Georges de Rham - Georges de Rham - Wikipedia
Georges de Rham | |
|---|---|
| narozený | 10. září 1903 |
| Zemřel | 9. října 1990 (ve věku 87) |
| Národnost | švýcarský |
| Alma mater | University of Paris University of Lausanne |
| Známý jako | de Rhamova věta de Rhamova kohomologie de Rhamova křivka De Rham neměnný Proud Holonomy |
| Ocenění | Cena Marcela Benoista (1965) |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | University of Lausanne University of Geneva |
| Doktorský poradce | Henri Lebesgue |
| Vlivy | Élie Cartan |
Georges de Rham (Francouzština:[dəʁam]; 10. září 1903 - 9. října 1990) byl a švýcarský matematik, známý svými příspěvky do diferenciální topologie.
Životopis
Georges de Rham se narodil 10. září 1903 v Roche, malá vesnice v kantonu Vaud v Švýcarsko. Byl pátým z šesti dětí v rodině Léona de Rhama, stavebního inženýra.[1] Georges de Rham vyrůstal v Roche, ale chodil do školy v okolí Aigle, hlavní město okresu, cestující denně vlakem. Podle jeho slov nebyl mimořádným studentem školy, kde ho bavilo hlavně malování a snil o tom, že se stane malíř.[2] V roce 1919 se s rodinou přestěhoval do Lausanne v pronajatém bytě v Zámek Beaulieu kde by žil do konce svého života. Georges de Rham zahájil Tělocvična v Lausanne se zaměřením na humanitní vědy, sledoval svou vášeň pro literaturu a filozofii, ale naučil se málo matematiky. Po absolvování gymnázia v roce 1921 se však rozhodl nepokračovat v literatuře, aby se vyhnul latině. Místo toho se rozhodl pro Přírodovědeckou fakultu UK University of Lausanne. Na fakultě začal studovat biologii, fyziku a chemii a zpočátku žádnou matematiku. Při pokusu o to, aby se sám naučil nějakou matematiku jako nástroj fyziky, byl zvýšen jeho zájem a ve třetím ročníku opustil biologii, aby se rozhodně zaměřil na matematiku.[3]
Na univerzitě byl ovlivněn hlavně dvěma profesory, Gustave Dumas a Dmitrij Mirimanoff, který ho vedl při studiu děl Émile Borel, René-Louis Baire, Henri Lebesgue a Joseph Serret. Po absolutoriu v roce 1925 zůstal de Rham na univerzitě v Lausanne jako asistent Dumase. Počínaje prací na dokončení doktorátu si přečetl díla Henri Poincaré na topologie na radu Dumase. Ačkoli našel inspiraci pro předmět diplomové práce v Poincaré, postup byl pomalý, protože topologie byla relativně novým tématem a přístup k příslušné literatuře byl v Lausanne obtížný.[2] S doporučením Dumase de Rham kontaktoval Lebesgue a odjel do Paříže na několik měsíců v roce 1926 a znovu na několik měsíců v roce 1928. Obě cesty byly financovány z jeho vlastních úspor a svůj čas strávil v Paříži při výuce a studiu na University of Paris a Collège de France. Lebesgue poskytl de Rhamovi v tomto období velkou pomoc, a to jak při studiu, tak při podpoře jeho prvních výzkumných publikací. Když dokončil svou práci, Lebesgue mu poradil, aby ji poslal Élie Cartan a v roce 1931 získal De Rham doktorát na pařížské univerzitě před komisí vedenou Cartanem a dalšími Paul Montel a Gaston Julia jako zkoušející.[1]
V roce 1932 se de Rham vrátil na univerzitu v Lausanne jako mimořádný profesor. V roce 1936 se také stal profesorem na University of Geneva a nadále zastával obě pozice paralelně až do svého odchodu do důchodu v roce 1971.[4]
de Rham byl také jedním z nejlepších horolezců ve Švýcarsku. Jako člen Independent High Mountain Group of Lausanne od roku 1944 otevřel několik obtížných cest, z nichž některé byly v Walliské Alpy (jako je jižní hřeben řeky Stockhorn z Baltschieder[5]) a Vaudské Alpy (jako L'Argentine[6] a Pacheu). V roce 1944 napsal kompletní horolezecký průvodce z Miroir d'Argentine, kde lezl cesty až do roku 1980. Podle John Milnor V roce 1933 se de Rham setkal na jednom ze svých výletů James Alexander a Hassler Whitney, kteří spolu lezli poblíž Weisshorn v Valais; toto setkání bylo začátkem více než 40letého přátelství mezi Whitney a de Rhamem.[7]
Matematický výzkum
V roce 1931 to dokázal de Rhamova věta, identifikace de Rhamova kohomologie skupiny jako topologické invarianty. Tento důkaz lze považovat za vyhledávaný, protože výsledek byl z hlediska implicitního Henri Poincaré a Élie Cartan. První důkaz generála Stokesova věta například je přičítán Poincarému v roce 1899. V té době neexistoval žádný teorie cohomologie, dalo by se rozumně říci: pro rozdělovače the teorie homologie bylo známo, že je samo-duální s přechodem dimenze na kodimenzionální (tj. z Hk do Hn−k, kde n je dimenze). To je pravda, každopádně pro orientovatelné rozdělovače, orientace je v diferenciální forma podmínky a n-forma, která není nikdy nula (a dvě jsou ekvivalentní, pokud se vztahují k pozitivnímu skalárnímu poli). Dualitu lze s velkou výhodou přeformulovat z hlediska Hodge dual —Intuitivně 'rozdělit se na' orientační formu - jak tomu bylo v letech následujících po teorému. Oddělení homologické a diferenciální formy umožnilo koexistenci „integrand“ a „domén integrace“, jak řetězy a řetězy, s jasností. De Rham sám vyvinul teorii homologické proudy, které ukázaly, jak to bylo vybaveno zobecněná funkce pojem.
Vliv de Rhamovy věty byl obzvláště velký během vývoje Hodgeova teorie a snop teorie.
De Rham také pracoval na torzní invarianty hladkých potrubí.
Viz také
Reference
- ^ A b Chatterji, Srishti; Ojanguren, Manuel (2010), Pohled na éru de Rham (PDF), pracovní papír, EPFL
- ^ A b Burlet, Oscar (2004), Suvenýry de Georges de Rham (PDF), Journée Georges de Rham, Troisième cyklus Romand de mathematiques
- ^ Projev Georgese de Rhama o převzetí Ceny města Lausanne (1979), citovaný v Burletovi (2004), strana 5
- ^ Eckmann, Beno (1992). „Georges de Rham 1903–1990“. Elemente der Mathematik (v němčině). 47. doi:10,5169 / těsnění-43918.
- ^ „Stockhorn (Baltschiedertal): Arête S, par les 5 Tours“. www.campticamp.org. Citováno 13. září 2020.
- ^ „Miroir d'Argentine: La voie du Tunnel“. www.campticamp.org. Citováno 13. září 2020.
- ^ „George de Rham - horolezec“. mathshistory.st-andrews.ac.uk. Citováno 13. září 2020.
Další čtení
- Bott, Raoul (1991). „Georges de Rham 1901–1990“. Oznámení Americké matematické společnosti. 38 (2): 114–115.
- Eckmann, Beno (1992). „Georges de Rham 1903–1990“. Elemente der Mathematik. 47 (3): 118–122.
