generování světla s frekvencemi mnohem vyššími než originál (obvykle 100 až 1 000krát vyšší).
• Generování součtové frekvence (SFG), generace světla s frekvencí, která je součtem dvou dalších frekvencí (SHG je v tomto případě zvláštním případem).
• Generování rozdílové frekvence (DFG), generace světla s frekvencí, která je rozdílem mezi dvěma dalšími frekvencemi.
• Optické parametrické zesílení (OPA), zesílení vstupního signálu za přítomnosti vysokofrekvenční vlny pumpy a současně generování nečinný vlna (lze považovat za DFG).
• Optická parametrická oscilace (OPO), generování signálu a napínací vlny pomocí parametrického zesilovače v rezonátoru (bez vstupu signálu).
• Optické parametrické generování (OPG), jako parametrická oscilace, ale bez rezonátoru, místo toho s velmi vysokým ziskem.
• Poloharmonická generace, zvláštní případ OPO nebo OPG, když se signál a volnoběh degenerují na jedné frekvenci,
• Spontánní parametrická down-konverze (SPDC), zesílení kolísání vakua v režimu s nízkým ziskem.
• Optická oprava (OR), generace kvazi-statických elektrických polí.
• Nelineární interakce světla a hmoty s volnými elektrony a plazmy.^{[8][9][10][11]}

Jiné nelineární procesy

• Optický Kerrův efekt, index lomu závislý na intenzitě (a ${displaystyle chi ^ {(3)}}$ účinek).
  • Autofokus, účinek způsobený optickým Kerrův efekt (a možná nelinearity vyššího řádu) způsobené prostorová variace intenzity vytvoření prostorové variace indexu lomu.
  • Modelování Kerrových čoček (KLM), použití autofokus jako mechanismus k zámek režimu laser.
  • Samofázová modulace (SPM), což je účinek způsobený optikou Kerrův efekt (a možná nelinearity vyššího řádu) způsobené časová změna intenzity vytvoření časové variace indexu lomu.
  • Optické solitony, rovnovážné řešení pro buď an optický puls (temporální soliton) nebo prostorový režim (prostorový soliton), který se během šíření nemění kvůli rovnováze mezi disperze a Kerrův efekt (např. vlastní fázová modulace pro časové a autofokus pro prostorové solitony).
  • Autodifrakce, rozdělení paprsků ve vícevlnném směšovacím procesu s přenosem potenciální energie.^[12]
• Mezifázová modulace (XPM), kde jedna vlnová délka světla může ovlivnit fázi jiné vlnové délky světla optickým Kerrovým efektem.
• Čtyřvlnové míchání (FWM), mohou také vzniknout z jiných nelinearit.
• Generování křížově polarizovaných vln (XPW), a ${displaystyle chi ^ {(3)}}$ efekt, při kterém je generována vlna s polarizačním vektorem kolmým na vstupní.
• Modulační nestabilita.^[13]
• Ramanovo zesílení^[14]
• Konjugace optických fází.
• Stimulovaný Brillouinův rozptyl, interakce fotonů s akustickými fonony
• Vícefotonová absorpce, současná absorpce dvou nebo více fotonů, přenos energie na jediný elektron.
• Násobek fotoionizace, téměř simultánní odstranění mnoha vázaných elektronů jedním fotonem.
• Chaos v optických systémech.

Související procesy

V těchto procesech má médium lineární odezvu na světlo, ale vlastnosti média ovlivňují další příčiny:

• Pockelsův efekt, index lomu je ovlivněn statickým elektrickým polem; použito v elektrooptické modulátory.
• Akustooptika, index lomu je ovlivněn akustickými vlnami (ultrazvukem); použito v akustooptické modulátory.
• Ramanův rozptyl, interakce fotonů s optickými fonony.

