Entalpie fúze - Enthalpy of fusion

Demonstrace entalpií tání a varu pro čisté prvky versus teploty přechodu Troutonova vláda.

The entalpie fúze látky známé také jako (latentní) teplo fúze je jeho změna entalpie vyplývající z poskytnutí energie, obvykle zahřívá, na určité množství látky, aby za stálého tlaku změnila svůj stav z pevné látky na kapalinu. Například při tavení 1 kg ledu (při 0 ° C pod a široký rozsah tlaků ), 333,55 kJ energie je absorbováno beze změny teploty. The teplo tuhnutí (když se látka mění z kapalné na pevnou) je stejná a opačná

Tato energie zahrnuje příspěvek potřebný k vytvoření prostoru pro jakoukoli související změnu objemu přemístěním jeho prostředí proti okolnímu tlaku. Teplota, při které fázový přechod nastane je bod tání nebo bod mrazu podle kontextu. Konvenčně se předpokládá, že tlak je 1 atm (101 325 kPa), pokud není uvedeno jinak.

Přehled

„Entalpie“ fúze je a latentní teplo, protože během tavení je tepelnou energií potřebnou ke změně látky z pevné látky na kapalinu za atmosférického tlaku latentní teplo fúze, protože teplota během procesu zůstává konstantní. Latentní teplo fúze je změna entalpie jakéhokoli množství látky, když se roztaví. Když se teplo fúze odkazuje na jednotku hmotnosti, obvykle se tomu říká specifické teplo fúze, zatímco molární teplo fúze označuje změnu entalpie na množství látky v krtci.

Kapalná fáze má vyšší vnitřní energii než pevná fáze. To znamená, že k pevné látce musí být dodávána energie, aby se roztavila, a energie se uvolní z kapaliny, když zmrzne, protože molekuly v kapalném prostředí slabší mezimolekulární síly a tak mají vyšší potenciální energii (druh energie disociace vazby pro mezimolekulární síly).

Když je kapalná voda ochlazována, její teplota stabilně klesá, dokud neklesne těsně pod hranici bodu mrazu při 0 ° C. Teplota potom zůstává konstantní na bodu mrazu, zatímco voda krystalizuje. Jakmile je voda úplně zmrzlá, její teplota stále klesá.

Entalpie fúze je téměř vždy kladná veličina; hélium je jediná známá výjimka.^[1] Hélium-3 má negativní entalpii fúze při teplotách pod 0,3 K. Hélium-4 má také velmi mírně negativní entalpii fúze pod 0,77 K (-272,380 ° C). To znamená, že při odpovídajících stálých tlacích tyto látky za přídavku tepla zamrzají.^[2] V případě ⁴On, tento rozsah tlaku je mezi 24,992 a 25,00 atm (2,533 kPa).^[3]

Standardní změna entalpie fúze třetí periody

Standardní změna entalpie fúze období dvě z periodická tabulka prvků

Tyto hodnoty jsou většinou z CRC Příručka chemie a fyziky, 62. vydání. Převod mezi cal / ga J / g ve výše uvedené tabulce používá termochemický kalorie (CAL_th) = 4,184 joulů místo kalorií Mezinárodního parního stolu (kal_INT) = 4,1868 joulů.

Příklady

A) Pro ohřev 1 kg (1,00 litru) vody z 283,15 K na 303,15 K (10 ° C až 30 ° C) je zapotřebí 83,6 kJ. Rozpuštění ledu však vyžaduje také energii. S těmito dvěma procesy můžeme zacházet nezávisle; k ohřátí 1 kg ledu z 273,15 K na vodu při 293,15 K (0 ° C až 20 ° C) je tedy nutné:

(1) 333,55 J / g (teplo roztavení ledu) = 333,55 kJ / kg = 333,55 kJ pro 1 kg ledu k roztavení

PLUS

(2) 4,18 J / (g · K) × 20K = 4,18 kJ / (kg · K) × 20K = 83,6 kJ pro 1 kg vody na zvýšení teploty o 20 K

= 417,15 kJ

Z těchto čísel je patrné, že jeden díl ledu při 0 ° C ochladí téměř přesně 4 díly vody z 20 ° C na 0 ° C.

