Model Morris – Lecar - Morris–Lecar model

The Model Morris – Lecar je biologický neuronový model vyvinutý Catherine Morris a Harold Lecar k reprodukci rozmanitosti oscilační chování ve vztahu k Ca.⁺⁺ a K.⁺ vodivost ve svalových vláknech obří barnacle .^[1] Morris – Lecarovy neurony vykazují jak třídu I, tak třídu II neuron vzrušivost.

Dějiny

Catherine Morris (24. prosince 1949) je kanadská biologka. Získala stipendium společenství ke studiu na Cambridge University, kde získala doktorát v roce 1977. Stala se profesorkou na University of Ottawa na začátku 80. let. Jak 2015, ona je emeritní profesor na univerzitě v Ottawě. Harold Lecar (18. října 1935 - 4. února 2014) byl americký profesor biofyziky a neurobiologie na University of California Berkeley. Absolvoval doktorát z fyziky z Columbia University v roce 1963.

Experimentální metoda

Experimenty Morris – Lecar se opíraly o současnou klešťovou metodu zavedenou Keynes et al. (1973).^[2]

Velké exempláře barnacle Balanus nubilus (Pacific Bio-Marine Laboratories Inc., Benátky, Kalifornie). Barnacle byl rozřezán na boční poloviny a svaly depresoru scutorum rostralis byly pečlivě odkryty. Jednotlivá vlákna byla rozřezána, řez vycházel ze šlachy. Druhý konec svalu byl odříznut těsně k jeho uchycení na skořápce a podvázán. Izolovaná vlákna se buď použila okamžitě, nebo se před použitím nechala po dobu až 30 minut ve standardní umělé mořské vodě (ASW; viz níže). Pokusy byly prováděny při teplotě místnosti 22 ° C C.^[1]

Hlavní předpoklady, na nichž je založen model Morris – Lecar

Mezi hlavní předpoklady patří tyto:

1. Rovnice platí pro prostorově izo-potenciální část membrány. Existují dva trvalé (neinaktivující) napěťově řízené proudy s opačně předpjatými reverzními potenciály. Depolarizační proud je přenášen ionty Na + nebo Ca2 + (nebo oběma), v závislosti na systému, který má být modelován, a hyperpolarizační proud je nesen K +.
2. Aktivační hradla sledují změny membránového potenciálu dostatečně rychle, aby se aktivační vodivost mohla okamžitě uvolnit na ustálenou hodnotu při jakémkoli napětí.
3. Dynamika obnovovací proměnné může být aproximována lineární diferenciální rovnicí prvního řádu pro pravděpodobnost otevření kanálu.^[3]

Fyziologický popis

Model Morris – Lecar je dvourozměrný systém nelineární diferenciální rovnice. Ve srovnání s čtyřrozměrným je považován za zjednodušený model Hodgkin – Huxleyův model.

Kvalitativně tento systém rovnic popisuje komplexní vztah mezi membránovým potenciálem a aktivací iontových kanálů v membráně: potenciál závisí na aktivitě iontových kanálů a aktivita iontových kanálů na napětí. Jak se mění parametry bifurkace, jsou vystaveny různé třídy chování neuronů. τ_N je spojena s relativními časovými stupnicemi dynamiky střelby, která se značně liší od buňky k buňce a vykazuje významnou teplotní závislost.^[3]

Kvantitativně:

${ displaystyle { begin {aligned} C { frac {dV} {dt}} & ~ = ~ I-g _ { mathrm {L}} (V-V _ { mathrm {L}}) - g _ { mathrm {Ca}} M _ { mathrm {ss}} (V-V _ { mathrm {Ca}}) - g _ { mathrm {K}} N (V-V _ { mathrm {K}}) [ 5pt] { frac {dN} {dt}} & ~ = ~ { frac {N _ { mathrm {ss}} -N} { tau _ {N}}} end {zarovnáno}}}$

kde

${ displaystyle { begin {aligned} M _ { mathrm {ss}} & ~ = ~ { frac {1} {2}} cdot left (1+ tanh left [{ frac {V-V_ {1}} {V_ {2}}} right] right) [5pt] N _ { mathrm {ss}} & ~ = ~ { frac {1} {2}} cdot left (1 + tanh left [{ frac {V-V_ {3}} {V_ {4}}} right] right) [5pt] tau _ {N} & ~ = ~ 1 / left ( varphi cosh left [{ frac {V-V_ {3}} {2V_ {4}}} right] right) end {aligned}}}$

Všimněte si, že M_ss a N_ss rovnice mohou být také vyjádřeny jako M_ss = (1 + exp [−2 (PROTI − PROTI₁) / PROTI₂])⁻¹ a N_ss = (1 + exp [−2 (PROTI − PROTI₃) / PROTI₄])⁻¹, nicméně většina autorů dává přednost formě využívající hyperbolické funkce.

Proměnné

• PROTI : membránový potenciál
• N : proměnná zotavení: pravděpodobnost, že kanál K + vede

Parametry a konstanty

• Já : aplikovaný proud
• C : kapacita membrány
• G_L, G_Ca., G_K. : únik, Ca⁺⁺a K.⁺ vodivosti přes membránový kanál
• PROTI_L, PROTI_Ca., PROTI_K. : rovnovážný potenciál příslušných iontových kanálů
• PROTI₁, PROTI₂, PROTI₃, PROTI₄: nastavení parametrů pro ustálený stav a časovou konstantu
• φ: referenční frekvence

Bifurkace

Bifurkace v modelu Morris – Lecar byla analyzována s aplikovaným proudem Já, jako hlavní parametr bifurkace a φ, G_Ca., PROTI₃, PROTI₄ jako sekundární parametry pro fázová rovina analýza.^[4]

Možná rozdvojení

Hopf rozdvojení

Rozdělení SNIC

Homoklinická bifurkace

Proudová svorka simulace modelu Morris – Lecar. Vstřikovaný proud pro bifurkaci SNIC a homoklinickou bifurkaci se pohybuje mezi 30 nA a 50 nA, zatímco proud pro bifurkaci Hopf se pohybuje mezi 80 nA a 100 nA

Viz také

• Výpočetní neurověda
• Biologický neuronový model
• Hodgkin – Huxleyův model
• Model FitzHugh – Nagumo
• Neurální oscilace
• Nelineární dynamika
• Kvantitativní modely akčního potenciálu

Reference

externí odkazy

• Simulátor Morris – Lecar
• Scholarpedia: Morris – Lecar Model
• Catherine Morris - profil výzkumu