Parametrické procesy

Nelineární efekty spadají do dvou kvalitativně odlišných kategorií, parametrické a neparametrické efekty. Parametrická nelinearita je interakce, při které kvantový stav interakce s optickým polem se nemění nelineární materiál. V důsledku toho je proces „okamžitý“. Energie a hybnost se v optickém poli zachovávají, takže fázové přizpůsobení je důležité a závisí na polarizaci.^[15][16]

Teorie

Parametrické a "okamžité" (tj. Materiál musí být bezztrátový a dispergovatelný přes Kramers-Kronigovy vztahy ) nelineární optické jevy, ve kterých optická pole nejsou příliš velký, lze popsat a Taylor série rozšíření dielektrikum hustota polarizace (elektrický dipólový moment na jednotku objemu) P(t) v čase t z hlediska elektrické pole E(t):

${displaystyle mathbf {P} (t) = varepsilon _ {0} (chi ^ {(1)} mathbf {E} (t) + chi ^ {(2)} mathbf {E} ^ {2} (t) + chi ^ {(3)} mathbf {E} ^ {3} (t) + ldots),}$

kde koeficienty χ⁽ⁿ⁾ jsou n-tá objednávka náchylnosti média a přítomnost takového výrazu se obecně označuje jako nnelinearita druhého řádu. Všimněte si, že hustota polarizace P(t) a elektrické pole E(t) jsou pro jednoduchost považovány za skalární. Obecně platí, že χ⁽ⁿ⁾ je (n + 1) -th-rank tenzor zastupující oba polarizace -závislá povaha parametrické interakce a symetrie (nebo nedostatek) nelineárního materiálu.

Vlnová rovnice v nelineárním materiálu

Středem studia elektromagnetických vln je vlnová rovnice. Začínání s Maxwellovy rovnice v izotropním prostoru, který neobsahuje žádné bezplatné poplatky, lze prokázat, že

${displaystyle abla imes abla imes mathbf {E} + {frac {n ^ {2}} {c ^ {2}}} {frac {částečné ^ {2}} {částečné t ^ {2}}} mathbf {E} = - {frac {1} {varepsilon _ {0} c ^ {2}}} {frac {částečné ^ {2}} {částečné t ^ {2}}} mathbf {P} ^ {ext {NL}}, }$

kde P^NL je nelineární součástí hustota polarizace, a n je index lomu, který pochází z lineárního výrazu v P.

Všimněte si, že lze normálně použít vektorovou identitu

${displaystyle abla imes left (abla imes mathbf {V} ight) = abla left (abla cdot mathbf {V} ight) -abla ^ {2} mathbf {V}}$

a Gaussův zákon (za předpokladu, že žádné poplatky zdarma, ${displaystyle ho _ {ext {free}} = 0}$),

${displaystyle abla cdot mathbf {D} = 0,}$

získat známější vlnová rovnice

${displaystyle abla ^ {2} mathbf {E} - {frac {n ^ {2}} {c ^ {2}}} {frac {částečné ^ {2}} {částečné t ^ {2}}} mathbf {E } = 0.}$

Pro nelineární médium, Gaussův zákon neznamená, že totožnost

${displaystyle abla cdot mathbf {E} = 0}$

platí obecně, dokonce i pro izotropní médium. I když však tento člen není identicky 0, je často zanedbatelně malý, a proto je v praxi obvykle ignorován, což nám dává standardní nelineární vlnovou rovnici:

${displaystyle abla ^ {2} mathbf {E} - {frac {n ^ {2}} {c ^ {2}}} {frac {částečné ^ {2}} {částečné t ^ {2}}} mathbf {E } = {frac {1} {varepsilon _ {0} c ^ {2}}} {frac {částečné ^ {2}} {částečné t ^ {2}}} mathbf {P} ^ {ext {NL}}. }$

Nelinearity jako proces míchání vln

Nelineární vlnová rovnice je nehomogenní diferenciální rovnice. Obecné řešení vychází ze studie obyčejné diferenciální rovnice a lze je získat použitím a Greenova funkce. Fyzicky člověk dostane normální elektromagnetická vlna řešení homogenní části vlnové rovnice:

${displaystyle abla ^ {2} mathbf {E} - {frac {n ^ {2}} {c ^ {2}}} {frac {částečné ^ {2}} {částečné t ^ {2}}} mathbf {E } = 0,}$

a nehomogenní výraz

${displaystyle {frac {1} {varepsilon _ {0} c ^ {2}}} {frac {částečné ^ {2}} {částečné t ^ {2}}} mathbf {P} ^ {ext {NL}}}$

působí jako zdroj / zdroj elektromagnetických vln. Jedním z důsledků toho je nelineární interakce, která vede ke smíchání nebo propojení energie mezi různými frekvencemi, což se často nazývá „míchání vln“.

