Šestihranný obklad - trojúhelníkový obkladový plástev - Hexagonal tiling-triangular tiling honeycomb
| Šestihranný obklad - trojúhelníkový obkladový plástev | |
|---|---|
| Typ | Paracompact jednotný plástev |
| Schläfliho symbol | {(3,6,3,6)} nebo {(6,3,6,3)} |
| Coxeterovy diagramy |     nebo  nebo  nebo   |
| Buňky | {3,6}  {6,3}  r {6,3}  |
| Tváře | trojúhelníkový {3} náměstí {4} šestiúhelník {6} |
| Vrcholová postava |  rhombitrihexagonal obklady |
| Skupina coxeterů | [(6,3)[2]] |
| Vlastnosti | Rovnoměrný vrchol, rovnoměrný okraj |
V geometrie z hyperbolický 3-prostor, šestihranný obklad-trojúhelníkový obklad voštinový je paracompact jednotný plástev, zkonstruováno z trojúhelníkové obklady, šestihranný obklad, a trihexagonal obklady buňky, v rhombitrihexagonal obklady vrchol obrázek. Má jednokroužkový Coxeterův diagram, a je pojmenován svými dvěma běžnými buňkami.
A geometrický plástev je vyplňování prostoru z mnohostěnný nebo vyšší dimenze buňky, aby nebyly žádné mezery. Je to příklad obecnější matematické obklady nebo mozaikování v libovolném počtu rozměrů.
Voštiny jsou obvykle konstruovány jako obyčejné Euklidovský ("plochý") prostor, jako konvexní jednotné voštiny. Mohou být také postaveny v neeuklidovské prostory, jako hyperbolické jednotné voštiny. Jakékoli konečné jednotný polytop lze promítnout na jeho okolní vytvořit jednotný plástev ve sférickém prostoru.
Symetrie
Formu nižší symetrie, index 6, této voštiny lze zkonstruovat pomocí [(6,3,6,3*)] symetrie, představovaná a krychle základní doména a osmistěn Coxeterův diagram .
Související voštiny
The cyklotruncated octahedral-hexagonal tiling honeycomb, má vyšší symetrickou konstrukci jako objednávka 4 šestihranný obklad.
Viz také
Reference
- Coxeter, Pravidelné Polytopes, 3. místo. vyd., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tabulky I a II: Pravidelné polytopy a voštiny, str. 294–296)
- Coxeter, Krása geometrie: Dvanáct esejů, Dover Publications, 1999 ISBN 0-486-40919-8 (Kapitola 10: Pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru, souhrnné tabulky II, III, IV, V, p212-213)
- Jeffrey R. Weeks Tvar vesmíru, 2. vydání ISBN 0-8247-0709-5 (Kapitola 16-17: Geometrie na trojnásobném potrubí I, II)
- Norman Johnson Jednotné Polytopes, Rukopis
- N.W. Johnson: Teorie jednotných polytopů a voštin, Ph.D. Dizertační práce, University of Toronto, 1966
- N.W. Johnson: Geometrie a transformace, (2018) Kapitola 13: Skupiny hyperbolických coxeterů