Matematické modely (Fischer) - Mathematical Models (Fischer)

Matematické modely: Ze sbírek univerzit a muzeí - svazek fotografií a komentář je kniha o fyzikálních modelech pojmů v matematice, které byly vytvořeny v 19. století a na počátku 20. století a byly uchovávány jako učební pomůcky na univerzitách. Uznává Gerda Fischera jako redaktora, ale jeho fotografie modelů jsou také od Fischera.^[1] To bylo původně publikováno Vieweg + Teubner Verlag k jejich dvoustému výročí v roce 1986, obě v němčině (s názvem Mathematische Modelle. Aus den Sammlungen von Universitäten und Museen. Mit 132 Fotograf. Bildband a Kommentarband) ^[2] a (samostatně) v anglickém překladu,^[3][4] v obou případech jako dvousvazková sada s jedním svazkem fotografií a druhým svazkem matematického komentáře.^[2][3][4] Springer Spektrum přetištěno ve druhém vydání v roce 2017 jako jediný svazek ve dvou jazycích.^[1]

Témata

Práce se skládá ze 132 celostránkových fotografií matematických modelů,^[4] rozdělena do sedmi kategorií a sedm kapitol matematického komentáře napsaného odborníky v tematické oblasti každé kategorie.^[1]

Jedná se o tyto kategorie:

• Drátěné a závitové modely, hyperkrychle různých rozměrů a hyperboloidy, válce a související ovládané povrchy, popsaný jako „elementární analytická geometrie “a vysvětlil sám Fischer.^[1][3]
• Sádrové a dřevěné modely kubických a kvartických algebraické povrchy, počítaje v to Cayleyův kubický povrch, Clebschův povrch, Fresnelovo povrch vlny, Kummerův povrch a Římský povrch, s komentářem W. Bartha a H. Knörrera.^[1][2][3]
• Drátěné a sádrové modely ilustrující diferenciální geometrie a zakřivení křivek a ploch, včetně rotační plochy, Dupin cyklidy, helikoidy, a minimální povrchy včetně Enneper povrch, s komentářem M. P. do Carmo, G. Fischer, U. Pinkall, H. a Reckziegel.^[1][3]
• Plochy konstantní šířky včetně povrchu otáčení Reuleauxův trojúhelník a Meissnerova těla, popsaný J. Böhmem.^[1][2][3]
• Jednotná hvězdná mnohostěna, popsaný E. Quaisserem.
• Modely projektivní rovina, včetně římského povrchu (opět), křížová čepice, a Chlapecký povrch, s komentářem U. Pinkall, který zahrnuje jeho realizaci Roger Apéry jako kvartový povrch (vyvracet domněnku Heinz Hopf ).^[1][3]
• Grafy funkcí se skutečnými i složitými proměnnými, včetně Peano povrch, Riemannovy povrchy, exponenciální funkce a Weierstrassovy eliptické funkce, s komentářem J. Leiterera.^[1][2][3]

Publikum a příjem

Tuto knihu lze chápat jako doplněk k Matematické modely podle Martyn Cundy a A. P. Rollett (1950), o pokynech pro vytváření matematických modelů, které by podle recenzenta Tonyho Gardinera „měly být v každé třídě a na polici každého lektora“, ale ve skutečnosti se prodávaly velmi pomalu. Gardiner píše, že fotografie mohou být užitečné na vysokoškolských přednáškách z matematiky, zatímco komentář je nejlépe zaměřen na profesionály z matematiky, aby jim poskytli pochopení toho, co každý model zobrazuje. Gardiner také navrhuje použít knihu jako zdroj inspirace pro vysokoškolské výzkumné projekty, které používají její modely jako výchozí body a staví na matematice, kterou zobrazují. Ačkoli Gardiner považuje komentář občas za příliš telegrafický a obtížně srozumitelný,^[4] recenzent O. Giering, který píše o německé jazykové verzi stejného komentáře, jej nazývá podrobným, snadno čitelným a podnětným.^[2]

V době vydání druhého vydání, v roce 2017, hodnotí recenzent Hans-Peter Schröcker vizualizace v knize jako „anachronické“, nahrazené schopností snadněji vizualizovat stejné jevy pomocí moderní počítačové grafiky, a píše, že část komentáře je také „mírně zastaralá“. Přesto píše, že fotografie jsou „krásné a esteticky příjemné“, když souhlasně píše, že používají barvy střídmě a snaží se nechat modely mluvit samy za sebe, než aby oslňovaly mnoha barevnými obrázky. A navzdory slábnoucímu původnímu účelu považuje knihu za cennou jak pro její historický zájem, tak pro to, co ještě říká o vizualizaci matematiky způsobem, který je krásný a poučný.^[1]

Reference