Obecně platí, že n- nelinearita druhého řádu povede k (n + 1) -vlnění mícháním. Jako příklad vezmeme-li v úvahu pouze nelinearitu druhého řádu (třívlnné míchání), pak polarizaci P má formu

${displaystyle mathbf {P} ^ {ext {NL}} = varepsilon _ {0} chi ^ {(2)} mathbf {E} ^ {2} (t).}$

Pokud to předpokládáme E(t) se skládá ze dvou složek o frekvencích ω₁ a ω₂, můžeme psát E(t) tak jako

${displaystyle mathbf {E} (t) = E_ {1} cos (omega _ {1} t) + E_ {2} cos (omega _ {2} t),}$

a pomocí Eulerův vzorec převést na exponenciály,

${displaystyle mathbf {E} (t) = {frac {1} {2}} E_ {1} e ^ {- iomega _ {1} t} + {frac {1} {2}} E_ {2} e ^ {-iomega _ {2} t} + {ext {cc}},}$

kde „c.c.“ znamená komplexní konjugát. Zapojením do výrazu pro P dává

${displaystyle {egin {aligned} mathbf {P} ^ {ext {NL}} = varepsilon _ {0} chi ^ {(2)} mathbf {E} ^ {2} (t) & = {frac {varepsilon _ { 0}} {4}} chi ^ {(2)} {Big [} {E_ {1}} ^ {2} e ^ {- i2omega _ {1} t} + {E_ {2}} ^ {2} e ^ {- i2omega _ {2} t} & qquad + 2E_ {1} E_ {2} e ^ {- i (omega _ {1} + omega _ {2}) t} & qquad + 2E_ {1} { E_ {2}} ^ {*} e ^ {- i (omega _ {1} -omega _ {2}) t} & qquad + vlevo (| E_ {1} | ^ {2} + | E_ {2} | ^ {2} ight) e ^ {0} + {ext {cc}} {Big]}, konec {zarovnáno}}}$

který má frekvenční složky na 2ω₁, 2ω₂, ω₁ + ω₂, ω₁ − ω₂a 0. Tyto třívlnné směšovací procesy odpovídají nelineárním efektům známým jako generace druhé harmonické, generování součtové frekvence, generování rozdílové frekvence a optická oprava resp.

Poznámka: Parametrické generování a zesílení je variace generování rozdílové frekvence, kde nižší frekvence jednoho ze dvou generujících polí je mnohem slabší (parametrické zesílení) nebo zcela chybí (parametrické generování). V druhém případě základní kvantově mechanické nejistota v elektrickém poli iniciuje proces.

Srovnávání fází

Většina průhledných materiálů, jako je Sklo BK7 zde zobrazené, mít normální disperze: index lomu klesá monotónně jako funkce vlnové délky (nebo se zvyšuje jako funkce frekvence). To znemožňuje fázovou shodu ve většině procesů míchání frekvencí. Například v SHG neexistuje žádné současné řešení ${displaystyle omega '= 2omega}$ a ${displaystyle mathbf {k} '= 2mathbf {k}}$ v těchto materiálech. Dvojlom materiály se tomuto problému vyhnou tím, že mají dva indexy lomu najednou.^[17]

Výše uvedené ignoruje závislost elektrických polí na poloze. V typické situaci jsou elektrickými poli pohybující se vlny popsané pomocí

${displaystyle E_ {j} (mathbf {x}, t) = E_ {j, 0} e ^ {i (mathbf {k} _ {j} cdot mathbf {x} -omega _ {j} t)} + { ext {cc}}}$

v poloze ${displaystyle mathbf {x}}$, s vlnový vektor ${displaystyle | mathbf {k} _ {j} | = mathbf {n} (omega _ {j}) omega _ {j} / c}$, kde ${displaystyle c}$ je rychlost světla ve vakuu a ${displaystyle mathbf {n} (omega _ {j})}$ je index lomu média při úhlové frekvenci ${displaystyle omega _ {j}}$. Polarizace druhého řádu na úhlové frekvenci ${displaystyle omega _ {3} = omega _ {1} + omega _ {2}}$ je

${displaystyle P ^ {(2)} (mathbf {x}, t) propto E_ {1} ^ {n_ {1}} E_ {2} ^ {n_ {2}} e ^ {i [(mathbf {k} _ {1} + mathbf {k} _ {2}) cdot mathbf {x} -omega _ {3} t]} + {ext {cc}}}$

