Zobecněný Lagrangeův průměr - Generalized Lagrangian mean

Část série na
Mechanika kontinua

v mechanika kontinua, zobecněný Lagrangeův průměr (GLM) je formalismus - vyvinutý D.G. Andrews a M.E. McIntyre (1978a, 1978b ) - jednoznačně rozdělit pohyb na a střední část a oscilační část. Metoda dává a smíšený euleriánsko-lagraniánský popis pro tok pole, ale jmenován do pevné Euleriánské souřadnice.[1]

Pozadí

Obecně je obtížné rozložit kombinovaný vlnovo-střední pohyb na střední a vlnovou část, zejména pro toky ohraničené vlnitým povrchem: např. v přítomnosti povrchové gravitační vlny nebo v blízkosti jiného zvlněného ohraničujícího povrchu (jako je atmosférický tok přes hornatý nebo kopcovitý terén). Toto rozdělení pohybu ve vlnové a střední části je však často požadováno matematické modely, když je hlavním zájmem střední pohyb - pomalu se měnící v měřítcích mnohem větších než u jednotlivých zvlnění. Ze série postuláty, Andrews & McIntyre (1978a) dospět k (GLM) formalismu rozdělit tok: na zobecněný Lagrangeův střední tok a část oscilačního toku.

Metoda GLM netrpí silnou nevýhodou Lagrangeova specifikace tokového pole - následující osoba tekuté balíčky - že Lagrangeovy pozice, které jsou zpočátku blízko, se postupně vzdalují daleko od sebe. V Lagrangeově referenčním rámci je proto často obtížné přiřadit Lagrangeově střední hodnoty nějakému umístění ve vesmíru.

Specifikace středních vlastností pro oscilační část toku, například: Stokesův drift, vlnová akce, pseudomomentum a pseudoenergie - a související zákony na ochranu přírody - vznikají přirozeně při použití metody GLM.[2][3]

Koncept GLM lze také začlenit do variační principy toku tekutiny.[4]

Poznámky

  1. ^ Craik (1988)
  2. ^ Andrews & McIntyre (1978b)
  3. ^ McIntyre (1981)
  4. ^ Holm (2002)

Reference

Andrews & McIntyre

  • Andrews, D. G .; McIntyre, M. E. (1978a), „Přesná teorie nelineárních vln na Lagrangeově středním toku“ (PDF), Journal of Fluid Mechanics, 89 (4): 609–646, Bibcode:1978JFM .... 89..609A, doi:10.1017 / S0022112078002773.
  • Andrews, D. G .; McIntyre, M. E. (1978b), „O vlnové akci a jejích příbuzných“ (PDF), Journal of Fluid Mechanics, 89 (4): 647–664, Bibcode:1978JFM .... 89..647A, doi:10.1017 / S0022112078002785.
  • McIntyre, M. E. (1980), „Úvod do zobecněného Lagrangeova-středního popisu vln, střední-tokové interakce“, Čistá a aplikovaná geofyzika, 118 (1): 152–176, Bibcode:1980PApGe.118..152M, doi:10.1007 / BF01586449, S2CID  122690944.
  • Mcintyre, M. E. (1981), „Na mýtu o„ vlně hybnosti ““ (PDF), Journal of Fluid Mechanics, 106: 331–347, Bibcode:1981JFM ... 106..331M, doi:10.1017 / S0022112081001626.

Ostatními