Velký kosočtverec - Great rhombihexacron

Velký kosočtverec
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 24, E = 48 PROTI = 18 (χ = −6)
Skupina symetrie	Óh, [4,3], *432
Odkazy na rejstřík	DU21
duální mnohostěn	Velký kosočtverec

v geometrie, velký rhombihexacron (nebo velký dipterální disdodecahedron) je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí z jednotný velký kosočtverec (U₂₁).^[1] Má 24 identických motýlek -tvarovaný tváře, 18 vrcholy a 48 hrany.^[2]

Má 12 vnějších vrcholů, které mají stejné uspořádání vrcholů jako cuboctahedron a 6 vnitřních vrcholů s vrcholovým uspořádáním an osmistěn.

Jako geometrii povrchu ji lze vidět jako vizuálně podobnou a Katalánština pevná, disdyakis dodecahedron s mnohem vyššími kosočtvercovými pyramidami spojenými s každou tváří a kosočtverečný dvanáctistěn.

Poměry

Každý motýlek má dva úhly ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {2}} + { frac {1} {4}} { sqrt {2}}) přibližně 31 399 , 714 , 809 , 92 ^ { cirkus}}$ a dva úhly ${ displaystyle arccos (- { frac {1} {4}} + { frac {1} {2}} { sqrt {2}}) přibližně 62,799 , 429 , 619 , 84 ^ { circ}}$. Úhlopříčky každého motýlka se protínají pod úhlem ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {4}} - { frac {1} {8}} { sqrt {2}}) přibližně 85,800 , 855 , 570 , 24 ^ { cirkus}}$. The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle arccos ({ frac {-7 + 4 { sqrt {2}}} {17}}) přibližně 94,531 , 580 , 798 , 20 ^ { circ}}$Poměr mezi délkou dlouhých hran a krátkými je roven ${ displaystyle { sqrt {2}}}$.

Poznámky

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208
• uniformní mnohostěn a duals