Na každé pozici ${displaystyle mathbf {x}}$ uvnitř nelineárního média vyzařuje oscilující polarizace druhého řádu na úhlové frekvenci ${displaystyle omega _ {3}}$ a odpovídající vlnový vektor ${displaystyle | mathbf {k} _ {3} | = mathbf {n} (omega _ {3}) omega _ {3} / c}$. Konstruktivní interference, a proto vysoká intenzita ${displaystyle omega _ {3}}$ pole, dojde pouze v případě

${displaystyle {vec {mathbf {k}}} _ {3} = {vec {mathbf {k}}} _ {1} + {vec {mathbf {k}}} _ {2}.}$

Výše uvedená rovnice je známá jako podmínka fázové shody. Třívlnové míchání se obvykle provádí v dvojlomném krystalickém materiálu, kde index lomu závisí na polarizaci a směru světla, které prochází. Polarizace polí a orientace krystalu jsou zvoleny tak, aby byla splněna podmínka fázového přizpůsobení. Tato technika párování fází se nazývá ladění úhlu. Krystal má obvykle tři osy, z nichž jedna nebo dvě mají odlišný index lomu než druhá (y). Například jednoosé krystaly mají jednu preferovanou osu, která se nazývá mimořádná (e) osa, zatímco další dvě jsou obyčejné osy (o) (viz krystalická optika ). Existuje několik schémat výběru polarizací pro tento typ krystalu. Pokud mají signál a napínací kolo stejnou polarizaci, nazývá se to „fázová shoda typu I“ a pokud jsou jejich polarizace kolmé, nazývá se to „fázová shoda typu II“. Existují však i další konvence, které dále určují, která frekvence má jakou polarizaci vzhledem k ose krystalu. Tyto typy jsou uvedeny níže s konvencí, že vlnová délka signálu je kratší než vlnová délka naprázdno.

Typy shody fází

(${displaystyle lambda _ {p} leq lambda _ {s} leq lambda _ {i}}$)

Polarizace			Systém
Čerpadlo	Signál	Válečník
E	Ó	Ó	Typ I.
E	Ó	E	Typ II (nebo IIA)
E	E	Ó	Typ III (nebo IIB)
E	E	E	Typ IV
Ó	Ó	Ó	Typ V (nebo typ 0,[18] nebo „nula“)
Ó	Ó	E	Typ VI (nebo IIB nebo IIIA)
Ó	E	Ó	Typ VII (nebo IIA nebo IIIB)
Ó	E	E	Typ VIII (nebo I)

Nejběžnější nelineární krystaly jsou záporné jednoosé, což znamená, že E osa má menší index lomu než Ó sekery. V těchto krystalech je obvykle nejvhodnějším schématem fázová shoda typu I a II. U pozitivních jednoosých krystalů jsou vhodnější typy VII a VIII. Typy II a III jsou v zásadě ekvivalentní, až na to, že názvy signálu a idler jsou zaměněny, když má signál delší vlnovou délku než idler. Z tohoto důvodu se jim někdy říká IIA a IIB. Čísla typů V – VIII jsou méně častá než I a II a jejich varianty.

Jedním z nežádoucích účinků ladění úhlů je to, že se zúčastněné optické frekvence navzájem nešíří kolineárně. To je způsobeno skutečností, že mimořádná vlna šířící se dvojlomným krystalem má a Poyntingův vektor to není paralelní s vektorem šíření. To by vedlo k odchodu paprsku, což omezuje účinnost nelineární optické konverze. Dvě další metody fázového přizpůsobení zabraňují odchodu paprsku vynucením šíření všech frekvencí o 90 ° vzhledem k optické ose krystalu. Tyto metody se nazývají teplotní ladění a kvazifázové shody.

Ladění teploty se používá, když je frekvenční polarizace pumpy (laseru) kolmá na polarizaci signálu a napínací frekvence. Zvláště dvojlom v některých krystalech lithium niobát je vysoce závislá na teplotě. Teplota krystalu je řízena tak, aby bylo dosaženo podmínek fázové shody.