B) Křemík má fúzní teplo 50,21 kJ / mol. 50 kW energie může dodat energii potřebnou k roztavení asi 100 kg křemíku za hodinu po jeho uvedení na teplotu tání:

50 kW = 50kJ / s = 180000kJ / h

180000kJ/ h * (1 mol Si) /50.21kJ * 28GSi/ (mol Si) * 1kgSi/1000GSi = 100.4kg / h

Predikce rozpustnosti

Teplo fúze lze také použít k předpovědi rozpustnost pro pevné látky v kapalinách. Za předpokladu, že ideální řešení se získá molární zlomek ${displaystyle (x_ {2})}$ rozpuštěné látky při nasycení je funkcí fúzního tepla, bod tání pevné látky ${displaystyle (T_ {mathit {fus}})}$ a teplota (T) řešení:

${displaystyle ln x_ {2} = - {frac {Delta H_ {mathit {fus}} ^ {circ}} {R}} vlevo ({frac {1} {T}} - {frac {1} {T_ {mathit {fus}}}} hned)}$

Tady je R plynová konstanta. Například rozpustnost paracetamol ve vodě při 298 K. se předpokládá:

${displaystyle x_ {2} = exp {left (- {frac {28100 {mbox {J mol}} ^ {- 1}} {8,314 {mbox {JK}} ^ {- 1} {mbox {mol}} ^ { -1}}} vlevo ({frac {1} {298}} - {frac {1} {442}} ight) ight)} = 0,0248}$

To se rovná rozpustnosti v gramech na litr:

${displaystyle {frac {0,0248 * {frac {1000 {mbox {g}}} {18.0153 {mbox {mol}} ^ {- 1}}}} {1-0.0248}} * 151,17 {mbox {mol}} ^ { -1} = 213,4}$

což je odchylka od skutečné rozpustnosti (240 g / l) 11%. Tuto chybu lze snížit, když se objeví další tepelná kapacita parametr je brán v úvahu.^[5]

Důkaz

Na rovnováha the chemické potenciály pro čisté rozpouštědlo a čistou pevnou látku jsou identické:

${displaystyle mu _ {solid} ^ {circ} = mu _ {solution} ^ {circ},}$

nebo

${displaystyle mu _ {solid} ^ {circ} = mu _ {liquid} ^ {circ} + RTln X_ {2},}$

s ${displaystyle R,}$ the plynová konstanta a ${displaystyle T,}$ the teplota.

Přeskupení dává:

${displaystyle RTln X_ {2} = - (mu _ {liquid} ^ {circ} -mu _ {solid} ^ {circ}),}$

a od té doby

${displaystyle Delta G_ {mathit {fus}} ^ {circ} = mu _ {liquid} ^ {circ} -mu _ {solid} ^ {circ},}$

protože teplo fúze je rozdíl v chemickém potenciálu mezi čistou kapalinou a čistou pevnou látkou, vyplývá z toho

${displaystyle RTln X_ {2} = - (Delta G_ {mathit {fus}} ^ {circ}),}$

Uplatňování Gibbs – Helmholtzova rovnice:

${displaystyle left ({frac {částečné ({frac {Delta G_ {mathit {fus}} ^ {circ}} {T}})} {částečné T}} včas) _ {p,} = - {frac {Delta H_ {mathit {fus}} ^ {circ}} {T ^ {2}}}}$

nakonec dává:

${displaystyle left ({frac {partial (ln X_ {2})} {partial T}} ight) = {frac {Delta H_ {mathit {fus}} ^ {circ}} {RT ^ {2}}}}$

nebo:

${displaystyle partial ln X_ {2} = {frac {Delta H_ {mathit {fus}} ^ {circ}} {RT ^ {2}}} * delta T}$

a s integrace:

${displaystyle int _ {X_ {2} = 1} ^ {X_ {2} = x_ {2}} delta ln X_ {2} = ln x_ {2} = int _ {T_ {mathit {fus}}} ^ { T} {frac {Delta H_ {mathit {fus}} ^ {circ}} {RT ^ {2}}} * Delta T}$

získá se konečný výsledek:

${displaystyle ln x_ {2} = - {frac {Delta H_ {mathit {fus}} ^ {circ}} {R}} vlevo ({frac {1} {T}} - {frac {1} {T_ {mathit {fus}}}} hned)}$

Viz také

• Odpařovací teplo
• Tepelná kapacita
• Termodynamické databáze pro čisté látky
• Jobackova metoda (Odhad tepla fúze z molekulární struktury)
• Latentní teplo
• Mřížová energie
• Teplo ředění

Poznámky

Reference

• Atkins, Peter; Jones, Loretta (2008), Chemical Principles: The Quest for Insight (4. vydání), W. H. Freeman and Company, str. 236, ISBN  0-7167-7355-4
• Ott, BJ. Bevan; Boerio-Goates, Juliana (2000), Chemická termodynamika: Pokročilé aplikaceAkademický tisk, ISBN  0-12-530985-6