Druhou metodou je kvazifázové párování. V této metodě nejsou zapojené frekvence neustále vzájemně vázány ve fázi, místo toho je osa krystalu převrácena v pravidelném intervalu Λ, obvykle o délce 15 mikrometrů. Proto se tyto krystaly nazývají pravidelně poled. To má za následek, že polarizační odezva krystalu bude posunuta zpět ve fázi s paprskem čerpadla obrácením nelineární susceptibility. To umožňuje čistý kladný tok energie z čerpadla do frekvencí signálu a volnoběhu. V tomto případě poskytuje další vlnový signál samotný krystal k = 2π / Λ (a tedy hybnost) pro splnění podmínky fázové shody. Kvazifázové párování lze rozšířit na cvrlikané mřížky, abyste získali větší šířku pásma a formovali puls SHG, jako je tomu v oslnivý. SHG čerpadla a vlastní fázová modulace (emulované procesy druhého řádu) signálu a an optický parametrický zesilovač lze integrovat monoliticky.

Frekvenční míchání vyšších řádů

Výše uvedené platí pro ${displaystyle chi ^ {(2)}}$ procesy. Lze jej rozšířit pro procesy, kde ${displaystyle chi ^ {(3)}}$ je nenulová, něco, co obecně platí v jakémkoli médiu bez jakýchkoli omezení symetrie; obzvláště rezonančně vylepšené směšování součtu nebo rozdílové frekvence v plynech se často používá pro extrémní nebo „vakuové“ generování ultrafialového světla.^[19] V běžných scénářích, jako je míchání ve zředěných plynech, je nelinearita slabá, a proto jsou světelné paprsky zaostřeny, což na rozdíl od aproximace rovinných vln použité výše zavádí na každý světelný paprsek fázový posun pí, což komplikuje požadavky na shodu fází.^[19] Výhodně, míchání rozdílové frekvence s ${displaystyle chi ^ {(3)}}$ ruší tento ohniskový fázový posun a často má téměř samorusící celkovou podmínku fázového přizpůsobení, což relativně zjednodušuje ladění širokých vlnových délek ve srovnání s generováním součtu frekvencí.^[19] v ${displaystyle chi ^ {(3)}}$ všechny čtyři frekvence se míchají současně, na rozdíl od sekvenčního míchání pomocí dvou ${displaystyle chi ^ {(2)}}$ procesy.

Efekt Kerr lze popsat jako a ${displaystyle chi ^ {(3)}}$ také. Při vysokých špičkových výkonech může účinek Kerr způsobit vlákno světla ve vzduchu, ve kterém světlo cestuje bez rozptylu nebo divergence ve vlastním generovaném vlnovodu.^[20] Při dokonce vysokých intenzitách Taylor série, který vedl k nadvládě nižších řádů, se již nekonverguje a místo toho se používá časově založený model. Když je atom vzácného plynu zasažen intenzivním laserovým pulsem, který má sílu elektrického pole srovnatelnou s Coulombovým polem atomu, může být nejvzdálenější elektron ionizován z atomu. Jakmile je elektron uvolněn, může být zrychlen elektrickým polem světla, nejdříve se vzdaluje od iontu a poté zpět k němu, jak pole mění směr. Elektron se pak může rekombinovat s iontem a uvolňovat jeho energii ve formě fotonu. Světlo je vyzařováno na každém vrcholu pole laserového světla, které je dostatečně intenzivní a vytváří řadu vteřinu světlo bliká. Energie fotonů generované tímto procesem se mohou rozšířit kolem 800. harmonického řádu až na několik K.eV. Tomu se říká harmonická generace vysokého řádu. Laser musí být lineárně polarizovaný, aby se elektron vrátil do blízkosti mateřského iontu. V tryskách ušlechtilého plynu, článcích a plynových kapilárních vlnovodech bylo pozorováno generování vyšších harmonických.

Příklad použití

Zdvojnásobení frekvence

Jedním z nejčastěji používaných procesů míchání kmitočtů je zdvojnásobení frekvencenebo druhé harmonické generace. S touto technikou je výstup 1064 nm z Nd: YAG lasery nebo 800 nm výstup z Ti: safírové lasery lze převést na viditelné světlo s vlnovými délkami 532 nm (zelená) nebo 400 nm (fialová).

V praxi se zdvojnásobení frekvence provádí umístěním nelineárního média do laserového paprsku. I když existuje mnoho typů nelineárních médií, nejběžnějšími médii jsou krystaly. Běžně používané krystaly jsou BBO (β-bariumboritan ), KDP (dihydrogenfosforečnan draselný ), KTP (titanyl fosfát draselný ), a lithium niobát. Tyto krystaly mají nezbytné vlastnosti, aby mohly být silně dvojlomný (nezbytné pro získání fázového přizpůsobení, viz níže), které mají specifickou symetrii krystalů, jsou transparentní jak pro dopadající laserové světlo, tak pro frekvenčně zdvojnásobenou vlnovou délku a mají vysoké prahové hodnoty poškození, což je činí odolnými proti laserovému světlu s vysokou intenzitou.

Konjugace optických fází

Pomocí nelineárních optických procesů je možné přesně obrátit směr šíření a fázovou změnu světelného paprsku. Zpětný paprsek se nazývá a sdružené paprsek, a proto je tato technika známá jako optická fázová konjugace^[21][22] (také zvaný obrácení času, obrácení vlnoplochy a výrazně se liší od retroreflexe ).

Zařízení produkující efekt fázové konjugace je známé jako a zrcadlo fázové konjugace (PCM).

Zásady

Vířivý foton (modrý) s lineární hybností ${displaystyle mathbf {P} = hbar mathbf {k}}$ a moment hybnosti ${displaystyle L = pm hbar ell}$ se odrážejí od dokonalého zrcadla konjugujícího fázi. Normální k zrcadlení je ${displaystyle {vec {n}}}$ , osa šíření je ${displaystyle {vec {z}}}$. Odražený foton (purpurový) má opačnou lineární hybnost ${displaystyle mathbf {P} = -hbar mathbf {k}}$ a moment hybnosti ${displaystyle L = mp hbar ell}$. Kvůli zákonům ochrany zachovává zrcadlo PC zpětný ráz: vírový fonon (oranžový) se zdvojnásobenou lineární hybností ${displaystyle mathbf {P} = 2hbar mathbf {k}}$ a moment hybnosti ${displaystyle L = pm 2hbar ell}$ je vzrušený v zrcadle.

Lze interpretovat optickou fázovou konjugaci jako analogickou k a holografický proces v reálném čase.^[23] V tomto případě interagující paprsky současně interagují v nelineárním optickém materiálu a vytvářejí v materiálu dynamický hologram (dva ze tří vstupních paprsků) nebo difrakční obrazec v reálném čase. Třetí dopadající paprsek se na tomto dynamickém hologramu ohýbá a v tomto procesu čte fázový konjugát mávat. Ve skutečnosti všechny tři dopadající paprsky interagují (v podstatě) současně a vytvářejí několik hologramů v reálném čase, což má za následek sadu rozptýlených výstupních vln, které se fázují jako „časově obrácený“ paprsek. V jazyce nelineární optiky interagující paprsky vedou k nelineární polarizaci uvnitř materiálu, která koherentně vyzařuje a vytváří vlnu fázového konjugátu.

Obrácení vlnoplochy znamená dokonalé obrácení lineární hybnosti a momentu hybnosti fotonů. Obrácení moment hybnosti znamená obrácení polarizačního stavu i orbitálního momentu hybnosti.^[24] Zvrat orbitálního momentu hybnosti optického víru je způsoben dokonalou shodou spirálových fázových profilů dopadajících a odražených paprsků. Konjugace optických fází je implementován prostřednictvím stimulovaného Brillouinova rozptylu,^[25] míchání čtyř vln, míchání tří vln, statické lineární hologramy a některé další nástroje.

Porovnání fázově sdruženého zrcadla s konvenčním zrcadlem. U zrcadla s fázovou konjugací se obraz nedeformuje, když prochází dvakrát aberujícím prvkem.^[26]

Nejběžnějším způsobem výroby optické fázové konjugace je použití techniky míchání čtyř vln, ačkoli je také možné použít procesy, jako je stimulovaný Brillouinův rozptyl.

Technika míchání čtyř vln

Pro čtyřvlnnou směšovací techniku ​​můžeme popsat čtyři paprsky (j = 1, 2, 3, 4) s elektrickými poli:

${displaystyle Xi _ {j} (mathbf {x}, t) = {frac {1} {2}} E_ {j} (mathbf {x}) e ^ {i (omega _ {j} t-mathbf {k } cdot mathbf {x})} + {ext {cc}},}$

kde E_j jsou amplitudy elektrického pole. Ξ₁ a Ξ₂ jsou známé jako dvě vlny čerpadla, s,₃ je signální vlna a Ξ₄ je generovaná konjugovaná vlna.

Pokud jsou vlny pumpy a vlna signálu superponovány do média s nenulovým χ⁽³⁾, toto vytváří nelineární polarizační pole:

${displaystyle P_ {ext {NL}} = varepsilon _ {0} chi ^ {(3)} (Xi _ {1} + Xi _ {2} + Xi _ {3}) ^ {3},}$

což má za následek generování vln s frekvencemi danými ω = ± ω₁ ± ω₂ ± ω₃ kromě generování vln třetí harmonické s ω = 3ω₁, 3ω₂, 3ω₃.

Jak je uvedeno výše, podmínka fázového přizpůsobení určuje, která z těchto vln je dominantní. Výběrem podmínek tak, že ω = ω₁ + ω₂ - ω₃ a k = k₁ + k₂ − k₃, toto dává polarizační pole:

${displaystyle P_ {omega} = {frac {1} {2}} chi ^ {(3)} varepsilon _ {0} E_ {1} E_ {2} E_ {3} ^ {*} e ^ {i (omega t-mathbf {k} cdot mathbf {x})} + {ext {cc}}}$

Toto je generující pole pro paprsek fázové konjugace, Ξ₄. Jeho směr je dán k₄ = k₁ + k₂ − k₃, a pokud jsou tedy dva paprsky čerpadla proti šíření (k₁ = −k₂), pak se konjugovaný a signální paprsek šíří v opačných směrech (k₄ = −k₃). To má za následek retroreflecting vlastnost efektu.

Dále lze ukázat, že pro médium s indexem lomu n a délka interakce paprsku l, je amplituda elektrického pole konjugovaného paprsku aproximována

${displaystyle E_ {4} = {frac {iomega l} {2nc}} chi ^ {(3)} E_ {1} E_ {2} E_ {3} ^ {*},}$

kde C je rychlost světla. Pokud čerpadlo paprskuje E₁ a E₂ jsou tedy rovinné (protipropagující) vlny

${displaystyle E_ {4} (mathbf {x}) propto E_ {3} ^ {*} (mathbf {x}),}$

to znamená, že generovaná amplituda paprsku je komplexní konjugát amplitudy signálního paprsku. Protože imaginární část amplitudy obsahuje fázi paprsku, vede to k obrácení fázové vlastnosti efektu.

Všimněte si, že konstanta proporcionality mezi signálem a konjugovanými paprsky může být větší než 1. Jedná se vlastně o zrcadlo s koeficientem odrazu větším než 100%, které vytváří zesílený odraz. Energie pro to pochází ze dvou paprsků čerpadla, které jsou procesem vyčerpány.

Frekvence konjugované vlny se může lišit od frekvence signální vlny. Pokud vlny čerpadla mají frekvenci ω₁ = ω₂ = ω a signální vlna má vyšší frekvenci, takže ω₃ = ω + Δω, pak má konjugovaná vlna frekvenci ω₄ = ω - Δω. Toto je známé jako kmitání.

Úhlový a lineární moment v konjugaci optických fází

Klasický obrázek

v klasická Maxwellova elektrodynamika zrcadlo konjugující fázi provádí obrácení Poyntingův vektor:

${displaystyle mathbf {S} _ {ext {out}} (mathbf {r}, t) = - mathbf {S} _ {ext {in}} (mathbf {r}, t),}$

(„in“ znamená dopadající pole, „out“ znamená odražené pole) kde

${displaystyle mathbf {S} (mathbf {r}, t) = epsilon _ {0} c ^ {2} mathbf {E} (mathbf {r}, t) imes mathbf {B} (mathbf {r}, t) ,}$

což je lineární hustota hybnosti elektromagnetického pole.^[24]Stejným způsobem má fázově konjugovaná vlna opačný vektor hustoty momentu hybnosti ${displaystyle mathbf {L} (mathbf {r}, t) = mathbf {r} imes mathbf {S} (mathbf {r}, t)}$ s ohledem na dopadající pole:^[25]

${displaystyle mathbf {L} _ {ext {out}} (mathbf {r}, t) = - mathbf {L} _ {ext {in}} (mathbf {r}, t).}$

Výše uvedené identity jsou platné lokálně, tj. v každém vesmírném bodě ${displaystyle mathbf {r}}$ v daném okamžiku ${displaystyle t}$ pro ideální zrcadlo konjugující fázi.

Kvantový obraz

v kvantová elektrodynamika foton s energií ${displaystyle hbar omega}$ také má lineární hybnost ${displaystyle mathbf {P} = hbar mathbf {k}}$ a moment hybnosti, jehož projekce na osu šíření je ${displaystyle L_ {z} = pm hbar ell}$, kde ${displaystyle ell}$ je topologický náboj fotonu nebo číslo vinutí, ${displaystyle mathbf {z}}$ je osa šíření. Projekce momentu hybnosti na ose šíření má diskrétní hodnoty ${displaystyle pm hbar ell}$.

v kvantová elektrodynamika interpretace fázové konjugace je ve srovnání s mnohem jednodušší klasická elektrodynamika. Foton odražený od fázového konjugačního zrcadla (out) má opačné směry lineárního a úhlového momentu vzhledem k dopadajícímu fotonu (in):

${displaystyle mathbf {P} _ {ext {out}} = - hbar mathbf {k} = -mathbf {P} _ {ext {in}} = hbar mathbf {k},}$

${displaystyle {L_ {z}} _ {ext {out}} = - hbar ell = - {L_ {z}} _ {ext {in}} = hbar ell.}$

Nelineární tvorba optického vzoru

Mohou se také zobrazit optická pole přenášená prostřednictvím nelineárních médií Kerr tvorba vzoru díky nelineárnímu médiu zesilujícímu prostorový a časový šum. Efekt se označuje jako optický nestabilita modulace.^[13] Toto bylo pozorováno jak u foto-lomu,^[27] fotonické mřížky,^[28] stejně jako fotoreaktivní systémy.^{[29][30][31][32]} V druhém případě je optická nelinearita dána reakcí indukovaným zvýšením indexu lomu.^[33]

Molekulární nelineární optika

Rané studie nelineární optiky a materiálů se zaměřily na anorganické pevné látky. S vývojem nelineární optiky byly zkoumány molekulární optické vlastnosti, které formovaly molekulární nelineární optiku.^[34] Tradiční přístupy používané v minulosti ke zvýšení nelinearit zahrnují rozšíření chromoforových π-systémů, úpravu alterace délky vazby, indukci přenosu intramolekulárního náboje, prodloužení konjugace ve 2D a inženýrské distribuce multipolárního náboje. V poslední době bylo navrženo mnoho nových směrů pro vylepšenou nelinearitu a manipulaci se světlem, včetně zkroucených chromoforů, kombinujících bohatou hustotu stavů se střídáním vazeb, mikroskopické kaskádování nelinearity druhého řádu atd. Vzhledem k významným výhodám byla široce používána molekulární nelineární optika v oblasti biofotoniky, včetně bioobrazů,^[35] fototerapie,^[36] biosenzování,^[37] atd.

Běžné materiály SHG

Tmavě červený selenid gália v sypké formě

Seřazeno podle vlnové délky čerpadla:

• 800 nm: BBO
• 806 nm: jodičnan lithný (LiIO₃)
• 860 nm: niobát draselný (KNbO₃)
• 980 nm: KNbO₃
• 1064 nm: fosforečnan draselný (KH₂PO₄, KDP), triboritan lithný (LBO) a β-bariumboritan (BBO)
• 1300 nm: galium selenid (GaSe)
• 1319 nm: KNbO₃, BBO, KDP, titanyl fosfát draselný (KTP), lithium niobát (LiNbO₃), LiIO₃, a dihydrogenfosforečnan amonný (ADP)
• 1550 nm: titanylfosforečnan draselný (KTP), lithium niobát (LiNbO₃)

Viz také

• Model Born – Infeld
• Šíření vláken
• Kategorie: Nelineární optické materiály

Reference

externí odkazy

• Encyclopedia of laser physics and technology, with content on nonlinear optics, by Rüdiger Paschotta
• An Intuitive Explanation of Phase Conjugation
• SNLO - Nonlinear Optics Design Software
• Robert Boyd plenary presentation: Quantum Nonlinear Optics: Nonlinear Optics Meets the Quantum World SPIE Newsroom